Quiz

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 24)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

149 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng:

$\frac{5}{3}$

-1

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ . Tính giá trị $M - m$

$M - m = - \frac{9}{4}$

$M - m = 3$

$M - m = \frac{9}{4}$

$M - m = \frac{1}{4}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$

-2

-5

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên $[0; 1]$ . Khẳng định nào sau đây đúng

$\underset{[0; 1]}{m a x y} = 0$

$\underset{[0; 1]}{m i n y} = - \frac{1}{2}$

$\underset{[0; 1]}{m i n y} = \frac{1}{2}$

$\underset{[0; 1]}{m a x y} = 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x + 2}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

$\frac{6}{7}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{5}{6}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm $A (1; - 1; 4)$ và có một vecto pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; - 1)$ . Phương trình của (P) là

$x - y + 4 z + 3 = 0$

$x - y + 4 z - 3 = 0$

$2 x + y - z + 3 = 0$

$2 x + y - z - 3 = 0$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua A(1;2;-1) có một vecto pháp tuyến $\vec{n} (2; 0; 0)$ có phương tình là

$y + z = 0$

$y + z - 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x - 1 = 0$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

$2 x - y - 1 = 0$

$- y + 2 z - 3 = 0$

$2 x - y + 1 = 0$

$y + 2 z - 5 = 0$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; 1; - 1), B (- 1; 0; 4), C (0; - 2; - 1)$ . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC

$x - 2 y - 5 z = 0$

$x - 2 y - 5 z - 5 = 0$

$x - 2 y - 2 z + 5 = 0$

$2 x - y + 5 z - 5 = 0$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là A(1; -1)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(1;-1)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là B(-1; 3)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là C(1; 1)

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với x là số thực dương khác 1, biểu thức $x^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x}$ bằng

$x^{\frac{1}{12}}$

$x^{\frac{7}{12}}$

$x^{\frac{2}{3}}$

$x^{\frac{2}{7}}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng

$a^{\frac{8}{3}}$

$\sqrt[6]{a}$

$\sqrt[3]{a^{2}}$

$a^{\frac{3}{8}}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số dương khác 1, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ bằng:

$a^{\frac{7}{6}}$

$a^{\frac{7}{3}}$

$a^{\frac{5}{3}}$

$a^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương khác 1, biểu thức $\sqrt[3]{a^{5}} . \frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$ bằng

$P = a^{\frac{1}{6}}$

$P = a^{\frac{5}{6}}$

$P = a^{\frac{7}{6}}$

$P = a^{\frac{19}{6}}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

$y = \frac{x}{x - 1}$

$y = \frac{x}{- x^{2} - 1}$

$y = \sqrt{x^{2} + 1}$

$y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 2}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

$y = x^{3} - x - 1$

$y = \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + 1}$

$y = \frac{3 x^{2} + 2 x - 1}{4 x^{2} + 5}$

$y = \sqrt{2 x^{2} + 3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

$y = 2^{x}$

$y = \log_{2} x$

$y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

$y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x = 1$ và tiệm cận ngang $y = 1$ ?

$y = \frac{x + 1}{x - 1}$

$y = \frac{x + 1}{x + 2}$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 3$

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 1$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 1; 1), B (0; 3; - 1)$ . MẶt cầu (S) đường kính AB có phương trình là

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 3$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A (2; 1; 0), B (0; 1; 2)$ là

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

${(x + 1)}^{2} + {(y +)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A (3; 2; 0), B (1; 0; - 4)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z - 15 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z - 15 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 3 = 0$

$x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 4 z + 3 = 0$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{2019}$ nghịch biến trên khoảng nào?

