vietjack.com

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 22)
Quiz

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 22)

A
Admin
57 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực
57 CÂU HỎI
1. Nhiều lựa chọn

Phần tư duy đọc hiểu

Từ đoạn số [1], cụ Kép nghĩ rằng mình không phù hợp để chơi hoa vì lí do nào sau đây?

A. Cụ đã tới cái tuổi được hoàn toàn nhàn rỗi để dưỡng lấy tính tình.

B. Mình chỉ là một anh nhà nho sống vào giữa buổi Tây Tàu nhố nhăng, chỉ là một kẻ chọn nhầm thế kỷ với hai bàn tay không có lợi khí mới, thì riêng lo cho thân thế, lo cho sự mất còn của mình cũng chưa xong.

C. Đủ thời giờ mà săn sóc đến hoa mới là việc khó.

D. Gây được lên một khoảnh vườn, khuân hoa cỏ các nơi về mà trồng, phó mặc chúng ở giữa trời, đày chúng ra mưa nắng với thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay thì chơi hoa làm gì cho thêm tội.

2. Nhiều lựa chọn

Cụ Kép đối xử với hoa bằng tình cảm, thái độ như thế nào? (Chọn 2 đáp án đúng)

A. Trân trọng, nâng niu.

B. Phó mặc, thờ ơ, chúng trổ bông không biết đến, chúng tàn lá cũng không hay.

C. Đắm đuối, mê mẩn đến quên ăn, quên ngủ, không quan tâm đến điều gì khác ngoài hoa.

D. Lấy cái chí thành chí tình ra mà đối đãi với giống hoa cỏ.

3. Nhiều lựa chọn

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai.

Hai ông ấm – con trai cụ Kép là những người con hiếu thảo, luôn cố gắng làm cha vui lòng khi toại được sở thích của mình.

Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

4. Nhiều lựa chọn

Thú vui của cụ Kép trong đoạn trích trên là thú vui như thế nào? 

A. Thanh cao, tao nhã 

B. U mê, vô bổ 

C. Nhàm chán, giết thời gian 

D. Độc đáo, khác người

5. Nhiều lựa chọn

Với tính cách của cụ Kép, theo em vì sao cụ KHÔNG trồng lan Bạch ngọc?

A. Vì lan Bạch ngọc đắt giá mỗi giò mười đồng bạc.

B. Vì lan Bạch ngọc khó chăm, phải tốn rất nhiều công sức.

C. Vì lan Bạch ngọc yếu ớt buộc phải có phụ nữ chăm sóc.

D. Vì lan Bạch ngọc yểu điệu phù hợp với phụ nữ chăm sóc.

6. Nhiều lựa chọn

Mục đích chính của văn bản là gì?

A. Cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.

B. Giúp người đọc hiểu rõ hơn về DNA bạch tuộc.

C. Làm rõ khả năng của DNA bạch tuộc trong việc cung cấp thông tin về phiến băng Nam cực.

D. Chứng minh DNA bạch tuộc ảnh hưởng tới phiến băng Nam cực.

7. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn số [4], lí do nào đã khiến các nhà khoa học chọn nghiên cứu DNA của bạch tuộc Turquet? (Chọn 2 đáp án đúng)

A. Chúng rất nhỏ, mỗi con nặng khoảng 600 gram.

B. Chúng sống ở thềm biển, khắp mọi chốn ở quanh Nam Cực.

C. Chúng thường bị sóng biển đánh ra xa bờ.

D. Các quần thể ở những vùng khác nhau thường không lai giống với nhau.

8. Nhiều lựa chọn

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai.

Theo đoạn [6], nếu nhiệt độ trái đất ấm lên vượt mức cảnh báo từ 1,5° C hoặc thậm chí là 2°C của Thỏa thuận Paris thì phiến băng Tây Nam cực sẽ sụp đổ hết.

Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

9. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn [8], để hiểu những gì xảy ra khi băng tan do trái đất nóng lên, chúng ta nên sử dụng phương pháp nghiên cứu nào?

A. Cách tiếp cận sử dụng DNA của loài vật.

B. Theo dõi nhiệt độ của trái đất.

C. Nghiên cứu đa dạng sinh học.

D. Theo dõi tốc độ băng tan trong một thời gian cụ thể.

10. Nhiều lựa chọn

Các nhà khoa học đã tìm thấy những kết nối trực tiếp giữa ba quần thể bạch tuộc ở Weddell, Amundsen và Ross trong những thời điểm nào? (Chọn 2 đáp án đúng)

A. Trong thời đại chúng ta đang sống hiện nay.

B. Trong tương lai khi nhiệt độ vượt quá mục tiêu giới hạn cảnh báo từ 1,5° C hoặc thậm chí là 2°C của Thỏa thuận Paris.

C. Trong thời kỳ gian băng cuối cùng khoảng 125.000 năm trước.

D. Trong suốt thời kỳ Pliocene giữa, vào khoảng 3 triệu đến 3,6 triệu năm trước.

11. Nhiều lựa chọn

Một trong hai khe hẹp được làm mờ sao cho nó chỉ truyền ánh sáng được bằng ½  cường độ sáng của khe còn lại. Kết quả xảy ra là:

A. Vân giao thoa biến mất

B. Vân giao thoa tối đi

C. Vạch sáng trở nên sáng hơn và vạch tối thì tối hơn.

D. Vạch tối sáng hơn và vạch sáng tối hơn.

12. Nhiều lựa chọn

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng vân sẽ thay đổi thế nào khi ta thay nguồn sáng đơn sắc có bước sóng λ bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 1,2λ? Nếu khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát giữ cố định, ta phải thay đổi khoảng cách giữa hai khe như thế nào để khoảng vẫn lại có độ lớn như ban đầu?

A. tăng 1,2 lần                  

B. giảm 1,2 lần             

C. tăng 2 lần                 

D. giảm 2 lần

13. Nhiều lựa chọn

Giả sử tại điểm M trên màn quan sát là vân sáng bậc 3. Khi đó, vị trí của M được xác định bằng biểu thức nào sau đây?

A. xM = 3i                         

B.xM = 2i                     

C.xM = 3,5i                  

D.xM = 2,5i

14. Nhiều lựa chọn

Trong thí nghiệm giao thoa, khoảng cách hai khe hẹp là 1mm, khoảng cách D là 2m. Tại điểm M trên màn quan sát cách vân trung tâm 3mm có 1 vân sáng bậc 4. Bước sóng của ánh sáng trên là:

A. 274nm                         

B. 357nm                     

C. 375nm                     

D. 435nm

15. Nhiều lựa chọn

Chọn các đáp án chính xác

Tế bào ung thư có đặc điểm nào sau đây?

A. Chỉ hình thành từ các tế bào Soma.

B. Liên tục phát triển và phân chia vượt tầm kiểm soát.

C. Trải qua toàn bộ quá trình chu trình tế bào của 1 tế bào bình thường.

D. Chưa trải qua toàn bộ quá trình chu trình tế bào của 1 tế bào bình thường.

16. Nhiều lựa chọn

Quan sát kết quả thí nghiệm, hãy xác định loại tế bào phát triển tốt nhất khi nồng độ glucose là 0.4 μM?

I. Tế bào A.

II. Tế bào B.

III. Tế bào C.

A. I                                 

B. I, II.                         

C. III.                           

D. II, III.

17. Nhiều lựa chọn

Số lượng tế bào A khoảng 3,5 triệu tế bào trong trường hợp nào dưới đây? 

A. Nồng độ calcium là 10 μM. 

B. Nồng độ calcium là 20 μM.

C. Nồng độ glucose là 0.4 μM. 

D. Nồng độ calcium là 0.8 μM.

18. Nhiều lựa chọn

Virus cúm khi vào cơ thể sẽ không xâm nhiềm vào tế bào nào? 

A. Tế bào biểu mô đường hô hấp. 

B. Tế bào cơ tim. 

C. Tế bào phế nang. 

D. Đại thực bào.

19. Nhiều lựa chọn

Vật chất di truyền của virus cúm A là: 

A. ADN sợi kép. 

B. ARN sợi đơn. 

C. ADN sợi đơn. 

D. ARN sợi kép.

20. Nhiều lựa chọn

Nhận định dưới đây đúng hay sai?

Sau khoảng 5 giờ, kể từ sau khi virus xâm nhiễm vào cơ  thể, virus đã nhân lên, phát tán và lây nhiễm sang hầu hết các tế bào lân cận.

A. Đúng

B. Sai

21. Nhiều lựa chọn

Công thức phân tử của hợp chất phenolphtalein là

A. C20H14O4                 

B. C20H16O5                  

C. C18H14O4                          

D. C18H16O5

22. Nhiều lựa chọn

Chọn những đáp án mô tả thành phần và cấu trúc của phân tử phenolphtalein

A. Vòng thơm 6 cạnh.

B. Vòng thơm 5 cạnh.

C. Phenol.

D. Ancol no.

E. Axit cacboxylic.

F. Xeton.

G. Anđehit.

H. Este.

I. Dị vòng có chứa O. (Dị vòng là hợp chất vòng chứa ít nhất một nguyên tử không phải là nguyên tử C)

J. Hydrocarbon.

23. Nhiều lựa chọn

Để tổng hợp 18 mol phenolphtalein theo quá trình đã được Adolf van Bayer đã phát hiện ra vào năm 1871 cần bao nhiêu gam chất phản ứng? Biết phản ứng có hiệu suất 90%.

A. 4840 gam.                    

B. 4830 gam.                

C. 4820 gam.                

D. 3840 gam.

24. Nhiều lựa chọn

Nhận định dưới đây là đúng hay sai

Nồng độ ion H+ ảnh hưởng tới trạng thái tồn tại của HIn.

A. Đúng

B. Sai

25. Nhiều lựa chọn

Một hệ gồm 4 nam châm được sắp xếp như hình sau. Các nhận xét sau đây về tương tác giữa các nam châm là đúng?

Một hệ gồm 4 nam châm được sắp xếp như hình sau. Các nhận xét sau đây về tương tác giữa các nam châm là đúng? (ảnh 1)

A. Nam châm 1 hút nam châm 2 và đẩy nam châm 4.

B. Nam châm 2 đẩy nam châm 1 và hút nam châm 3.

C. Nam châm 4 hút nam châm 3 và đẩy nam châm 1

D. Nam châm 3 đẩy nam châm 2 và hút nam châm 4

26. Nhiều lựa chọn

Hai thanh nam châm A và B được đặt như hình. Trong các cách sắp xếp sau, những trường hợp nào 2 thanh hút nhau.

Hai thanh nam châm A và B được đặt như hình. Trong các cách sắp xếp sau, những trường hợp nào 2 thanh hút nhau. (ảnh 1)

A. S-N-S-N

B. S-N-N-S

C. N-S-S-N

D. N-S-N-S

27. Nhiều lựa chọn

Một học sinh thực hiện tạo ra một cuộn dây điện từ. Ban đầu, số vòng dây quấn là a (vòng ). Sau đó, học sinh quấn thêm một số lượng vòng dây. Kết luận nào sau đây về cường độ từ trường của cuộn dây.

A. Cường độ từ trường của cuộn dây tăng nên.

B. Cường độ từ trường của cuộn dây giảm đi.

C. Cường độ từ trường của cuộn dây không đổi.

D. Cường độ từ trường tăng rồi giảm.

28. Nhiều lựa chọn

Với cùng một hiệu điện thế. Trường hợp nào sau đây sẽ tạo ra nam châm điện mạnh nhất. 

A. Dòng điện có điện trở 1Ω 

B. Dòng điện có điện trở 2Ω 

C. Dòng điện có điện trở 3Ω 

D. Dòng điện có điện trở 4Ω

29. Nhiều lựa chọn

Chất nào là chất mà theo hai nhà khoa học phải có mặt để tạo ra CH3 từ metan trong bầu khí quyển?

A. H3+ .          

B. NO2.        

C. HNO3.    

D. O3.

30. Nhiều lựa chọn

Đồ thị nào dưới đây phản ánh giải thuyết của nhà khoa học 1 về nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển do sự phát thải khí metan vào bầu khí quyển tăng cao?

A.

Đồ thị nào dưới đây phản ánh giải thuyết của nhà khoa học 1 về nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển do sự phát thải khí metan vào bầu khí quyển tăng cao? (ảnh 1)

B.

Đồ thị nào dưới đây phản ánh giải thuyết của nhà khoa học 1 về nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển do sự phát thải khí metan vào bầu khí quyển tăng cao? (ảnh 2)

C.

Đồ thị nào dưới đây phản ánh giải thuyết của nhà khoa học 1 về nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển do sự phát thải khí metan vào bầu khí quyển tăng cao? (ảnh 3)

D.

Đồ thị nào dưới đây phản ánh giải thuyết của nhà khoa học 1 về nồng độ của HCHO trong bầu khí quyển do sự phát thải khí metan vào bầu khí quyển tăng cao? (ảnh 4)

31. Nhiều lựa chọn

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Trong phản ứng 5 khối lượng phân tử của một trong hai sản phẩm ở sẽ lớn hơn khối lượng phân tử của chất phản ứng

A. Đúng

B. Sai

32. Nhiều lựa chọn

Nhận định nào dưới đây là khác biệt nhất với ý kiến của nhà khoa học 2?

A. O3 tham gia vào quá trình tạo HCHO trong khí quyển.

B.OH đang góp phần hình thành khí cacbon monoxit trong khí quyển.

C. Bức xạ mặt trời góp phần phá vỡ CH4.

D. Khi lượng khí CH4 tăng lên, mức độ HCHO sẽ tăng lên đáng kể.

33. Nhiều lựa chọn

Nghiên cứu sâu hơn đã chỉ ra rằng phản ứng (6) xảy ra trên quy mô lớn. Câu nào sau đây giải thích bằng chứng mới làm suy yếu lập luận của nhà khoa học 1 như thế nào?

A. Phản ứng (3) làm giảm lượng chất không có mặt, ức chế phản ứng (4).

B. Phản ứng (3) tạo ra HCHO, chất mà có thể phản ứng trong phản ứng (5) và (6).

C. Phản ứng 3 làm giảm lượng O2 hiện diện, khiến CO khó hình thành hơn.

D. Phản ứng (3) tạo ra HO2, chất này có thể phản ứng với HCHO để tạo ra CO.

34. Nhiều lựa chọn

Phần tư duy toán học

Cho 4 điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right);B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right);I\left( {{x_I};{y_I};{z_I}} \right);M\). Biết rằng \(I\) là trung điểm của \(AB\). Khẳng định nào sau đây sai? 

A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \vec 0\) 

B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \) 

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_I}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_I}}\\{{z_A} + {z_B} = 2{z_I}}\end{array}} \right.\) 

D. \(MA + MB < 2MI\)

35. Nhiều lựa chọn

Tập giá trị của hàm số \(y = 2{\rm{sin}}\left( {x + 1} \right) - 1\) là 

A. \(\left[ { - 1;0} \right]\). 

B. \(\left[ { - 3;1} \right]\). 

C. \(\left[ { - 2;2} \right]\). 

D. \(\left[ { - 2;0} \right]\).

36. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón có đường sinh bằng \(12{\rm{\;cm}}\) và có góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy bằng \({30^ \circ }\). Diện tích thiết diện đi qua trục là

Cho hình nón có đường sinh bằng 12cm) và có góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy bằng 30o. Diện tích thiết diện đi qua trục là (ảnh 1)

A. \(18\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)           

B. \(36\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)            

C. \(9\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)            

D. \(12\sqrt 3 \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

37. Nhiều lựa chọn

Cho hai số thực a, b thỏa mãn \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{100}}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{40}}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{16}}\frac{{a - 4b}}{{12}}\). Giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng 

A. 6 . 

B. 12 .

C. 2 . 

D. 4 .

38. Nhiều lựa chọn

Một nhà máy cần sản xuất một bể nước bằng tôn có dạng hình hộp đứng đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng không nắp, có thể tích \(\frac{4}{3}{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\). Hãy tính độ dài chiều rộng của đáy hình hộp sao cho tốn ít vật liệu nhất.

A. \(2m\). 

B. \(\sqrt 3 m\).

C. \(\frac{2}{3}m\). 

D. \(1{\rm{\;m}}\).

39. Nhiều lựa chọn

Người ta thả một ít lá bèo vào hồ nước. Biết rằng sau 1 ngày, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ và sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp đôi so với trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) hồ? 

A. \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{2^{24}} - 3} \right)\). 

B. \(24 - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3\).

C. \(\frac{{{2^{24}}}}{3}\). 

D. \(\frac{{24}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3}}\).

40. Nhiều lựa chọn

Ký hiệu \(h\left( t \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\)là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được \(t\) giây. Biết rằng \(h'\left( t \right) = \frac{1}{3}\sqrt[3]{{t + 8}}\) và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước \(L\left( {{\rm{cm}}} \right)\) ở bồn sau khi bơm nước được 19 giây. 

A. \(L = 14\). 

B. \(L = 15,25\). 

C. \(L = 16,25\). 

D. \(L = 18,5\).

41. Nhiều lựa chọn

Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut và Cla-pay-rông đã thấy rằng áp suất \(p\) của hơi nước (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là \(mm{\rm{Hg}}\)) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín được tính theo công thức \(p = a{.10^{\frac{k}{{t + 273}}}}\), với \(t\) là nhiệt độ \({\;^ \circ }C\) của nước, \(a\) và \(k\) là hằng số. Cho biết \(k \approx - 2258,624\) và khi nhiệt độ của nước là \({100^ \circ }{\rm{C}}\) thì áp suất của hơi nước là \(760{\rm{mmHg}}\). Tìm \(\left[ a \right]\), với \(\left[ a \right]\) có giá trị nguyên không vượt quá \(a\). 

A. \(\left[ a \right] = 863118842\).

B. \(\left[ a \right] = 863188842\). 

C. \(\left[ a \right] = 863118841\).

D. \(\left[ a \right] = 863188841\).

42. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{mx + 4}}{{x + 2}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) sao cho \(df\left( 2 \right) = 3dx\). Tìm \(m\). 

A. 3 

B. 4 

C. 5 

D. 6

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ (ảnh 1)

Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)     

B. \(\left( {1;4} \right)\)      

C. \(\left( { - 2;2} \right)\)                                

D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) - f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{3x}}\), với mọi \(x \in R\). Biết \(f\left( 0 \right) = \frac{5}{4}\), giá trị \(f\left( 1 \right)\) bằng: 

A. \(\frac{5}{4}{e^3} + e\).

B. \(\frac{3}{4}{e^3} - e\).

C. \(\frac{3}{4}{e^3} + e\). 

D. \(\frac{5}{4}{e^3} - e\).

45. Nhiều lựa chọn

Phần ảo của số phức \(z\) thỏa mãn \(z - \left( {4 - 2i} \right)\bar z = 2 + 7i\) là

A. \(\frac{{25}}{{19}}i\). 

B. \(\frac{4}{{19}}\). 

C. \(\frac{4}{{19}}i\). 

D. \(\frac{{25}}{{19}}\).

46. Nhiều lựa chọn

Trong các số tự nhiên từ 1 đến 13, số các số nguyên tố là: 

A. 5 

B. 6 

C. 7 

D. 8

47. Nhiều lựa chọn

Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {x{y^2} - \frac{1}{{xy}}} \right)^8}\).

A. \(70{y^4}\). 

B. \(60{y^4}\). 

C. \(50{y^4}\). 

D. \(40{y^4}\).

48. Nhiều lựa chọn

Một mật mã cửa có 6 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Xác suất để mật mã không có chữ số 3 hoặc không có chữ số 5 là (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)

A.0,2.

B.0,3

C.0,5.

D.0,8.

49. Nhiều lựa chọn

Cho khối hộp chữ nhật có 1 mặt là hình vuông cạnh a và một mặt có diện tích \(2{a^2}\). Thể tích của khối hộp đó là 

A. \({a^3}\) 

B. \(2{a^3}\) 

C. \(3{a^3}\) 

D. \(4{a^3}\)

50. Nhiều lựa chọn

Ba tia \(Ox,Oy,Oz\) đôi một vuông góc, \(C\) là một điểm cố định trên \(Oz\), đặt \(OC = 1\). \(A,B\) thay đổi trên \(Ox,Oy\) sao cho \(OA + OB = OC\). Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(OABC\). 

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\)

C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)

D. \(\sqrt 6 \)

51. Nhiều lựa chọn

Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh \(l = 10{\rm{\;m}}\), bán kính đáy \(R = 5{\rm{\;m}}\). Biết rằng tam giác \(SAB\) là thiết diện qua trục của hình nón và \(C\) là trung điểm của \(SB\). Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ \(A\) đến \(C\) trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử. 

A. \(15{\rm{\;m}}\).

B. \(10{\rm{\;m}}\). 

C. \(5\sqrt 3 {\rm{\;m}}\). 

D. \(5\sqrt 5 {\rm{\;m}}\).

52. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\vec a = \left( {2; - 2; - 4} \right)\); \(\vec b = \left( {1; - 1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai 

A. \(\vec a + \vec b = \left( {3; - 3; - 3} \right)\) 

B. \(\vec a \bot \vec b\) 

C. \(\left| {\vec b} \right| = \sqrt 3 \) 

D. \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng phương

53. Nhiều lựa chọn

Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):z = 8\) và \(\left( Q \right):z = 2\). Hai điểm \(H\) di động trên \(\left( P \right)\) và \(K\) di động trên \(\left( Q \right)\) sao cho \(HK\) song song với trục \(Oz\). Chọn các đáp án đúng. 

A. Khoảng cách giữa \(H,K\) luôn không đổi. 

B. \(HK\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) 

C. Khoảng cách giữa \(Oz\) và \(HK\) không đổi. 

D. \(HK\) luôn song song với \(\left( P \right)\)

54. Nhiều lựa chọn

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 2 = 0\), hai điểm \(A\left( { - 1;0;0} \right),B\left( {1;0;1} \right)\). Gọi \(M\) là điểm di động trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho các đường thẳng \(MA,MB\) cùng tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) các góc bằng nhau. Biết độ dài lớn nhất của \(O{M^2}\) có dạng \(\frac{{a + 24\sqrt b }}{c},\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)\). Tính tổng \(a + b + c\). 

A. 740 

B. 750 

C. 760 

D. 730

55. Nhiều lựa chọn

Một tam giác có chu vi bằng 8 (đơn vị) và độ dài các cạnh là các số nguyên. Diện tích của tam giác là 

A. \(2\sqrt 2 \) 

B. \(2\sqrt 3 \) 

C. \(3\sqrt 2 \)

D. \(3\sqrt 3 \)

56. Nhiều lựa chọn

Cho dãy số \(\left( {{S_n}} \right)\) với \({S_n} = {\rm{sin}}\left( {4n - 1} \right)\frac{\pi }{6}\). Hãy tính tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. 

A. \(S = - 1\) 

B. \(S = 1\) 

C. \(S = 0\) 

D. \(S = \frac{1}{2}\)

57. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều dương thỏa mãn điều kiện \({u_1} + {u_2} + \ldots + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + \ldots + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = {\rm{log}}_3^2{u_2} + {\rm{log}}_3^2{u_5} + {\rm{log}}_3^2{u_{14}}\) bằng

A. 3 

B. 1 

C. 4 

D. 2

© All rights reserved VietJack