Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}?$

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-1}$ là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+x^2-2x+2$ và đồ thị hàm số $y=x^2-2x+3$ là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x$ trên [1; 2] bằng

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m^2{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số y = f(1 - 2x) + 1 đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình $2f\left(\frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{2}}\right)+3=0$ có bao nhiêu nghiệm trên $\left[\frac{-3\pi }{4};\frac{7\pi }{4}\right].$ 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x-2}{f^2\left(x\right)-f\left(x\right)}$ là

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left({\left(x-1\right)}^2+m\right)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: 

Cho ba số dương $a,b,c\left(a\ne 1;b\ne 1\right)$ và số thực $\alpha$ khác 0. Đẳng thức nào sai? 

Đạo hàm của hàm số $y={2021}^x$ là

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_{2021}{\left(x-1\right)}^2+{\log }_{2020}\left(4-x^2\right).$

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2+2x}=8$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình: ${\log }_{2}x+{\log }_2\left(x+1\right)\le 1$ là

Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàngsố tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn Abắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sauđúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng,mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

Cho phương trình $\left({\log }_2^{2}x-{\log }_2\frac{x^3}{4}\right)\sqrt{e^x-m}=0.$ Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với $m\in \left[-10;10\right]$ để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng 

Số giá trị m nguyên, $m\in \left[-20;20\right]$, sao cho $\underset{\left[\frac{3}{10};1\right]}{\min }\left|\frac{{\log }_{0,3}{x}^m+16}{{\log }_{0,3}x+m}\right|=16$ là 

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Chọn phương án đúng nhất. 

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1) 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x.e^x$ biết f(1) = 0.

F(x) là một nguyên hàm của hàm $\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x-3}.$ Biết $F\left(-2\right)=F\left(4\right)-1=\frac{5\sqrt{3}}{3}$ và $F\left(-3\right)+F\left(5\right)=a\sqrt{3}+b;a,b\in \mathbb{N}.$ Giá trị a + b bằng

Cho $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}\frac{xdx}{1-{\sin }^{2}x}=\frac{\pi }{a}-\ln b+\ln \sqrt{2};a,b\in \mathbb{N}*.$ Giá trị a + 3b bằng 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ,xf\text{'}\left(x\right)=e^x-1,\forall x\in ℝ,f\left(1\right)=0.$ Giá trị $\underset{0}{\overset{1}{\int }}xf\left(x\right)dx$ bằng

Cho số phức z = a + bi (a, b $\in \mathrm{ℝ}$). Chọn phương án đúng.

Gọi $z_1,z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-2z+2=0$. Biết số phức $z_1$ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức $z_2$

Cho $z\in ℂ$ thỏa $z+2\left|z\right|=12.$ Phần ảo của số phức z là

Cho $z\in ℂ$ thỏa $\left\{\begin{array}{l}\left|z-1-2i\right|\le 1\\ \left|z-2-4i\right|\le 2\end{array}\right..$ Giá trị $S=\min \left|z\right|+\max \left|z\right|$ bằng

Có bao nhiêu khối đa diện đều

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Thể tích của khối chóp. 

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABDB' bằng 

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\angle BAD={60}^0,$ $SA\perp \left(ABCD\right),\left(SC;\left(ABCD\right)\right)={45}^0.$ Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. $AC=BC=a,CD=a\sqrt{2},$ $AC\text{'}=a\sqrt{3},$ $\angle CA\text{'}B\text{'}=\angle A\text{'}D\text{'}C={90}^0.$ Thể tích khối tứ diện BCDA' là

Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là a, 2a thì có thể tích bằng

Hình nón có bán kính đáy, đường cao lần lượt là 3, 4 thì diện tích xung quanh hìnhnón bằng

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a người ta làm các thùng đựng nướchình trụ có chiều cao bằng h theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của mộtthùng.

Kí hiệu $V_1$ là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và $V_2$ là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng. 

Trong không gian Oxyz điểm A(1; 2;3) thuộc phương trình mặt phẳng nào dưới đây.

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng Oxz 

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận $G\left(673;674;675\right)$ làm trọng tâm của tam giác ABC

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Trong không gian Oxyz, biết phương trình mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=25$ cắt mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z=3\sqrt{3}$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r là

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A\left(3;-2;3\right);B\left(1;0;5\right).$ Tìm tọa độ điểm $M\in \left(Oxy\right)$ sao cho MA = MB đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hình lăng trụ $A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5.B_1{B}_2{B}_3{B}_4{B}_5$. Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên một hàng dọc. Xác suất để được cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là