Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Hàm số $y=2^{x^2+3x}$ có đạo hàm là

Cho $\alpha$ là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

Nếu $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{1}{x}+\ln \left|2x\right|+C$ thì hàm số f(x) là

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_2\left(x-1\right)<3$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${\left(2x-3\right)}^4$ là:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2{\left(x-1\right)}^2=2$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

GọiA, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số$y=\frac{1}{2}{x}^4-x^2-1.$ Diện tích $\Delta ABC$ bằng: 

Số điểm cực trị của hàm số $y=x^3-3x^2+5$ là:

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+1}$ là

Đồ thị hàm số $y=a^x;y={\log }_{b}x$ được cho bởi hình vẽ bên

Số nghiệm của phương trình $\ln \left(x+1\right)+\ln \left(x+3\right)=\ln \left(9-x\right)$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-1;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;1;-1\right)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=3\sqrt{2+\sin x}.$ Tìm họ nguyên hàm của $\underset{}{\overset{}{\int }}f\text{'}\left(3x\right)dx.$

Nghiệm phương trình $3^{1-2x}=27$ là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3;u_5=19.$ Công sai của cấp số cộng $\left(u_n\right)$ bằng

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Tính $\underset{x\to \infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-2x+3}}{2x-1}.$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{\sqrt{x+2}}=2^{-x}$ là

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là $r=\sqrt{3}.$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{x-2}{f^2\left(x\right)+3f\left(x\right)-4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình $2^{x-1}={\log }_4\left(x+2m\right)+m$ có nghiệm?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $\left|\overrightarrow{u}\right|=2,\left|\overrightarrow{v}\right|=1$ và góc giữa 2 vecto $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ bằng $\frac{2\pi }{3}.$ Tìm k để vecto $\overrightarrow{p}=k\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ vuông góc với vecto $\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}.$

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng ${60}^0.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2^{x^3-x^2+mx+1}$ đồng biến trên khoảng (1; 2)?

Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2\left(m+1\right){\log }_{2}x-2<0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

Cho $F\left(x\right)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).e^x.$ Khi đó $\underset{}{\overset{}{\int }}f\text{'}\left(x\right).e^{x}dx$ bằng

Cho hàm số f(x), hàm số $f\text{'}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g\left(x\right)=f\left(f\text{'}\left(x\right)\right)$ có mấy khoảng đồng biến?

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Số nghiệm không âm của phương trình $\left|f\left(g\left(x\right)\right)-3\right|=1$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{CP}{CC\text{'}}=x.$ Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2}.$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=4x^3+2x$ và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}.$ Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\angle ABC={60}^0.$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là: