Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 21)

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

$\frac{2 π a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; - 1; 1), B (- 2; 1; - 1), C (- 1; 3; 2)$ . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

$D (1; 1; 4)$

$D (- 1; 1; \frac{2}{3})$

$D (1; 3; 4)$

$D (- 1; - 3; - 2)$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \infty; 1)$

$(- 1; + \infty)$

$(0; 1)$

$(- \infty; 0)$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} + x - 6)}^{- \frac{1}{3}}$ là?

$D = (- 3; 2)$

$D = (- \infty; - 3] \cup (2; + \infty)$

$D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$

$D = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên.

Tích phân $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

$\frac{5}{2}$

$\frac{11}{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

$\frac{4 π a^{3}}{3}$

$4 π a^{3}$

$\frac{π a^{3}}{3}$

$2 π a^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nghiệm phương trình 3^x-1 = 9

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + 3 z + 2 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (α) là.

$4 x - 2 y + 6 z + 8 = 0$

$2 x - y + 3 z - 8 = 0$

$2 x - y + 3 z + 8 = 0$

$4 x - 2 y + 6 z - 8 = 0$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$\int x e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C$

$\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

$\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$

$\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của $∆$ là:

$\vec{a} (2; 0; - 6)$

$\vec{b} (- 1; 1; 3)$

$\vec{v} (2; 1; - 1)$

$\vec{u} (1; 0; 3)$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

15.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một cấp số cộng có u₄= 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

u₁ = 6.

u₁ = 1.

u₁ = 5.

u₁ = -1.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và M’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng.

M và M’ đối xứng nhau qua trục hoành.

M và M’ đối xứng nhau qua trục tung.

M và M’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Ba điểm O, M và M’ thẳng hàng.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

$y = {(x + 1)}^{3}$

$y = {(x - 1)}^{3}$

$y = x^{3} - 1$

$y = x^{3} + 1$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số y = f(x) với $x \in [- 1; 5]$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sai đây là đúng

Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên [-1;5].

Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên [-1;5].

Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên [-1;5].

Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên [-1;5].

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2019} {(x + 2)}^{2020}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Phần thực bằng a²+b² và phần ảo bằng 2a²b².

Phần thực bằng a²-b² và phần ảo bằng 2ab.

Phần thực bằng a+b và phần ảo bằng a²b².

Phần thực bằng a-b và phần ảo bằng ab.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a = log₄₉11 và b = log₂7, thì $P = \log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ bằng?

$P = 12 a + \frac{9}{b}$

$P = 12 a - \frac{9}{b}$

$P = 12 a + \frac{9}{2 b}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết số phức z = -3+4i là một nghiệm của phương trình z²+az+b=0 trong đó a, b là các số thực. Tính a-b.

-31.

-19.

-11.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để (α) và (β) song song với nhau.

m =1

m =-2

m =2

Không tồn tại

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

$(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$[0; 3]$

$[0; 1) \cup (2; 3]$

$(0; 1) \cup (2; 3)$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) liên tục trên R, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b) được tính theo công thức

$S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

$S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

$S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

$S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$

$\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

$x + y + 4 = 0$

$2 x - y + 4 = 0$

$x - y + 4 = 0$

$2 x - y + 2 = 0$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = 3^{x^{2} - 3 x + 1}$ có đạo hàm là

$f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1} . \ln 3$

$f^{'} (x) = \frac{(2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}$

$f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}$

$f^{'} (x) = \frac{3^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 2f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-2;1)?

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

90°.

45°.

30°.

60°.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng x₁+x₂ bằng

$2 - \log_{5} 2$

$- 2 + \log_{5} 2$

$2 + \log_{5} 2$

$2 - \log_{2} 5$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

$\frac{5000}{π} ({cm}^{3})$

$\frac{5000}{3 π} ({cm}^{3})$

$\frac{13000}{3 π} ({cm}^{3})$

$\frac{52000}{3 π} ({cm}^{3})$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)e^x thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

$\frac{5}{2}$

$\frac{7}{2}$

$\frac{5 - e}{2}$

$\frac{7 - e}{2}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

$\frac{a}{3}$

$\frac{2 a}{3}$

$\frac{a}{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ , $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

Vô số

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

$S = [- 1; 0]$

$S = \emptyset$

$S = \{- 1\}$

$S = \{1\}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính S=a+b.

S = 7

S = 17

S = -17

S = 5

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f’(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = π^{2 f (x) - 4 x}$ là

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện f(1)=0 và $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

$\frac{e - 1}{2}$

$\frac{e^{2}}{4}$

$\frac{e}{2}$

e-2

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 là V(m³). 10 năm tiếp theo, thể tích CO₂ tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO₂ tăng n%. Thể tích CO₂ năm 2016 là

$V_{2016} = V . \frac{{(100 + a)}^{10} . {(100 + n)}^{8}}{10^{36}} (m^{3})$

$V_{2016} = V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})$

$V_{2016} = V . \frac{{[(100 + a) . (100 + n)]}^{10}}{10^{20}} (m^{3})$

$V_{2016} = V + V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = x³-3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho $\min_{[0; 2]} |y| + \max_{[0; 2]} |y| = 6$ . Số phần tử của S là:

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x+y<2.

$\frac{3}{7}$

$\frac{8}{21}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{4}{7}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với $S : \{\begin{cases} y^{2} = 4 - x \\ x = 0 \end{cases}$

$\frac{512 π}{15}$

$\frac{512}{15}$

$\frac{64 π}{3}$

$8 π$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x³-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình f(1-x) < e^x+m nghiệm đúng với mọi xϵ(-1;1) khi và chỉ khi

m > f(-1)-e².

m > f(1)-1.

m ≥ f(1)-1.

m ≥ f(1)-e².

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a²+b²+c²=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} b \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{12}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{8}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=1, cạnh bên SA=1 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho $\hat{M A N} = 45 °$ . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

$\frac{\sqrt{2} + 1}{9}$

$\frac{\sqrt{2} - 1}{3}$

$\frac{\sqrt{2} + 1}{6}$

$\frac{\sqrt{2} - 1}{9}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=|2x²-2mx+3| đồng biến trên (1;+∞)?

12.

11.

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e và g(x)=mx³+nx²+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f’(x); y=g’(x) như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình f(x)+q=g(x)+e bằng