Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 11)

VietJackToánTốt nghiệp THPT4 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

$\sin x = 1$

$\cos x = 0$

$\sin x = 0$

$\cos x = 1$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

$\frac{1}{2} .$

$- \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

27.

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

$\underset{x \to x_{0}}{l i m} x = x_{0}$

$\underset{x \to - \infty}{l i m} x^{5} = - \infty$

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2}{x^{2}} = + \infty$

$\underset{x \to 1}{l i m} c = c$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:

$(0; 1)$

$(1; + \infty)$

$(0; 2)$

$(1; 2)$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + 1$

$y' = 2 x$

$y' = 2 x + 1$

$y' = 3 x$

$y' = 2 x^{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \cot x$

$y' = - \cos x + \frac{1}{\sin^{2} x}$

$y' = \cos x + \frac{1}{\sin^{2} x}$

$y' = - \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$

$y' = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là:

$V = \frac{1}{2} B h$

$V = \frac{1}{6} B h$

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = B h$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$V = \sqrt{B h}$

$V = B h$

$V = 3 B h$

$V = \frac{1}{3} B h$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

$P (A) = \frac{1}{2}$

$P (A) = 3$

$n (Ω) = 6$

$n (A) = 3$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2) .$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 10^{2020}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

$- 5 + 10^{2020}$

$- 1 + 10^{2020}$

$10^{2020}$

$1 + 10^{2020}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực tiểu là

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

$\frac{V}{3}$

$\frac{V}{9}$

$\frac{V}{27}$

$\frac{V}{6}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

x	$- \infty$ -1 0 1 $+ \infty$
f'(x)	- 0 - 0 + 0 -

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$

$y = x + \frac{1}{x}$

$y = x^{3} - x^{2} + x - 1$

$y = x^{3} - 3 x$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

40.

$P_{2}$

$A_{40}^{2}$

$C_{40}^{2}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mệnh đề nào sau đây sai:

Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

Hàm số không liên tục tại $x = 0$

Hàm số liên tục trên $ℝ$

Hàm số liên tục trên $(0; 3) .$

Hàm số gián đoạn tại $x = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số $y = f (x)$ có đường tiệm cận đứng là?

$y = 3$

$x = 1$

$x = - 2$

$x = 3$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số hạng chứa $x^{15} y^{9}$ trong khai triển nhị thức ${(x y - x^{2})}^{12}$ là:

$C_{12}^{3} x^{15} y^{9}$

$- C_{12}^{3}$

$C_{12}^{9} x^{15} y^{9}$

$- C_{12}^{3} x^{15} y^{9}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3}, S B = a \sqrt{5}, S A ⊥ (A B C) .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{2},$ đường thẳng $S A$ vuông góc với $m p (A B C D) .$ Góc giữa $S C$ và $m p (A B C D)$ bằng $60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$

$\sqrt{2} a^{3}$

$\sqrt{6} a^{3}$

$3 a^{3}$

$3 \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 3) x^{2} + m^{2} x + 1 .$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x = 1 ?$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{m x - 8}{2 x - m} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

$m > - 4$

$m < 8$

$- 4 < m < 4$

$m < 4$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật có phương trình chuyển động $S (t) = 4, 9 t^{2};$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 6 s$ bằng

$10, 6 m / s$

$58, 8 m / s$

$29, 4 m / s$

$176, 4 m / s$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

$2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ giác $A B C D$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng $30^{0},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

$150^{0}$

$120^{0}$

$135^{0}$

$160^{0}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy $B, A B = a .$ là tam giác vuông cân tại Tính thể tích của khối lăng trụ.

$\frac{a^{3}}{3}$

$a^{3}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

$2 \sqrt{3}$

$\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

$\sqrt{2}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = |x + \sqrt{16 - x^{2}}| + a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m, M,$ Biết $m + M = a^{2} .$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

$P = - 4$

$P = - 8$

$P = - 4 \sqrt{2}$

$P = - 4 \sqrt{2} - 4$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có $S A = A B = a .$ Góc giữa $S A$ và $C D$ là

$60^{0} .$

$45^{0} .$

$30^{0} .$

$90^{0} .$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = \underset{x \to 2^{-}}{l i m} \frac{3 x^{2} - 2}{x - 2}$

$I = 0$

$I = - \infty$

$I$ không xác định

$I = + \infty$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{4} + (m^{2} - m) x^{2} .$ Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.

$m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

$m \in [0; 1]$

$m \in (0; 1)$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - x}$ có mấy đường tiệm cận?

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a .$ Gọi $M; N$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $B C .$ Biết góc giữa $M N$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{0} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B C$ và $D M$ là:

$a \sqrt{\frac{15}{17}}$

$a \sqrt{\frac{15}{62}}$

$a \sqrt{\frac{30}{31}}$

$a \sqrt{\frac{15}{68}}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x})}^{n}, n \in ℕ^{*}$ biết $C_{n}^{1} - 2.2 . C_{n}^{2} + 3 . 2^{2} . C_{n}^{3} - 4 . 2^{3} . C_{n}^{4} + 5 . 2^{4} C_{n}^{5} + . . . + {(- 1)}^{n} . n . 2^{n - 1} C_{n}^{n} = - 2022$

$- C_{2021}^{1009} 2^{1009}$

$- C_{2018}^{1009} 2^{1009}$

$C_{2020}^{1010} 2^{1010}$

$- C_{2022}^{1011} 2^{1011}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình chữ nhật. Biết $A B = a \sqrt{2}, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa hai đường thẳng $S C$ và $A B$ bằng

$45^{0}$

$60^{0}$

$30^{0}$

$90^{0}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = |3 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + m + 2| .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 20; 30]$ sao cho với mọi số thực $a, b, c \in [1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

30.

14.

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = A C = 5 a; B C = 6 a .$ Các mặt bên tạo với đáy góc $60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

$6 a^{3} \sqrt{3}$

$12 a^{2} \sqrt{3}$

$18 a^{3} \sqrt{3}$

$2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên dưới

Hàm số $g (x) = f (1 - 2 x) + x^{2} - x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(2; 3)$

$(\frac{1}{2}; 1)$

$(0; \frac{3}{2})$

$(- 2; - 1)$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên tập R và biết $y = f' (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Số điểm cực tiểu của hàm số $h (x) = f (x) - \frac{3}{2} x$ là

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 2 m^{2} + m^{4}$ có 3 điểm cực trị $A, B, C$ cùng với điểm $D (0; - 3)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì thuộc khoảng nào sau đây

$S \in (2; 4)$

$S \in (\frac{9}{2}; 6)$

$S \in (1; \frac{5}{2})$

$S = (0; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình chữ nhật, $A B = \sqrt{3}, A D = \sqrt{7} .$ Hai mặt bên $(A B B' A')$ và $(A D D' A')$ lần lượt tạo với đáy góc $45^{0}$ và $60^{0},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

$\sqrt{3}$

$\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

$\frac{3}{4}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x + 4} - \frac{1}{2} x + 2020$ và $h (x) = f (3 \sin x) .$ Số nghiệm thuộc đoạn $[\frac{π}{6}; 6 π]$ của phương trình $h' (x) = 0$ là

12.

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số $g (x) = f (3 - 4 x) - 8 x^{2} + 12 x + 2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$(- \frac{1}{4}; \frac{3}{4})$

$(\frac{- 1}{4}; \frac{1}{4})$

$(\frac{5}{4}; + \infty)$

$(\frac{1}{4}; \frac{5}{4})$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Trong đoạn $[- 20; 20]$ , có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = |10 f (x - m) - \frac{11}{3} m^{2} + \frac{37}{3} m|$ có 3 điểm cực trị?

40.

34.

36.

32.

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $A D$ và trên cạnh $N$ sao cho $B N = 2 N C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

$\frac{2 \sqrt{2}}{9}$

$\frac{\sqrt{2}}{9}$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A = x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất thì S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?

$x = \frac{\sqrt{35}}{7}$

$x = 1$

$x = \frac{9}{4}$

$x = \frac{\sqrt{34}}{7}$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nahu bằng

$\frac{1}{42}$

$\frac{11}{630}$

$\frac{1}{126}$

$\frac{1}{105}$

Xem đáp án