$(- \infty; \frac{1}{2})$

$(- \infty; 0)$

$(\frac{1}{2}; + \infty)$

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

Hàm số nghịch biến trên R

Hàm số đồng biến trên R

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 3 x^{5} - 5 x^{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{e}$ là

$R \ \{1; 2\}$

$(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

(1;2)

$(- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{π}$ là

$D = [3; + \infty)$

D = R\{3}

D = R

$D = (3; + \infty)$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là

R\{1}

$(1; + \infty)$

$[1; + \infty)$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 1}$ có tập xác định là:

$(- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [- \frac{1}{2}; + \infty)$

$R \ \{- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}\}$

$(- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{- 2019}$ có tập xác định là

$(- \infty; - 1] \cup [1; + \infty)$

R\{-1;1}

R\{1}

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\ln 2} e^{2 x} d x$

$I = \frac{\ln 4 - 1}{2}$

I = 3

$I = \frac{3}{2}$

$I = \ln 4 - 1$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phần ảo của số phức $z = 1 - 2 i$

-2

-2i

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của một khối trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A C' = 5 a$ đáy là tam giác đều cạnh 4a

$V = 12 a^{3}$

$V = 4 a^{3}$

$V = 4 a^{3} \sqrt{3}$

$V = 12 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

$2 \sqrt{2} a$

$\frac{3 a}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

$\frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A B = a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

$V = \frac{a^{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3}}{3}$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A' B' C'$ có $A B = 2 a, A A' = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$3 a^{3}$

$a^{3}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

$S_{x q} = πrh$

$S_{x q} = 2 πr l$

$S_{x q} = πr l$

$S_{x q} = 2 πrh$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có chiều cao $a \sqrt{3}$ và bán kính đáy a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón

$S_{x q} = {πa}^{2}$

$S_{x q} = 2 {πa}^{2}$

$S_{x q} = \frac{{πa}^{2}}{2}$

$S_{x q} = 3 {πa}^{2}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{i} + 4 \vec{j} - 5 \vec{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A(1;4;-5)

A(0;4;-5)

A(-1;-4;5)

A(0;-4;5)

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thỏa mãn $|(3 + 4 i) (z - 1)| = |(8 + 6 i) (z - 2 i)|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là

một đường thẳng

một đường parabol

một đường elip

một đường tròn

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 2$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

một đường tròn

một đường thẳng

Một elip

một parabol

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì $|\vec{A B}| = |\vec{A C}|$

$\vec{A B} = \vec{C D}$ thì A,B,C,D thẳng hàng

Với 3 điểm phân biệt A, B, C, nếu $3 \vec{A B} + 7 \vec{A C} = \vec{0}$ thì A, B, C thẳng hàng

$\vec{A B} - \vec{C D} = \vec{D C} - \vec{B A}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của d và (P) là

A(1;0;1)

A(0;0;-2)

(1;1;-6)

A(12;9;1)

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 5 = 0$ . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

A(3;0;-1)

A(0;3;1)

A(0;3;-1)

A(-1;0;3)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Tọa độ điểm M à giao điểm của $∆$ với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0$ .

M(5;-1;-3)

M(1;0;1)

M(2;0;-1)

M(-1;1;1)

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục trên R

m = 8

$m = \frac{7}{4}$

$m = - \frac{7}{4}$

m = -8

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của tham số a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại $x = 2$ là

$\frac{1}{4}$

$- \frac{15}{4}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{3} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 m + 1 k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại $x_{0} = 1$ là

m = 2

m = 1

m = 0

$m = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x > 1 \\ m x k h i x \leq 1 \end{cases}$ lvới m là tham số thực. Tìm m để hàm số liên tục tại $x = 1$

m = 2

m = 1

m = -2

m = -1

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{4} x - \cos^{4} x$

$y' = 2 \sin 2 x$

$y' = - 2 \sin 2 x$

$y' = 4 \sin^{3} x \cos x + 4 \cos^{3} x \sin x$

$y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

52. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\cos 2 x}$

$y' = \frac{\sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

$y' = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

$y' = \frac{\sin 2 x}{\sqrt{\cos 2 x}}$

$y' = \frac{- \sin 2 x}{2 \sqrt{\cos 2 x}}$

Xem đáp án

53. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

$y' = \frac{- 1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

$y' = \frac{1}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

$y' = \frac{- 1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

$y' = \frac{1}{{(\sin x + \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

54. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin^{6} x + \cos^{6} x + 3 \sin^{2} x \cos^{2} x$

Xem đáp án

55. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích số tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^{2} - x + \frac{3}{2}} = 49 \sqrt{7}$ bằng

-1

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

56. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

-1

$\frac{5}{2}$

$- \frac{5}{2}$

Xem đáp án

57. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{x - 3} + \log_{2} \sqrt{3 x - 7} = 2$ bẳng

Xem đáp án

58. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

Xem đáp án

59. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và P là một điểm thuộc cạnh BC (P không là trung điểm của BC). Thiết diện của tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng $(M N P)$ là

một tứ giác

một ngũ giác

một lục giác

một tam giác

Xem đáp án

60. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?

