ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 11)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tiêu cự của (E) là

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{{\left(\cos x\right)}^2}$.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Thể tích khối chóp đã cho là

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3,AD=4,AA'=5 là

Thể tích của khối nón có chiều cao h=6 và bán kính đáy R=4 bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho A(-1;0;1) và B(1;-1;2). Tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Cho $1\ne a>0,x\ne 0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{2}{x}}\left(x^2-2x\right)<{\log }_{\frac{2}{x}}\left(x+4\right)$ 

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2m{x}^2+3$ có 3 cực trị là

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}\left({90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }\right)$ . Tính cot$\alpha$

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và đường thẳng x=9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)$ với trục hoành là

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Số điểm cực trị của hàm số $f\left(x\right)=2017x^4+2018x^2-2019$ là

Tam thức $f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+4$ không âm với mọi giá trị của x khi

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3a^2$.

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$ có đồ thị $\left(C\right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ mà có hệ số góc lớn nhất là

Các giá trị m để hàm số $y=m{x}^3-x^2+3mx+25$ có cực trị là

Cho hàm số f(x) có $\underset{x\to 3^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho ${\log }_b\left(a+1\right)>0$, khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Biết rằng $3^x+3^{-x}=4$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{{27}^x+3^{-3x}-10}{9^x+9^{-x}}$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA$=a\sqrt{2}$. Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+2y-2x+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-2016.3^x+2018=0$ bằng:

Với các số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^2-n=27$, trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ số hạng không chứa x là:

Cho ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2018$. Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}f\left(\sin 2x\right)\cos 2xdx$ bằng:

Biết hàm số y=(x+m)(x+n)(x+p) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F=m^2+2n-6p$?

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y=\frac{10}{3}x-x^2,y=\left\{\begin{array}{l}-x khi x\le 1\\ x-2 khi x>1\end{array}\right.$. Diện tích của (H) bằng

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=x^3-3x^2-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi $V_1$ là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', $V_2$ là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$ là

Cho ${\int }_0^2\left(1-2x\right)f\text{'}\left(x\right)dx=3f\left(2\right)+f\left(0\right)=2016$. Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(2x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty \right)$ 

(2). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-2\right)$ 

(3). Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $\left(-2;1\right)$.

(4). Hàm số $y=f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-1;0\right)$

(5). Hàm số $y=f\left(x^2\right)$ nghịch biến trên khoảng (1;2) 

Số khẳng định đúng là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\overline{w}-2-3i\right|=2$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, thỏa mãn $2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2$. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

Cho 2 cấp số cộng $\left(u_n\right):1,6;11;..$ và $\left(v_n\right):4;7;10;...$ Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập $S=\left\{\left(a;b\right)\right\}/a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}};\left|a\right|\le 4,\left|b\right|\le 4$. Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(2x-4y+6\right)\ge 1$, tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^2+y^2+2x-2y+2-m=0$.

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^2-4z+{\left(m-2\right)}^2=0,m\in \mathrm{ℝ}\left(1\right)$   Gọi $m_0$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn . Hỏi trong đoạn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$ có bao nhiêu giá trị nguyên của ?

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=8$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-2+4i$?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(2-x\right)=x.e^{x^2}$. Tích phân ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;1), đường thẳng $∆:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa $∆$ và khoảng cách từ A đến (Q) lớn nhất. Tính thể tích khối tứ diện tạo bởi $∆$ và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $\left(\sin x-1\right)\left[2{\cos }^{2}x-\left(2m+1\right)\cos x+m\right]$=0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$?

Tứ diện ABCD có $AB=AC=\sqrt{2},BC=2;DB=DC=\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

Cho hàm số v(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3x}+\sqrt{10-2x}=m.v\left(x\right)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=\left|z^2\right|$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-5-2i\right|$ bằng