Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 14)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x} .$

$y = {(\frac{2}{e})}^{x} .$

$y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} .$

$y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

$V = a^{3} \sqrt{3} .$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$V = 2 a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 1)

$y = 3 x^{2} + 2 x + 1$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

$y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

$y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

$x = \frac{2}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$y = - \frac{1}{3}$

$x = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int_{}^{} f (x) g (x) d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x .$

$\int_{}^{} 2 f (x) d x = 2 \int_{}^{} f (x) d x$

$\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

$\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

$y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} .$

$y = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x - 1}$

$y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

$y = \sqrt{x^{2} - 1}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

$y = - x^{4} + x^{2} + 3.$

$y = x^{4} + x^{2} + 3.$

$y = - x^{4} - x^{2} + 3.$

$y = x^{4} - x^{2} + 3.$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i} .$

(-1; -4)

(1; 4)

(1; -4)

(-1; 4)

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

-3i

-3

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của z là

$\bar{z} = - 1 + 2 i$

$\bar{z} = - 1 - 2 i$

$\bar{z} = 2 + i$

$\bar{z} = 1 - 2 i$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

$y = x^{3} + 1$

y = x + 1

$y = \frac{x - 2}{x - 1}$

$y = x^{5} + x^{3} - 10$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.

$V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x .$

$V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

$V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

$V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x| ?$

f(x) = x

$f (x) = \frac{1}{x} .$

$f (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

f(x) = |x|

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

$S = 4 π R^{2} .$

$S = π R^{2} .$

$V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

3V = S.R

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

$\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; -1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

$M_{1} (0; 0; - 1) .$

$M_{3} (3; 0; 0)$

$M_{4} (0; 2; 0)$

$M_{2} (3; 2; 0) .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1} .$

$S = [5; + \infty)$

$S = (- \infty; 5)$

$S = (- \infty; - 1)$

S = (-1; 2)

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- 2}$ là

$ℝ$

$(- 2; + \infty)$

$[- 2; + \infty)$

$ℝ \ \{- 2\} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : z - 2 x + 3 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của (P) là:

$\vec{w} = (1; - 2; 0)$

$\vec{n} = (2; 0; - 1)$

$\vec{v} = (1; - 2; 3)$

$\vec{u} = (0; 1; - 2)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}; y = 0; x = 4.$ Diện tích S của hình phẳng H bằng

S = 3

$S = \frac{15}{4} .$

$S = \frac{16}{3} .$

$S = \frac{17}{3} .$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $M (1; 2; 3); N (3; 4; 7) .$ Tọa độ của véc-tơ $\vec{M N}$ là

(-2; -2; -4)

(4; 6; 10)

(2; 3; 5)

(2; 2; 4)

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^{2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$V = 3 a^{3}$

$V = \frac{3}{2} a^{3}$

$V = 9 a^{3}$

$V = a^{3}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

$(\log x)' = \frac{x}{\ln 10} .$

$(\log x)' = \frac{\ln 10}{x} .$

$(\log x)' = \frac{1}{x \ln 10} .$

$(\log x)' = x \ln 10.$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2) .$

$D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

$D = (2; + \infty)$

$D = (- \infty; 1)$

D = (1; 2)

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 0; -1) và A(2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3 .$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}, (t \in ℝ)$ . Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là

(2; 3; 0)

(-2; 3; 3)

(1; 2; 3)

(-2; 3; 0)

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} .$

$A = \sqrt[3]{a b}$

$A = \sqrt[6]{a b}$

$\frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

$\frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình: $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

$x = \frac{29}{3}$

x = 87

$x = \frac{11}{3}$

$x = \frac{25}{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1} .$

$x + \frac{1}{x - 1} + C .$

$1 + \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$

$\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$

$x^{2} + \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

$\frac{16}{225}$

$\log \frac{5}{3}$

$\ln \frac{5}{3}$

$\frac{2}{15}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1.$ Tính P = a + b.

P = 2

P = 1

P = -1

P = 7

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn [-2; 1]

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24 c m^{3} .$ Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

$9 c m^{3} .$

$8 c m^{3} .$

$6 c m^{3} .$

$7 c m^{3} .$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ trong đó $a > 0, b > 0, c > 0.$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

$a^{2} + b = c - 6.$

a + b + c = 12

a + b + c = 18

a + b - c = 6

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

$\frac{- 1}{16}$

-16

$\frac{1}{4}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

$V = \frac{10 π}{3} .$

$V = \frac{20 π}{3} .$

$V = \frac{16 π}{3} .$

$V = \frac{32 π}{3} .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; - 3)$ và C(4; 2; 5). Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

P = 0

P = 6

P = 3

P = -3

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho bất phương trình: $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m) (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để (1) được nghiệm đúng với mọi số thực x

$2 < m \leq 3.$

$- 3 \leq m \leq 7.$

$2 \leq m \leq 3.$

$m \leq 3; m \geq 7.$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

$|z| = \sqrt{33} .$

$|z| = 5 \sqrt{2} .$

$|z| = 50.$

$|z| = \sqrt{10} .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa $\int_{0}^{2021} f (x) d x = 2.$ Khi đó tích phân $\int_{0}^{\sqrt{e^{2021} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

$V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3} .$

$V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

$V = \sqrt{3} a^{3} .$

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = - x - m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $A B = \sqrt{10}$ là

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình (ảnh 1)

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn

log(x + y) = z và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1.$ Giá trị của a + b bằng

$- \frac{31}{2}$

$\frac{31}{2}$

$\frac{29}{2}$

$- \frac{25}{2}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 0; 0) và B(3; 4; 0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c,$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là

T = 11

T = 10

T = 9

T = 8

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}, m$ là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.