Quiz

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 07)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{3} x = \log_{4} y = \log_{5} (x + y)$ . Giá trị của tỷ số $\frac{x}{y}$ là

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{9}{16}$

$\frac{4}{9}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử hai nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ là $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Khi đó $x_{1} - 2 x_{2}$ có giá trị là

-4

-5

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mạch điện như hình vẽ dưới. Lúc đầu tụ điện có điện tích $Q_{0} (C)$ . Khi đóng khóa, K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây L. Giả sử cường độ dòng điện tại thời điểm t phụ thuộc vào thời gian theo công thức $I = I (t) = Q_{0} ω \cos (ω t)$ (A), trong đó $ω (r a d / s)$ là tần số góc, $t \geq 0$ có đơn vị là giây (s). Tính điện lượng chạy qua một thiết diện thẳng của dây từ lúc bắt đầu đóng khóa K (t = 0) đến thời điểm t = 3 (s).

$Q_{0} ω \cos (3 ω)$

$Q_{0} \sin (3 ω)$

$Q_{0} \cos (3 ω)$

$Q_{0} ω \sin (3 ω)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (\sqrt{x^{2}} + 2 x - 1)$ là

$y' = \frac{2 x + 2}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$

$y' = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x - 1} \ln 3}$

$y' = \frac{2 x + 2}{(x^{2} + 2 x - 1) \ln 3}$

$y' = \frac{x + 1}{(x^{3} + 2 x - 1) \ln 3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1} = 2 + 0 i; z_{2} = 1 + i; z_{3} = 1 - i$ .Chọn kết luận đúng nhất

Tam giác ABC cân tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại B.

Tam giác ABC cân tại A

Tam giác ABC vuông cân tại

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

Một đường tròn

Một đường Parabol

Một đường Elip

Một đường thẳng

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

I(2;-1)

I(1;2)

I(2;1)

I(-1;2)

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{2}$ ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là

$\frac{5 π}{12}$

$\frac{π}{12}$

$\frac{7 π}{12}$

$\frac{3 π}{12}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x là số thực dương thỏa mãn $3^{2 x} + 3 = 4 . 3^{x}$ . Tính giá trị của $x^{2} - 1$

0 và 1

0 và -1

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 3 x + 2}$ và F(3)=0 thì

$F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| + \ln 2$

$F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| + \ln 2$

$F (x) = \ln |\frac{x - 1}{x - 2}| - \ln 2$

$F (x) = \ln |\frac{x - 2}{x - 1}| - \ln 2$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(-1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và bán kính AB.

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 8$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 12$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là

$\frac{\sqrt{6 a}}{2}$

$\frac{\sqrt{2 a}}{3}$

$\frac{\sqrt{3 a}}{2}$

$\frac{\sqrt{6 a}}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng -3x-y+5=0 có phương trình là

y=-3x-2

y=-3x+2

y=-3x-3

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1} z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC bằng $30^{\circ}$ . Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối đó?

$\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{18}$

$\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

$\sqrt{3} {πa}^{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (\tan^{2} x + \tan^{4} x) d x$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1;2;0),B(-2;0;2). Viết phương trình đường thẳng AB.

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 2}{2}$

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{2}$

$\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z}{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{20}$ . Phần thực của số phức z là

$- 2^{10} - 2$

$2^{10}$

$- 2^{10}$

$- 2^{10} - 1$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 1)}^{3}$ . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5). Hãy chọn khẳng định đúng.

L > 52

L < 50

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R = 5.

m = 16

m = 4

m=-4

m=-16

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{4}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

(1;-2;3)

(5;0;11)

(-1;3;-1)

(3;-1;7)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 8 x$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;1), B(1;3;1),C(4;-1;-2). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là

$O (\frac{5}{2}; 1; \frac{1}{2})$

O(-1;2;0)

O(3;-1;2)

$O (\frac{- 1}{2}; 0; 3)$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)?

-6x+4y+3z-12=0

-6x+4y-3z-8=0

-6x+4y+3z-8=0

-6x+4y+3z-9=0

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \\ z = t \end{cases}$ và hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình x+2y+2z+3=0; x+2x+2y+z+7=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho 2 số thực x, y thỏa phương trình $x + 3 + (1 + 2 y) i = 2 (1 + i) + 3 y i - x$ . Khi đó $x^{2} - x y + y^{2}$ có giá trị là

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} + 2 x + 3}$ là

$\frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$

$\frac{1}{\sqrt{2}} a r c \tan \frac{x + 1}{\sqrt{2}} + 1$

$\sqrt{2} [\tan (x + 1)] + 1$

$a r c \tan \sqrt{2} (x + 1)$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Hàm số có cực tiểu bằng 2

Hàm số có ba cực trị

Hàm số có cực đại bằng 0.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc α. Thể tích của lăng trụ đó là

$\frac{\sqrt{3} a^{2} b \sin α}{12}$

$\frac{\sqrt{3} a^{2} b \cos α}{4}$

$\frac{\sqrt{3} a^{2} b \sin α}{4}$

$\frac{\sqrt{3} a^{2} b \cos α}{12}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng $\sqrt{3} a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ

$\frac{9 a^{3}}{4}$

$\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - x}{x + 1}$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

$\frac{8}{3}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz choA(1;1;0), B(2;-1;1),C(3;-1;1). Tính diện tích S của tam giác ABC

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

$y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

$y = |x^{4} - 1|$

$y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = \frac{1}{2} |x^{3}| - x^{2} + 1$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y^{2} = x$ và đường thẳng x=1 bằng S là

$S = \frac{2}{3}$

$S = \frac{4}{3}$

$S = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 = 0$ $V_{(O; - 2)} (C) = (C')$ . Tính diện tích hình tròn(C’).

6π

9π

36π

64π

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nghiệm của phương trình $\log {(x + 1)}^{2} = 2$ là

Đáp án khác

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết luận nào sau đây là đúng về m ? Biết $\int_{0}^{m} x^{2} e^{x} d x$ .

m vừa là số nguyên tố vừa là hợp số

m không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số

m là hợp số

m là số nguyên tố

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thầy giáo dạy Toán gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% năm, phương thức tính lãi 3 tháng một lần. Hỏi sau 3 năm 6 tháng thầy giáo nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết thầy chưa rút lãi lần nào

354 triệu đồng

349 triệu đồng

375 triệu đồng

380 triệu đồng

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{2 \sin x - \cos x - 4}{2 \sin x + \cos x - 3}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $A = (\log_{a} b + \log_{b} a + 2)$ $(\log_{a} b - \log_{a b} b) \log_{b} a - 1$

A=1

A= $\log_{a} b$

A= $\log_{b} a$

A=2

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\log_{27} a + \log_{9} b^{2} = 2$ và $\log_{9} a^{2} + \log_{27} b = 10$ thì giá trị của ab là

$3^{12}$

$3^{7}$

$3^{9}$

$3^{11}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+2cosx+1 là

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này

$\frac{a \sqrt{5}}{2}$

$\frac{a \sqrt{10}}{2}$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB = $60^{\circ}$ , BSC = $90^{\circ}$ , CSA = $120^{\circ}$ . Tính thể tích hình chóp S.ABC

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

2/35

8/57

17/114

3/19

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và .

$\frac{a \sqrt{5}}{7}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a \sqrt{7}}{7}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 triệu đồng. Chọn vị trí A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?