Quiz

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 10)

VietJackToánTốt nghiệp THPT5 lượt thi

48 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mặt phẳng (A'B'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện AA'B'C' và ABCC'B' có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$

$V_{1} = V_{2}$

$V_{1} = 2 V_{2}$

$V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$y' > 0, \forall x \in R$

$y' > 0, \forall x \neq - 1 .$

$y' < 0, \forall x \neq - 1 .$

$y' > 0, \forall x \neq 2 .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

$y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

$y = x^{4} - 2 x^{2}$

$y = x^{3} + 2 x - 2020$

$y = x^{2} + 2 x - 1$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Điểm cực tiểu của hàm số là 0

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1

Điểm cực tiểu của hàm số là – 1

Điểm cực đại của hàm số là 3

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(-3;-1)

(2;3)

(-2;0)

(0;2)

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kết quả $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

$- \frac{1}{2}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Mệnh đề đúng là

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên tập R\{1}

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5; u_{5} = 13$ . Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A = S B = S C = S D = 4 \sqrt{11}$ , đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

$V_{S . A B C} = 32$

$V_{S . A B C} = 64$

$V_{S . A B C} = 128$

$V_{S . A B C} = 256$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;5]. Giá trị của M-m bằng

-10

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y = \frac{9}{2}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$0 < m \leq 2$

$m \leq 0$

m>4

$2 < m \leq 4$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành

một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

hai khối chóp tứ giác

hai khối chóp tam giác

một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

120

240

720

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = \sqrt{5}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

$V = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$V = \frac{\sqrt{3}}{6}$

$V = \sqrt{3}$

$V = \frac{\sqrt{15}}{3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (x - 2)^{3} (x - 3)^{4} (x + 5)^{5}; \forall x \in R$ . Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số $y = - x^{4} + (m - 5) x^{2} + 3 m - 1$ có ba điểm cực trị

2017.

2019.

2016.

2015.

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là

V=2592100m3

V=7776300m3

V=2592300m3

V=3888150m3

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số không có GTLN và không có GTNN

Hàm số có GTLN bằng 2và GTNN bằng -3

Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -2

Hàm số có GTLN bằng 2và không có GTNN

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là

x=-1

y=3

y=-2

x=-2

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

x=1

x=5

x=0

x=2

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45 $°$ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$a^{3} \sqrt{3}$

$a^{3} \sqrt{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 60^{0}, S A = 2 a .$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

$V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

$V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

$V = a^{3} \sqrt{3} .$

$V = \frac{a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{(- \infty; 0)}{m a x} f (x) = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $(0; + \infty)$ là

$\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 1

$\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 2

$\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 3

$\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ -1

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x - m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

[-1;3]

(-1;3]

(-1;3)

$(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Ông A dự định sử dụng hết $8 m^{2}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

2,05 $m^{2}$

1,02 $m^{2}$

1,45 $m^{2}$

0,73 $m^{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$

Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$

Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

$V = \frac{1}{3}$

$V = \frac{2}{3}$

$V = \frac{1}{4}$

$V = \frac{3}{4}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

$\frac{225}{4096}$

$\frac{75}{8192}$

$\frac{25}{17496}$

$\frac{125}{1458}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$ . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A C = B B' = a; \hat{B A C} = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

$\frac{\sqrt{30}}{20}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 2 m + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ , biết rằng đồ thị $(C_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để $(C_{m})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

4041.

2021.

2019.

2020.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1 - m$ có điểm cực đại là x=-1?

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$124 \sqrt{3}$

340

$274 \sqrt{3}$

336

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{3} + f (x))$ là

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ là

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

-49

-39

-35

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{m^{3} + 5 m}{\sqrt{f^{2} (x) + 1}} = f^{2} (x) + 6$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết $A B = 2 a; A D = C D = C B = a$ , $\hat{S A D} = \hat{S B D} = 90^{0}$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng $α$ , sao cho $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Bất phương trình $x . f (x) > m x + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 2020)$ khi

$m \geq f (2020) - \frac{1}{2020}$

$m > f (2020) - \frac{1}{2020}$

$m \leq f (1) - 1$

$m < f (1) - 1$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = a x^{5} + b x^{3} + c x; (a > 0; b > 0)$ thỏa mãn $f (3) = - \frac{7}{3}; f (9) = 81$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho $\underset{[- 1; 5]}{m a x} |g (x)| + \underset{[- 1; 5]}{m i n} |g (x)| = 86$ với $g (x) = f (1 - 2 x) + 2 . f (x + 4) + m$ . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng