Đề thi tham khảo ĐGNL Đại học Sư phạm TP.Hồ Chí Minh môn Toán có đáp án - Đề số 4

Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 26 đến câu 27.

Một công viên nhỏ trong khu dân cư có dạng hình chữ nhật có chiều rộng 40 m và chiều dài 60 m. Ban quản lý lát gạch phần đất dạng parabol và phần đất dạng hình tròn bán kính 10 m như hình vẽ. Phần còn lại sẽ trồng cỏ và cây xanh. Ban quản lí dự định làm một đoạn đường nhỏ nối hai phần lát gạch. Biết \(AB = 20\;m,OH = 30\;m\).

Dựa vào thông tin dưới đây, thí sinh lựa chọn một phương án đúng theo yêu cầu từ câu 28 đến câu 30.

Trong một phòng thí nghiệm, một kỹ thuật viên đang tiến hành bơm khí vào một quả bóng bay bằng bơm tự động với tốc độ là 100 cm³/s. Quả bóng luôn giữ được dạng hình cầu trong suốt quá trình bơm. Theo thông số kỹ thuật, đây là loại bóng đặc biệt: nếu bán kính vượt quá 30 cm thì bóng sẽ bị bể (nổ). Giả sử tại thời điểm bắt đầu bơm (\(t = 0\)), quả bóng hoàn toàn không có khí \(\left( {V = 0} \right)\). Biết thể tích khối cầu được tính theo công thức \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).