Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 8)

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-1\right)}^{-2}$ là 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Thể tích của hình nón có bán kính đáy r = 2 và đường cao h = 3 bằng 

Cho số phức $z_1=4-3i;z_2=-7+5i.$ Số phức $z=z_2-z_1$ là 

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):3x-z+2=0.$ Có một vecto pháp tuyến là

Phương trình ${\log }_5\left(2x-3\right)=1$ có nghiệm là 

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right),$ biết $u_5=1,d=-2$. Khi đó $u_6=?$ 

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\left(d\right):\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-4}=\frac{z-7}{1}$ nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?

Đồ thị hàm số $y=\frac{4-3x}{4x+5}$ có đường tiệm cận ngang là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=9$ có bán kính R là 

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y=e^x+\cos x$ là 

Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khácnhau.

Biết $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=3.$ Giá trị $\underset{3}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2x+1}>3^{3-x}$ là 

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+2z+5=0$ là

Cho số phức z = 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;1;-1\right),B\left(2;3;2\right).$ Vecto $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là 

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] bằng

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{x}{4},y=0,x=1,x=4.$ Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? 

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_2\left(2a^2\right)$ bằng 

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại $A,AB=2a,AC=a,SA=3a;SA\perp \left(ABC\right).$ Thể tích hình chóp là:

Số phức z thỏa mãn $\left(1-i\right)z+i=0$ là 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_4\left(x+7\right)>{\log }_2\left(x+1\right)$ là khoảng (a; b). Giá trị $M=2a-b$ bằng 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 0; -1) và song song với mặt phẳng $x-y+z+2=0$ bằng 

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y=x^3-3x+1$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0.$ Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là $\sqrt{2}$. Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là

Cho tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{3x^2+1}dx$ nếu đặt $u=\sqrt{3x^2+1}$ thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{3x^2+1}dx$ bằng

Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[4f\left(x\right)-2x\right]dx=1.$ Khi đó $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên $ℝ$ và f'(x) có bảng xét dấu như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a,SA\perp \left(ABCD\right)$, $SA=a\sqrt{2}.$ Góc giữa đường SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người đượcchọn đều là nữ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 1; -1) và Q(2; 3; 2) là 

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và $g\left(x\right)=d{x}^2+ex+1\left(a,b,c,d,e\in ℝ\right),$ biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2x-m}{x+2}$ (m là tham số). Để $\underset{x\in \left[-1;1\right]}{\min }f\left(x\right)=\frac{1}{3}$ thì $m=\frac{a}{b}\left(a\in \mathbb{Z},b\in \mathbb{N},b>0\right).$ Tổng a + b bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3\sqrt{7}a}{7}.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{1},$ $d_2:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+5=0.$ Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại A và B sao cho $AB=3\sqrt{3}$ là

Cho $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x{\left(\ln x+2\right)}^2}dx=a\ln 3+b\ln 2+\frac{c}{3}$ với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Giá trị $a^2+b^2+c^2$ bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right).$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x-m\right)+{\log }_3\left(2-x\right)=0$ (m là tham số) có nghiệm?       

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{2}{5}{m}^2{x}^5-\frac{8}{3}m{x}^3-\left(m^2-m-20\right)x+1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và $f\left(x\right)-\left(x+1\right)f\text{'}\left(x\right)=2x{f}^2\left(x\right),\forall x\in \left[1;3\right].$ Giá trị $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $e^{2}x-e^x=-\ln x+y-2,\left(x>0\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{y}{x}$ bằng

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn $4\left(z-\overline{z}\right)-15i=i{\left(z+\overline{z}-1\right)}^2$ và môđun của số phức $z-\frac{1}{2}+3i$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $\frac{a}{4}+b$ bằng 

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-4z=0,$ đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và điểm A(1; 3; 1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách đường thẳng d một khoảng lớn nhất. Gọi $\overrightarrow{u}=\left(a;b;1\right)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta .$ Giá trị của a + 2b là: