Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 6)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SC

B. AC

C. AB

D. AH

2. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4

A. 20

B. 24

C. 9

D. 12

3. Nhiều lựa chọn

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{x + 4}$ có phương trình là

A. x=3

B. y=-4

C. y=3

D. x=-4

4. Nhiều lựa chọn

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

A. $P_{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $A_{7}^{3} .$

5. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

A. SC (G là trung điểm AB)

B. SD

C. SF (F là trung điểm CD)

D. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)

6. Nhiều lựa chọn

Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp

A. A.A'BC và A'.BCC'B'

B. B.A'B'C' và A.BCC'B'

C. A.A'B'C' và A'.BCC'B'

D. A'.ABC và A.BCC'B'

7. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là

A. 2

B. 0

C. 1

D. -2

9. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là:

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;0)

B. (-2;2)

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; + \infty) .$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

12. Nhiều lựa chọn

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10

B. 16

C. 14

D. 12

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15 .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3) .$

D. Hàm số đồng biến trên R

14. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1 .$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

15. Nhiều lựa chọn

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{7}{9} .$

16. Nhiều lựa chọn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0 .$

B. $a > 0, b < 0, c < 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c < 0 .$

D. $a > 0, b < 0, c > 0 .$

18. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{8} = 24$ thì $u_{11}$ bằng

A. 33

B. 30

C. 28

D. 32

19. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D. Góc giữa hai mặt phẳng (A'AC)

A. 45 $°$

B. 90 $°$

C. 60 $°$

D. 30 $°$

20. Nhiều lựa chọn

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 2}{x} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f'(x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;3)

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; \frac{5}{2}) .$

22. Nhiều lựa chọn

Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

A. 966.

B. 720.

C. 669.

D. 696.

23. Nhiều lựa chọn

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn [0;2]. Tính tổng S=M+m

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. S=1

24. Nhiều lựa chọn

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2018

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

A. k=1

B. k=-5

C. k=10

D. k=25

26. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

A. Vô số

B. 7.

C. 5.

D. 3.

27. Nhiều lựa chọn

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 9.

C. 3.

D. 5.

28. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m .$

A. $m \leq 2 .$

B. $- 1 \leq m \leq 1 .$

C. $m \leq - 2 .$

D. $- 2 \leq m \leq 2 .$

29. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình: $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{9} \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

30. Nhiều lựa chọn

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

A. 1 m/s.

B. 3 m/s.

C. 2 m/s.

D. 4 m/s.

31. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\hat{S B A} = 30^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

32. Nhiều lựa chọn

Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50m giếng gần bằng số nào sau đây?

A. 20326446

B. 21326446

C. 13326446

D. 22326446

33. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = |x^{3} + 3 x^{2}|$ đạt cực tiểu tại

A. x=0

B. x=4

C. x=0 và x=a<-3

D. x=-3 và x=0

34. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng $(2020; + \infty) .$ Số phần tử của tập S là

A. 2020.

B. 2019

C. 2018

D. vô số.

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

38. Nhiều lựa chọn

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$

B. $m \leq 0 .$

C. $1 \leq m < 2 .$

D. m>2

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như sau

Trong các số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

40. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m > - \frac{1}{2} .$

D. $m > - \frac{1}{2}; m \neq 4 .$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2020;2020] của tham số m để phương trình $2 f (|x|) - m = 0$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt?

A. 2020.

B. 2022.

C. 2021.

D. 2019.

42. Nhiều lựa chọn

Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

A. 21.

B. 30.

C. 12.

D. 9.

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên (A'B'C') là trung điểm của B'C'. Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

44. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $2 \cos^{2} x - (m + 2) \cos x + m = 0 .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}] .$

A. $0 < m \leq 1 .$

B. $0 \leq m \leq 1 .$

C. $0 \leq m < 2 .$

D. $0 < m \leq 2 .$

45. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3| .$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để max y=2020?

A. 4048.

B. 24.

C. 0.

D. 12.

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x^{2} - 4 x) = m$ có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ là

A. 0.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y = \frac{1}{3} {(f (x))}^{3} - {(f (x))}^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1) .$

B. (3;4)

C. (2;3)

D. (1;2)

48. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{3} z}{y^{2} (x z + y^{2})} + \frac{y^{4}}{z^{2} (x z + y^{2})} + \frac{z^{3} + 15 x^{3}}{x^{2} z},$ biết 0<x<y<z