Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 2)

VietJackToánTốt nghiệp THPT4 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$ là

D=R

$D = R \ \{0\}$

$D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

$D = R \ \{k π; k \in Z\}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

$C_{10}^{8}$

$C_{10}^{2} . 2^{8}$

$C_{10}^{2}$

$- C_{10}^{2} . 2^{8}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)

$d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

d=2a

$d = \frac{3 a}{2}$

$d = a \sqrt{5}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$

$\max_{[1; 3]} f (x) = - 7$

$\max_{[1; 3]} f (x) = - 4$

$\max_{[1; 3]} f (x) = - 2$

$\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

m=2

m=3

m=4

m=5

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$a^{3}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

$4! C_{4}^{1} . C_{5}^{1}$

$3! C_{3}^{2} . C_{5}^{2}$

$4! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

$3! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

(-2;0)

$(2; + \infty)$

(0;2)

$(0; + \infty)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

$a^{3}$

$2 a^{3}$

$6 a^{3}$

$8 a^{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

(0;2)

(-2;0)

(-3;-1)

(2;3)

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$u_{5} = - \frac{27}{16}$

$u_{5} = - \frac{16}{27}$

$u_{5} = \frac{16}{27}$

$u_{5} = \frac{27}{16}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

x=1

x=2

x=4

x=5

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực dương $m, n (n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log_{7} m . \log_{2} 7}{\log_{2} 10 - 1} = 3 + \frac{1}{\log_{n} 5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

m=15n

m=25n

m=125n

m.n=125

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $[- 20; 20]$ để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

209

207

-209

-210

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ bằng

-1

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$a^{3} \sqrt{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm M(1;2)

y=2x+2

y=3x-1

y=x+1

y=2-x

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

$\frac{12}{36}$

$\frac{11}{36}$

$\frac{6}{36}$

$\frac{8}{36}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn

$\frac{7}{17}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{7}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực x,y thỏa mãn $4^{x^{2} + 4 y^{2}} - 2^{x^{2} + 4 y^{2} + 1} = 2^{3 - x^{2} - 4 y^{2}} - 4^{2 - x^{2} - 4 y^{2}}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x - 2 y + 1}{x + y + 4}$ . Tổng M+m bằng

$\frac{7}{17}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{7}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\tan φ = \sqrt{7}$

$φ = 60^{0}$

$φ = 45^{0}$

$\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

a<0

a=0

0<a<1

a>1

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$b > 0, c > 0, d < 0$

$b > 0, c < 0, d < 0$

$b < 0, c < 0, d < 0$

$b < 0, c > 0, d < 0$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \ln 2020 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tính $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2020)$

S=2020

S=2021

$S = \frac{2021}{2020}$

$S = \frac{2020}{2021}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên R

Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên R

Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

$P = \sqrt{x}$

$P = x^{\frac{1}{3}}$

$P = x^{\frac{1}{9}}$

$P = x^{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

$\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

$\log_{a} x + \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

x=-2

x=-1

x=1

x=2

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a b} x$

$P = \frac{1}{12}$

$P = \frac{7}{12}$

$P = \frac{12}{7}$

P=12

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

$y' = 2^{x} \ln 2^{x}$

$y' = x . 2^{1 + x^{2}} \ln 2$

$y' = \frac{x {. 2}^{1 + x}}{\ln 2}$

$y' = \frac{x {. 2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

$2 a^{3}$

$4 a^{3}$

$6 a^{3}$

$8 a^{3}$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

$D = (0; + \infty)$

$D = (\frac{3}{2}; + \infty)$

$D = R \ \{\frac{3}{2}\}$

D=R

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

x=-4

x=-3

x=3

x=5

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f (x f (x)) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = \sqrt{3} a^{2}$

$S = 2 \sqrt{3} a^{2}$

$S = 4 \sqrt{3} a^{2}$

$S = 8 a^{2}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 1$

$S = (1; \frac{3}{2})$

$S = [1; \frac{3}{2})$

$S = (- \infty; \frac{3}{2})$

$S = (\frac{3}{2}; + \infty)$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A' A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$a^{3} \sqrt{3}$

$2 a^{3} \sqrt{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$(- \infty; - \frac{1}{2})$

$(- \frac{1}{2}; + \infty)$

$(- \infty; 0)$

$(0; + \infty)$