Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 2)

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${\left(2x-x^2\right)}^{10}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x+1$ trên đoạn $\left[1;3\right]$

Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60°$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Hỏi trên $\left[0;\frac{\pi }{2}\right)$, phương trình $\sin x=\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{2x-1}=27$ là

Cho hai số thực dương $m, n \left(n\ne 1\right)$ thỏa mãn $\frac{{\log }_{7}m.{\log }_{2}7}{{\log }_{2}10-1}=3+\frac{1}{{\log }_{n}5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $\left[-20;20\right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$

Giá trị cực đại của hàm số $y=x^3-3x+2$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x+3$ tại điểm M(1;2)

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{x^2+3x-4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Hàm số $y=\sqrt[3]{x^2}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x-1\right)+m\right|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn

Cho các số thực x,y thỏa mãn $4^{x^2+4y^2}-2^{x^2+4y^2+1}=2^{3-x^2-4y^2}-4^{2-x^2-4y^2}$. Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x-2y+1}{x+y+4}$. Tổng M+m bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^7}>\sqrt[5]{a^2}$

Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2020-\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)$. Tính $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2020\right)$

Cho hàm số $y=\left(x-2\right)\left(x^2+1\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với x>0

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho ${\log }_{a}x=3; {\log }_{b}x=4$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{ab}x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x^2}$

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\left(2x-3\right)}^{\sqrt{2019}}$

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(1-x\right)=2$ là

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f\left(xf\left(x\right)\right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giải bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>1$

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A\text{'}A=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hàm số $y=2x^4+1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?