12 CÂU HỎI
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
![Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/01/blobid27-1737299946.png)
A. \(\left( {0;1} \right)\).
B. \(\left( {1;2} \right)\).
C. \(\left( { - 1;0} \right)\).
D. \(\left( { - 1;1} \right)\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng
A. \( - 2\).
B. \(0\).
C. \(2\).
D. \(4\).
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho ứng với mỗi \(m\), hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx - 1\) có đúng một điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( {0;4} \right)\)?
A. \(23\).
B. \(8\).
C. \(9\).
D. Vô số.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(f\left( { - 1} \right) = 1\) và \(f'\left( { - 1} \right) = - 4\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1;1} \right)\) là:
A. \(y = - 4x - 5\).
B. \(y = - 4x + 3\).
C. \(y = 4x + 5\).
D. \(y = - 4x - 3\).
Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như bên?
A. \(y = x - \frac{1}{{x - 1}}\).
B. \(y = - x + \frac{1}{{x - 1}}\).
C. \(y = - x - \frac{1}{{x - 1}}\).
D. \(y = x + \frac{1}{{x - 1}}\).
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
A. \(2x + y - 3z - 8 = 0\).
B. \(2x - y + 3z - 8 = 0\).
C. \(2x + y - 3z + 8 = 0\).
D. \(2x - y + 3z + 8 = 0\).
Câu lạc bộ cờ vua của trường Lê Lợi có 4 học sinh lớp 10; 6 học sinh lớp 11 và 5 học sinh lớp 12. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ câu lạc bộ. Xác suất để có ít nhất 2 học sinh khối 10 trong 3 học sinh được chọn là
A. \(\frac{1}{{13}}\).
B. \(\frac{2}{{13}}\).
C. \[\frac{3}{{13}}\].
D. \(\frac{4}{{13}}\).
Cho hàm số \(y' = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có một nguyên hàm là \(F\left( x \right).\) Biết rằng \(F\left( 1 \right) = 9{\kern 1pt} ,F\left( 2 \right) = 5.\) Giá trị của biểu thức \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) bằng:
A. \( - 4\).
B. \(14\).
C. \[4\].
D. \(45\).
Độ cao các bậc cầu thang so với mặt sàn tầng 1 của một căn nhà theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với công sai \(d = 16\;{\rm{cm}}\), bậc thứ nhất có độ cao \({u_1} = 16\;{\rm{cm}}\). Bậc thứ năm có độ cao so với mặt sàn tầng 1 bằng
A. \(21\;{\rm{cm}}\).
B. \(80\;{\rm{cm}}\).
C. \(96\;{\rm{cm}}\).
D. \(64\;{\rm{cm}}\).
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}\) là
A. \(\int {{5^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C\).
B. \(\int {{5^{2x}}{\rm{d}}x} = \frac{{{5^{2x}}}}{{2\ln 5}} + C\).
C. \(\int {{5^{2x}}{\rm{d}}x} = 2 \cdot {5^{2x}} \cdot \ln 5 + C\).
D. \(\int {{5^{2x}}{\rm{d}}x} = {5^{2x}} \cdot \ln 5 + C\).
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 3,x = 4\). Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục hoành là
A. \(V = \int\limits_3^4 {\left| {x - 2} \right|{\rm{d}}x} \).
B. \(V = \int\limits_3^4 {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right){\rm{d}}x} \).
C. \(V = \pi \int\limits_3^4 {\left| {x - 2} \right|{\rm{d}}x} \).
D. \(V = \pi \int\limits_3^4 {\left( {{x^2} - 4x + 4} \right){\rm{d}}x} \).
Thời gian đọc sách mỗi ngày của một số học sinh được cho trong bảng sau.
Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
A. \(25\).
B. \(26\).
C. \(25,56\).
D. \(26,67\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải