Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 14)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

2. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $2^{x^{2} - x} . \ln 2$

B. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x} . \ln 2$

C. $(x^{2} - x) . 2^{x^{2} - x - 1}$

D. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x}$

3. Nhiều lựa chọn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. D=(1;3)

B. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

D. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

4. Nhiều lựa chọn

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 12.

C. 11.

D. 10.

5. Nhiều lựa chọn

Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:

A. $a^{2}$

B. $8 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

6. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. m=2

C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$

D. -2<m<2

7. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

9. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. x=1

B. y=1

C. y=0

D. y=2

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

11. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f(x)-1=0 là

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

12. Nhiều lựa chọn

Số cạnh của một bát diện đều là

A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 12.

13. Nhiều lựa chọn

Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

A. – 2

B. 2

C. 3

D. 0

14. Nhiều lựa chọn

Xác định a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. a=1, b=-1

B. a=-1, b=1

C. a=1, b=1

D. a=-1, b=-1

15. Nhiều lựa chọn

Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 64 a^{3}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

C. Hàm số không có cực đại

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5

18. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] bằng

A. 3

B. -2

C. 5

D. 7

19. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . a^{3}$ ta được

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{9}{2}}$

C. $a^{\frac{9}{4}}$

D. $a^{4}$

20. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

21. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2}{3} a^{3}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?

A. 2

B. 3.

C. 0

D. -4

23. Nhiều lựa chọn

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. 5

B. 50

C. 1

D. 122

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. (0;1)

25. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x + 2)^{2}, \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \frac{13 a}{2}$

B. R=6a

C. $R = \frac{5 a}{2}$

D. $R = \frac{17 a}{2}$

27. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3?

A. m=1

B. m=-1

C. m=-7

D. m=5

28. Nhiều lựa chọn

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

29. Nhiều lựa chọn

Gọi $x_{1}; x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ .Tính $|x_{1} - x_{2}|$

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1

30. Nhiều lựa chọn

Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 3

B. 4

C. 2

D.Vô số.

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. 3a

B. 2a

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $2 \sqrt{2} a$

33. Nhiều lựa chọn

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m=25

C. $m = \frac{28}{3}$

D. m=1

34. Nhiều lựa chọn

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60 $°$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

35. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên.

Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

36. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\log_{3} (3 x - 1) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{25}{3}$

B. x=87

C. $x = \frac{29}{3}$

D. $x = \frac{11}{3}$

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020}{2 f (x) + 1}$ có số đường tiệm cận đứng là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

38. Nhiều lựa chọn

Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$

A. 25

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 5

39. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 4.

B. 6.

C. Vô số.

D. 5.

40. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{3}{4} π R^{3}$

B. $\frac{4}{3} π R^{3}$

C. $4 π R^{3}$

D. $2 π R^{3}$

41. Nhiều lựa chọn

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng

A. $4 π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{4}{3} π r l$

D. $π r l$

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy AD=DC=a, AB=2a cạnh SC hợp với đáy một góc $30 °$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

43. Nhiều lựa chọn

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0 .$

B. $a < 0, b < 0, c > 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c < 0 .$

D. $a < 0, b < 0, c > 0 .$

44. Nhiều lựa chọn

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36 π a^{2}$ . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

A. $27 \sqrt{3} a^{3}$

B. $24 \sqrt{3} a^{3}$

C. $36 \sqrt{3} a^{3}$

D. $81 \sqrt{3} a^{3}$

45. Nhiều lựa chọn

Một vật chuyển động theo quy luật $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A. t=3s

B. t=6s

C. t=5s

D. t=2s

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 4 x + 1)$ là

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 2

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?

A. 6.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 |f (x)| - 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt