Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 12)

VietJackToánTốt nghiệp THPT4 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là

$V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

$V = 4 π R^{2} .$

$V = 4 π R^{3} .$

$V = \frac{3}{4} π R^{3} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

$a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

$a^{m} . a^{m} = a^{m . n} .$

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

$a^{m} + a^{n} = a^{m . n} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn, biểu thức $P = \sqrt[3]{a \sqrt{a}}$ có dạng

$\sqrt{a^{3}} .$

$\sqrt[3]{a} .$

$\sqrt{a} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

$\frac{f (x)}{g (x)} = 0 .$

$f (x) + g (x) = 0 .$

$f (x) - g (x) = 0 .$

$f (x) . g (x) = 0 .$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

Vô số.

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

$y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1 .$

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2 .$

$y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 .$

$y = x^{4} + 3 x^{2} - 1 .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3) .$

Hàm số nghịch biến trên R

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$a^{3} .$

$\frac{a^{3}}{3} .$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$\frac{a^{3}}{2} .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

$27 a^{3}$

$3 a^{3}$

$a^{3}$

$9 a^{3}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm điều kiện của tham số b để hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có 3 điểm cực trị?

b=0

$b \neq 0 .$

b<0

b>0

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $a^{\frac{13}{17}} > a^{\frac{15}{18}}$ và $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5}) > \log_{b} (2 + \sqrt{3})$ thì

$0 < a < 1, 0 < b < 1 .$

$0 < a < 1, b > 1 .$

$a > 1, 0 < b < 1 .$

$a > 1, b > 1 .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

$\frac{1}{2} B h$

$\frac{1}{6} B h$

$\frac{1}{3} B h$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

$y = \frac{- 2 x - 3}{x - 1} .$

$y = \frac{- x - 1}{x - 2} .$

$y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

$y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây sai?

$\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = f (2) .$

$\underset{[- 2; 2]}{m i n} f (x) = f (1) .$

$\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = f (- 2) .$

$\underset{[- 2; 2]}{m i n} f (x) = f (0) .$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(0;2)

$(- \infty; - 1) .$

(-1;1)

(0;4)

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số cạnh của một hình tứ diện là

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số thực a>0 và $a \neq 1 .$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

$\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{a} y, (\forall x, y > 0) .$

$\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .$

$\log_{a} 1 = a v à \log_{a} a = 0 .$

$\log_{a} x$ có nghĩa $\forall x \in R .$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

$18 a^{3} .$

$36 a^{3} .$

$108 a^{3} .$

$72 a^{3} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$

y=3

y=-1

x=3

y=2

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu f'(x)

Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

Tăng 3 lần.

Tăng 6 lần.

Giảm 3 lần.

Không thay đổi.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x + 5}{x - m}$ trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$- 1 \leq m \leq 1 .$

0<m<1

$0 < m \leq 2 .$

-1<m<0

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉ r,s, ta có ${(a')}^{2} = a'^{2}$ ”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng

a<1

a bất kì

a>0

$a \neq 0 .$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hai hàm số $y = 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và $y = x^{2} + x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$ Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

y=x-2

y=2x+1

y=-2x-1

y=2x-1

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a>0 và khác 1, b>0, c>0 và $\log_{a} b = - 2, \log_{a} c = 5 .$ Giá trị của $\log_{a} \frac{a \sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

$- \frac{4}{3}$

$- \frac{5}{3}$

$- \frac{5}{4}$

$- \frac{3}{5}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ là

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

Lăng trụ tam giác đều

Bát diện đều

Hình lục giác đều

Hình lập phương

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 6 m x + 4}{m x + 2}$ đi qua điểm A(-1;4)

m=2

m=1

m=-1

$m = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị tực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

$m \geq - 1 .$

m>1

$m \geq 1 .$

m>-1

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm phân biệt B,C. Tích AB.AC bằng

$I A^{2} - R^{2} .$

R.IA

$I A^{2} + R^{2} .$

2R.IA

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c .$

Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng

$\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c .$

$\log_{a} b < \log_{a} c \Leftrightarrow b < c .$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 1$ thì A có tọa độ là

(-1;-6)

A(0;-1)

A(1;-2)

A(2;3)

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Luôn tồn tại tâm I nhưng vị trí I phụ thuộc vào kích thước của hình hộp

I là trung điểm A’C

Không tồn tại tâm I

I là tâm đáy ABCD

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng

$(- \frac{1}{2}; 1) .$

$(- 2; - \frac{1}{2}) .$

$(\frac{3}{2}; 3) .$

$(0; \frac{3}{2}) .$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

$[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m > 3 \end{array}$

$m \leq 0 .$

$0 \leq m \leq 3 .$

$m \geq 3 .$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $1 > a \geq b > 0 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T = \log_{a}^{2} b + \log_{a b} a^{36}$

$T_{\min} = \frac{- 2279}{16}$

$T_{\min} = 13 .$

$T_{\min} = 16 .$

$T_{\min} = 19 .$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

$2 < m \leq 3 .$

2<m<3

$2 \leq m \leq 3 .$

m>2 hoặc m<-1

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $(- \infty; - 2]$ và $[2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như dưới đây

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) có hai nghiệm phân biệt

$(\frac{7}{2}; 2] \cup [22; + \infty) .$

$[\frac{7}{4}; 2] \cup [22; + \infty) .$

$[22; + \infty) .$

$(\frac{7}{4}; + \infty) .$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

$4 \sqrt{2} a^{3} .$

$\sqrt{2} a^{3} .$

$3 \sqrt{2} a^{3} .$

$2 \sqrt{2} a^{3} .$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh a là

$\frac{3 π a^{2}}{2} .$

$\frac{12 π a^{2}}{11} .$

$\frac{2 π a^{2}}{3} .$

$\frac{11 π a^{2}}{12} .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$\frac{1}{2} a^{3} .$

$\frac{3}{2} a^{3} .$

$\sqrt{3} a^{3} .$

$\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$m_{0} \in (- 2; 0) .$

$m_{0} \in (0; 2) .$

$m_{0} \in (1; 2) .$

$m_{0} \in (2; 5) .$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm m để phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{2} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2] ?$

$2 < m \leq \frac{5}{2} .$

$\frac{11}{5} < m < 4 .$

$\frac{7}{5} \leq m < 3 .$

$0 < m < \frac{9}{4} .$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn SA,SB,SC,SD lấy lần lượt các điểm E,F,G,H thỏa mãn $\frac{S E}{S A} = \frac{S G}{S C} = \frac{1}{3}, \frac{S F}{S B} = \frac{S H}{S D} = \frac{2}{3} .$ Tỉ số thể tích khối EFGH với khối S.ABCDA bằng

$\frac{2}{27}$

$\frac{1}{18}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{2}{9}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 + x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt.

$m \in (5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

$m \in [5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

$m \in [5; 6] .$

$m \in [5; \frac{23}{4}] .$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $g (x) = f (x + 1) + \frac{x^{3}}{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;0)

(-1;2)

(0;4)

(1;5)

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và $7 + 2 (2 m + n) < 0 .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)| .$