Tam giác đều

Tam giác vuông

Hình bình hành

Ngũ giác

Xem đáp án

61. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD, BC theo thứ tự lấy các điểm M, N sao cho $\frac{M A}{A D} = \frac{N C}{C B} = \frac{1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD. Khi đó thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (P) là

một tam giác

một hình bình hành

Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ

Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ

Xem đáp án

62. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC (M khác A, M khác C). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diên ABCD là hình gì?

hình tam giác

hình bình hành

hình vuông

hình chữ nhật

Xem đáp án

63. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ có đồ thị (H), Số đường tiệm cận của (H) là

Xem đáp án

64. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem đáp án

65. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{- 5 x^{2} - 2 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

66. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x}$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là $y = 1$ và $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - 1$ , có tiệm cận đứng là $x = 0$

Xem đáp án

67. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$- x^{3} + 3 x - 1$

$x^{3} - 3 x$

$- x^{3} + 3 x$

$x^{4} - x^{2} + 1$

Xem đáp án

68. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Hỏi $(C)$ là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{3} + 1$

$y = {(x - 1)}^{3}$

$y = {(x + 1)}^{3}$

$y = x^{3} - 1$

Xem đáp án

69. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây

$y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3$

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

$y = x^{4} - x^{2} - 3$

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

Xem đáp án

70. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau?

$y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

$y = \frac{x}{x - 1}$

$y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

71. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $3 . 9^{x} - 10 . 3^{x} + 3 \leq 0$ có dạng $S = [a; b]$ trong đó a, b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức $5 b - 2 a$ bằng

$\frac{43}{3}$

$\frac{8}{3}$

Xem đáp án

72. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ . Biết $F (1) = 2$ , tính $F (2)$

$F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 - 2$

$F (2) = \frac{1}{2} \ln 3 + 2$

$F (2) = \ln 3 + 2$

$F (2) = 2 \ln 3 - 2$

Xem đáp án

73. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{\sqrt[3]{x}}; F (0) = 2$ . Giá trị của $F (- 1)$ bằng

$6 - \frac{15}{e}$

$4 - \frac{10}{e}$

$\frac{15}{e} - 4$

$\frac{10}{e}$

Xem đáp án

74. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = \frac{7 \cos x - 4 \sin x}{\cos x + \sin x}$ có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = \frac{3 π}{8}$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng:

$\frac{3 π - 11 \ln 2}{4}$

$\frac{3 π}{4}$

$\frac{3 π}{8}$

$\frac{3 π - \ln 2}{4}$

Xem đáp án

75. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tính $|\vec{i} z + 3 z|$

$|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

$|\vec{i} z + 3 z| = \frac{64}{9}$

$|\vec{i} z + 3 z| = \frac{8}{3}$

$|\vec{i} z + 3 z| = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Xem đáp án

76. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + 2 i) z + {(2 - i)}^{2} = 4 + i$ , tính $|z|$

$|z|$ = 1

$|z|$ = 0

$|z|$ = 2

$|z| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

77. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ , tính $|1 + z + z^{2}|$

$|1 + z + z^{2}| = \sqrt{7}$

$|1 + z + z^{2}| = 1$

$|1 + z + z^{2}| = 0$

$|1 + z + z^{2}| = 2$

Xem đáp án

78. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

Xem đáp án

79. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

1009

2018

2017

1008

Xem đáp án

80. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi n là số cạnh của hình chóp có 101 đỉnh. Tìm n

n = 202

200

n = 101

203

Xem đáp án

81. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bới các đường $y = x^{2} - 2 x$ , $y = 0, x = - 10, x = 10$

$S = \frac{2000}{3}$

S = 2008

$S = \frac{2008}{3}$

S = 2000

Xem đáp án

82. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = x^{2} + x - 2$ và trục hoành bằng

$\frac{13}{6}$

$\frac{9}{2}$

$\frac{3}{2}$

Xem đáp án

83. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = 3 x^{2}; y = 2 x + 5; x = - 1; x = 2$

$S = \frac{256}{27}$

$S = \frac{269}{27}$

S = 9

S = 27

Xem đáp án

84. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = 5, A B = 3, B C = 4$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

$R = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$R = \frac{5 \sqrt{2}}{3}$

$R = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

$R = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

85. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B. Biết $S A = 2 a, A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

$a \sqrt{2}$

$2 a \sqrt{2}$

Xem đáp án

86. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, A D = a$ . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và $S A = a$ . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . B C D$ bằng

$\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{6}$

$\frac{5 {πa}^{3} \sqrt{5}}{24}$

$\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{25}$

$\frac{3 {πa}^{3} \sqrt{5}}{8}$

Xem đáp án

87. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a

$\frac{8}{3} {πa}^{3}$

$4 {πa}^{3}$

$\frac{4}{3} {πa}^{3}$

$8 {πa}^{3}$

Xem đáp án

88. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định tọa độ điểm M' là hình chiếu vuông góc của điểm $M (2; 3; 1)$ lên mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z = 0$

$M' (2; \frac{5}{2}; 3)$

M'(3;4;2)

$M' (\frac{5}{2}; 2; \frac{3}{2})$

M'(1;3;5)

Xem đáp án

89. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (1; - 2; 3)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng $(O y z)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

M(1;-2;0)

M(0;-2;3)

M(1;0;3)

M(1;0;0)

Xem đáp án

90. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (3; 4; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là

H(2;5;3)

H(2;-3;-1)

H(6;7;8)

H(1;2;2)

Xem đáp án

91. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 12 = 0$ . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng $(α)$

H(5;-6;7)

H(2;0;4)

H(3;-2;5)

H(-1;6;1)

Xem đáp án

92. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 (m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}, y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

Xem đáp án

93. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{2} - (4 m + \frac{1}{m}) x + m (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[- 1; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

Xem đáp án

94. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{2} - (m + \sqrt{m^{2} - 4}) x + 4 m + 2 \sqrt{m^{2} - 4} (m \neq 0)$ . Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 1]$ lần lượt là $y_{1}; y_{2}$ . Số giá trị của m để $y_{1} - y_{2} = 8$

Xem đáp án

95. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một gia đình cần ít nhất 900 đoen vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogram thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogram thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền của một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^{2} + y^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 1, 3$

$x^{2} + y^{2} = 2, 6$

$x^{2} + y^{2} = 1, 09$

$x^{2} + y^{2} = 0, 58$

Xem đáp án

96. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đòng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, BÌnh phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là

32 triệu đồng

35 triệu đồng

14 triệu đồng

30 triệu đồng

Xem đáp án

97. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại vitamin A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B. Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Tính số đơn vị vitamin mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng

600 đơn vị vitamin A, 400 đơn vị vitamin B

600 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

500 đơn vị vitamin A, 500 đơn vị vitamin B

100 đơn vị vitamin A, 300 đơn vị vitamin B

Xem đáp án

98. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc $B_{1}$ , đựng cao Sao vàng và đựng “Quy sâm đại bổ hoàn”. Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau

- Cách thứ nhất cắt được 3 hộp $B_{1}$ , một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm

- Cách thứ hai cắt được 2 hộp $B_{1}$ , 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp $B_{1}$ tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao Sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?

Cắt theo cách một $x - 2 < 0$ tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm

Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm

Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm

Xem đáp án

99. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ, máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được nhiều nhất

Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm B

Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm B

Sản xuất $\frac{10}{3}$ tấn sản phẩm A và $\frac{49}{9}$ tấn sản phẩm B

Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm A

Xem đáp án

100. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (5; - 2; 2), B (3; - 2; 6)$ . Điểm $M (a; b; c)$ nằm trên mặt phẳng $(P) : 2 x + y + z - 5 = 0$ sao cho $M A = M B$ mà $\hat{M A B} = 45 °$ . Biết $a < \frac{9}{4}$ , tính $a - b - c$

$a - b - c = 3$

$a - b - c = - 3$

$a - b - c = 0$

$a - b - c = 1$

Xem đáp án

101. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một đề thi môn Toán có 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được 0,2 điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả 50 câu hỏi, xác suất để học sinh đó được 5,0 điểm bằng

$\frac{1}{2}$

$\frac{A_{50}^{25} . {(A_{3}^{1})}^{25}}{{(A_{4}^{1})}^{50}}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{C_{50}^{25} . {(C_{3}^{1})}^{25}}{{(C_{4}^{1})}^{50}}$

Xem đáp án

102. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơn 7 là

$\frac{7}{10}$

$C_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

$A_{10}^{8} {(\frac{1}{4})}^{8} {(\frac{3}{4})}^{2}$

$\frac{109}{262144}$

Xem đáp án

103. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $10 u_{n} + u_{10} + \sqrt{u_{n} - 2 u_{n - 1}} = 20 u_{n - 1} + \sqrt{2 u_{10} - 1}$ , với mọi số nguyên $n \geq 2$ . Tìm số tự nhiên n₀ nhỏ nhất để $u n_{0} > 2019^{2019}$

$n_{0} = 22168$

$n_{0} = 22167$

$n_{0} = 22178$

$n_{0} = 22177$

Xem đáp án

104. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\ln ({u_{1}}^{2} + {u_{2}}^{2} + 10) = \ln (2 u_{1} + 6 u_{2})$ và $u_{n + 2} + u_{n} = 2 u_{n + 1} + 1$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 5050$ bằng

100

101

102

Xem đáp án

105. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi: $u_{1} = \frac{1}{3}; u_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} u_{n}$ . Tổng $S = u_{1} + \frac{u_{2}}{2} + \frac{u_{3}}{3} + . . . + \frac{u_{10}}{10}$ bằng

$\frac{3280}{6561}$

$\frac{29524}{59049}$

$\frac{25942}{59049}$

$\frac{1}{243}$

Xem đáp án

106. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{n} = u_{n - 1} + 6, \forall n \geq 2$ và $\log_{2} u_{5} + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{u_{9} + 8} = 11$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn $S_{n} \geq 20172018$

2587

2590

2593

2584

Xem đáp án

107. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log_{3} (2 u_{5} - 63) = 2 \log_{4} (u_{n} - 8 n + 8), \forall n \in N *$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + . . . + u_{n}$ . Tìm số nguyên dương lớn nhất n thỏa mãn $\frac{u_{n} . S_{2 n}}{u_{2 n} . S_{n}} < \frac{148}{75}$

Xem đáp án

108. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |x^{3} - 3 m x + 2|$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m < 2019$ để hàm số có nhiều điểm cực trị nhất?

2017

2018

4037

4035

Xem đáp án

109. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 5 (m > 0)$ với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

110. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5| + \frac{m}{2}$ có 5 điểm cực trị là

2016

1952

-2016

-496

Xem đáp án

111. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị

Xem đáp án

112. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 điểm cực trị

$\frac{5}{4} < m \leq 2$

$- 2 < m < \frac{5}{4}$

$- \frac{5}{4} < m \leq 2$

$\frac{5}{4} < m < 2$

Xem đáp án

113. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị tham số thực k nào sau đây để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 k x^{2} + 4$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

-1 < k < 1

k > 1

k < 1

$k \geq 1$

Xem đáp án

114. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Xem đáp án

115. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt

$m \in (- 2; 2)$

$(- 1; 1)$

$(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

$(- 2; + \infty)$

Xem đáp án

116. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m$ . Tất cả giá trị của tham số m để $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2, x_{3}}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} + {x_{3}}^{2} = 4$ là

m = 1

$m \neq 0$

m = 2

$m > - \frac{1}{4} v à m \neq 0$

Xem đáp án

117. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức $S = A . e^{N r}$ . Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?

(1.281.600;1.281.700)

(1.281.700;1.281.800)

(1.281.800;1.281.900)

(1.281.900;1.282.000)

Xem đáp án

118. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{\frac{1}{3}\}$ thỏa mãn $f (x) = \frac{3}{3 x - 1}; f (0) = 1, f (\frac{2}{3}) = 2$ . Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng

$5 \ln 2 + 3$

$5 \ln 2 - 2$

$5 \ln 2 + 4$

$5 \ln 2 + 2$

Xem đáp án

119. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x - 1}, f (0) = 2017, f (2) = 2018$ .Tính $S = (f (3) - 2018) (f (- 1) - 2017)$

S = 1

$S = 1 + \ln^{2} 2$

S = 2ln2

$S = \ln^{2} 2$

Xem đáp án

120. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ xác định trên $R \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn

$f' (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}, f (- 3) + f (3) = 0; f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$

Tính giá trị của biểu thức $P = f (0) + f (4)$

$P = \ln \frac{3}{5} + 2$

$P = 1 + \ln \frac{3}{5}$

$P = 1 + \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

$P = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$

Xem đáp án

121. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bốn số phức khác không, phân biệt $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ thỏa mãn các điều kiện: ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}, {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2} = z_{2} z_{3}, {z_{3}}^{2} + {z_{4}}^{2} = z_{3} z_{4}$ và $|z_{1} + z_{3}| = 1$ . Tính $S = |z_{1} + z_{4}| + |z_{2} + z_{3}|$

S = 2

$|z_{1} + z_{4}| = 1$

$S = \sqrt{3}$

$S = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

122. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z; iz và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức z bằng

$2 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

123. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình tứ chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình bình hành, trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = \frac{1}{4}, \frac{S P}{S C} = \frac{1}{6} .$ . Mặt phẳng $(M N P)$ cắt cạnh SD tại Q. Biết thể tích khối chóp $S . M N P Q$ bằng. Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C D$

V = 10

V = 12

V = 80

V = 8

Xem đáp án

124. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua $(A B' D')$ cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp $S . A B' C' D'$ bằng

$\frac{V}{3}$

$\frac{2 V}{3}$

$\frac{V^{3}}{3}$

$\frac{V}{6}$

Xem đáp án

125. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên I thỏa mãn $f (2) = - 2; \int_{0}^{2} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} f' (\sqrt{x}) d x$

I = -10

I = -5

I = 0

I = -18

Xem đáp án

126. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 3]$ thỏa mãn $f (4 - x) = f (x), \forall x \in [1; 3]$ và $\int_{1}^{3} x f (x) d x = - 2$ . Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

-1

-2

Xem đáp án

127. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ và $\int_{2}^{0} f (x) d x = 1; \int_{0}^{4} f (x) d x = 3;$ . Tính $\int_{- 1}^{1} f (|3 x - 1|) d x$

I = 4

I = 2

$I = \frac{4}{3}$

I = 1

Xem đáp án

128. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ và thỏa mãn $f (2) = 16; \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2;$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$

Xem đáp án

129. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[\frac{1}{2}; 2]$ và $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ . Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

$I = \frac{1}{2}$

$I = \frac{5}{2}$

$I = \frac{3}{2}$

$I = \frac{7}{2}$

Xem đáp án

130. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A D = C D = a, A B = 2 a$ . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

$\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

$\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

$\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

${πa}^{3}$

Xem đáp án

131. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ $A B = 1$ ; đáy lớn $C D = 3$ , cạnh bên $B C = D A = \sqrt{2}$ . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng

$\frac{4}{3} π$

$\frac{5}{3} π$

$\frac{2}{3} π$

$\frac{7}{3} π$

Xem đáp án

132. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4. Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra

$V = 16 π$

$V = 128 π$

$V = 32 π$

$V = 64 π$

Xem đáp án

133. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp $S . A B C D$ với $S (1; - 1; 6), A (1; 2; 3), B (3; 1; 2), D (2; 3; 4)$ . Gọi I là tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SAD)

$d = \frac{\sqrt{6}}{2}$

$d = \frac{\sqrt{21}}{2}$

$d = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

134. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(T)$ có tâm $I (1; 3; 0)$ ngoại tiếp hình chóp đều $S . A B C$ , $S A = S B = S C = \sqrt{6}$ , đỉnh $S (2; 1; 2)$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $(A B C)$ bằng

$\frac{\sqrt{94}}{4}$

$\sqrt{11}$

Xem đáp án

135. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các só thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Hỏi biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?

Xem đáp án

136. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x - y + z = 3 \\ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + y - 2}{z + 2}$ . Tính $M + m$

$M + m = 2$

$M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

$M + m = 4$

$M + m = \frac{4 \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

137. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${(x^{2} - y^{2} + 1)}^{2} + 4 x^{2} y^{2} - x^{2} - y^{2} = 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2}$ . Tính $M + m$

$M + m = 3$

$M + m = \sqrt{5}$

$M + m = 2$

$M + m = 4$

Xem đáp án

138. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c = 6 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = 16 \end{cases}$ . Giá trị lớn nhất của $P = \frac{4 a + b}{c}$ nằm trong khoảng nào?

(1;4)

(4;8)

(8;10)

(10;14)

Xem đáp án

139. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ ; a, b, c dương. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính $M + m$

$\sqrt{10} + \sqrt{34}$

$\sqrt{5} + \sqrt{58}$

$\sqrt{10} + \sqrt{58}$

$2 \sqrt{10}$

Xem đáp án

140. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Để đồ thị $(C)$ có 3 điểm cực trị cùng với $M (2; - 4)$ nằm trên một parabol thì m nằm trong khoảng nào?

(-2;0)

(0;2)

(2;4)

$(4; + \infty)$

Xem đáp án

141. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 4$ có đồ thị $(C)$ . Biết rằng trên $(C)$ tồn tại hai điểm phân biệt M, N mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc m, đồng thời đường thẳng MN đi qua điểm $A (1; - 2018)$ . Hỏi m nằm trong khoảng nào?

(2017; 4000)

(-2019;0)

(0;2017)

$(4000; + \infty)$

Xem đáp án

142. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết đồ thị hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{m}{x} + 3$ (m là tham số) có ba điểm cực trị. Parabol $y = a x^{2} + b x + c$ đi qua ba điểm cực trị đó. Tính $a + 2 b + 4 c$

$a + 2 b + 4 c = 3$

$a + 2 b + 4 c = 0$

$a + 2 b + 4 c = - 4$

$a + 2 b + 4 c = 1$

Xem đáp án

143. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O; mặt phẳng $(S A C)$ vuông góc với mặt phẳng $(S B D)$ . Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng $(S A B), (S B C), (S C D)$ lần lượt là 1;2; $\sqrt{5}$ . Tính khảng cách d từ O đến mặt phẳng $(S A D)$

$d = \sqrt{\frac{20}{19}}$

$d = \sqrt{\frac{19}{20}}$

$d = \sqrt{2}$

$d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

144. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1}$ . Điểm $M (a; b; c) (a > 0)$ nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{A M B} = 60 °, \hat{B M C} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Tính $a^{3} + b^{3} + c^{3}$

$a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{112}{9}$

$a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{173}{9}$

$a^{3} + b^{3} + c^{3} = - 8$

$a^{3} + b^{3} + c^{3} = \frac{23}{9}$

Xem đáp án

145. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị như hình bên (hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đậm hơn). Khi đó, tổng số nghiệm của hai phương trình $f (g (x)) = 0$ và $g (f (x)) = 0$ là

Xem đáp án

146. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a \in (2; 3]$

$a \in (8; + \infty)$

$a \in (6; 7]$

$a \in (- 6; - 5]$

Xem đáp án

147. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R

S = 12

S = 14

S = 35

S = 0

Xem đáp án

148. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m - x} + \sqrt{2 x - 3} = 2$ có ba nghiệm phân biệt là

Xem đáp án

149. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình $m (\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 3) + 2 \sqrt{1 - x^{2}} - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính $b - \frac{5}{7} a$