Quiz

Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 8)

Admin20 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

20 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin (x^{2} + 2 x + 1)$

A. $y' = (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

B. $y' = (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

C. $y' = - (2 x + 1) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

D. $y' = - (2 x + 2) \cos (x^{2} + 2 x + 1)$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d},$ với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $y' < 0, \forall x \neq 2$

B. $y' < 0, \forall x \neq 1$

C. $y' > 0, \forall x \neq 2$

D. $y' > 0, \forall x \neq 1$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực tiểu của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. 1

C. - $\sqrt{2}$

D. -1

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

A. bát diện đều

B. lập phương

C. mười hai mặt đều

D. Hai mươi mặt đều

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số $(i) : y = \sqrt{x}; (i i) : y = |x + 1|; (i i i) : y = \frac{1}{1 + \sin 2 x}$

Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số y = tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. $(\frac{5 π}{4}; \frac{7 π}{4})$

B. $(- \frac{π}{6}; \frac{π}{3})$

C. $(- π; \frac{π}{2})$

D. $(\frac{π}{3}; \frac{5 π}{6})$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 5 m - 6}{x + 5}$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 5) v à (- 5; + \infty)$

A. $m \in ℝ$

B. $m < \frac{3}{5}$

C. $m \leq \frac{3}{5}$

D. $m \in \emptyset$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy.

Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $d (B, (S C D)) = 2 d (O, (S C D))$

B. $d (A, (S B D)) = d (B, (S A C))$

C. $d (C, (S A B)) = d (C, (S A D))$

D. $d (S, (A B C D)) = S A$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:

A. n + 1

B. 2n

C. n - 1

D. n

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho các hàm số

$(i) : y = x^{3} + 3 x + 1; (i i) : y = x^{4} + 2 x + 1; (i i i) : y = \sqrt{1 - 2 x^{2}}; (i v) : y = x + \sin 2 x$

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 12

B. 6

C. 9

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số: $\{\begin{cases} \frac{x^{2} - m x - 6 m^{2}}{x - 3} khi x \neq 3 \\ 2 m + 3 khi x = 3 \end{cases}$ với m là tham số thực. Tổng các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 3 là:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 1) x^{2} + m x + 1$ nghịch biến trên khoảng (2;3) Khẳng định nào dưới đây là đúng về $P = \frac{m_{0}^{5}}{m_{0}^{2} + 1} ?$

A. $P \in [20; 30]$

B. $P \in [10; 19]$

C. $P \in [31; 40]$

D. $P \in [0; 9]$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6 a; A C = 4 a; S A = S B = S C = B C = 5 a .$ Tính thể tích

V khối chóp S.ABC theo

A. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

B. $V = \frac{15 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

C. $V = \frac{5 a^{3} \sqrt{111}}{12}$

D. $V = \frac{45 a^{3} \sqrt{111}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong $(C) : y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song đường thẳng $(Δ) : y + 2 = 0$ là:

A. P = 0

B. P = -4

C. P = 2

D. P = 4

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{0}$ là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại

tại x = 2 Tính gần đúng giá trị $P = \sqrt[3]{2 m_{0}^{2} + m_{0}^{3} + 9} .$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.

A. $P \approx 5, 24$

B. $P \approx 2, 15$

C. $P \approx 2, 54$

D. $P \approx 5, 12$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng khi tham số thực $m \neq - 1$ thì các đường cong $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} + (1 + m) x + 1 + m}{m - x}$ luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng $(Δ)$ cố định. Tính khoảng cách d từ điểm K(2;5) đến $(Δ)$

A. $d = \sqrt{2}$

B. $d = 3 \sqrt{2}$

C. $d = 2 \sqrt{2}$

D. $d = 7 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình $2 x^{3} + x \leq \sqrt{x + 2} (2 x + 5) .$ Biết $S = [a; b], a, b \in ℝ .$ Giá trị $M = \sqrt[3]{a^{2} b}$ của gần nhất với số nào sau đây:

A. 0,12

B. 2,42

C. 2,12

D. 1,12

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số

$y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có điểm cực đại là A, hai điểm cực tiểu B, C và tam giác ABC có góc $∠ B A C = 30 ° .$ Tính gần đúng $P = \frac{m_{0}^{5} + 2}{m_{0}^{5} + 5} .$ Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.