Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 14)

VietJackToánTốt nghiệp THPT5 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

$2^{x^{2} - x} . \ln 2$

$(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x} . \ln 2$

$(x^{2} - x) . 2^{x^{2} - x - 1}$

$(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

D=(1;3)

$D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

$D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

$D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

12.

11.

10.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:

$a^{2}$

$8 a^{3}$

$6 a^{3}$

$4 a^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R

$- 2 \leq m \leq 2$

m=2

$[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$

-2<m<2

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$2 a^{3}$

$4 a^{3}$

$6 a^{3}$

$12 a^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

(0;1)

(-1;0)

(-1;1)

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

x=1

y=1

y=0

y=2

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f(x)-1=0 là

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số cạnh của một bát diện đều là

10.

12.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

– 2

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

a=1, b=-1

a=-1, b=1

a=1, b=1

a=-1, b=-1

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

$V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

$V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

$V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

$V = 64 a^{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

$(- \infty; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

$(1; + \infty)$

$(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số có bốn điểm cực trị

Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Hàm số không có cực đại

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] bằng

-2

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . a^{3}$ ta được

$a^{\frac{1}{2}}$

$a^{\frac{9}{2}}$

$a^{\frac{9}{4}}$

$a^{4}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

$y = x^{3} - 3 x + 1$

$y = - x^{3} + 3 x + 1$

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

$4 a^{3}$

$\frac{4}{3} a^{3}$

$2 a^{3}$

$\frac{2}{3} a^{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

-4

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng

122

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

$(2; + \infty)$

(0;1)

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x + 2)^{2}, \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

$R = \frac{13 a}{2}$

R=6a

$R = \frac{5 a}{2}$

$R = \frac{17 a}{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3?

m=1

m=-1

m=-7

m=5

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ .Tính $|x_{1} - x_{2}|$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Vô số.

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

$\frac{3 a}{2}$

$2 \sqrt{2} a$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

$m = \frac{14}{3}$

m=25

$m = \frac{28}{3}$

m=1

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60 $°$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

$S_{x q} = 4 π a^{2}$

$S_{x q} = \frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

$S_{x q} = \frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

$S_{x q} = 2 π a^{2}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\log_{3} (3 x - 1) = 3$ có nghiệm là

$x = \frac{25}{3}$

x=87

$x = \frac{29}{3}$

$x = \frac{11}{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$

$\sqrt{27}$

$\sqrt{23}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Vô số.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

$\frac{3}{4} π R^{3}$

$\frac{4}{3} π R^{3}$

$4 π R^{3}$

$2 π R^{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng

$4 π r l$

$2 π r l$

$\frac{4}{3} π r l$

$π r l$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy AD=DC=a, AB=2a cạnh SC hợp với đáy một góc $30 °$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$a < 0, b > 0, c > 0 .$

$a < 0, b < 0, c > 0 .$

$a < 0, b > 0, c < 0 .$

$a < 0, b < 0, c > 0 .$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36 π a^{2}$ . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

$27 \sqrt{3} a^{3}$

$24 \sqrt{3} a^{3}$

$36 \sqrt{3} a^{3}$

$81 \sqrt{3} a^{3}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

t=3s

t=6s

t=5s

t=2s

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + 1)$ là

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 |f (x)| - 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt