Đề thi KSCL đầu năm Toán 6 (có đáp án) - Đề 3
8 câu hỏi
(1,0 điểm) Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
a) \(5{\rm{km 2m}} = ......{\rm{km}}{\rm{.}}\)
b) \({\rm{7635 kg}} = \)…..tấn….kg.
c) \(3,6\) giờ = ….giờ….phút.
d) \({\rm{6}}{{\rm{m}}^2}{\rm{ 3d}}{{\rm{m}}^2} = ......{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
a) \(5{\rm{km 2m}} = 5{\rm{km}} + \frac{2}{{1{\rm{ }}000}}{\rm{km}} = 5{\rm{km}} + 0,002{\rm{km}} = 5,002{\rm{ km}}\).
b) \({\rm{7635 kg}} = 7000{\rm{kg}} + 635{\rm{kg}}\)= 7 tấn 635 kg.
c) \(3,6\) giờ = 3 giờ + \(0,6\) giờ = 3 giờ + \(0,6 \times 60\) phút = 3 giờ 10 phút.
d) \({\rm{6}}{{\rm{m}}^2}{\rm{ 3d}}{{\rm{m}}^2} = 6{{\rm{m}}^2}{\rm{ + }}\frac{{\rm{3}}}{{100}}{{\rm{m}}^2} = 6{{\rm{m}}^2}{\rm{ + 0,03}}{{\rm{m}}^2} = {\rm{6,03}}{{\rm{m}}^2}\).
(1,0 điểm) Thực hiện phép tính.
a) \(24,2 + 14,6:2.\)
b) \(8,4 \times 3,2 - 12,8:4.\)
Hướng dẫn giải
a) \(24,2 + 14,6:2 = 24,2 + 7,3 = 31,5.\)
b) \(8,4 \times 3,2 - 12,8:4 = 8,4 \times 3,2 - 3,2 = 3,2 \times \left( {8,4 - 1} \right) = 3,2 \times 7,4 = 23,68\).
(1,0 điểm)Tìm \(x\), biết:
a) \(92,75:x = 25.\)
b) \(36,5:x = 6,7 + 3,3.\)
Hướng dẫn giải
a) \(92,75:x = 25\) \(x = 92,75:25\) \(x = 3,71\). Vậy \(x = 3,71\). | b) \(36,5:x = 6,7 + 3,3\) \(36,5:x = 10\) \(x = 36,5:10\) \(x = 3,65\). Vậy \(x = 3,65\). |
(1,0 điểm) Một hình thang có đáy lớn dài \(1,5\) m và đáy bé bằng \(60\% \) đáy lớn, chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính diện tích của hình thang đó.
Hướng dẫn giải
Đáy bé của hình thang đó là: \(1,5 \times \frac{{60}}{{100}} = 0,9\) (m).
Chiều cao của hình thang là: \(\frac{{1,5 + 0,9}}{2} = 1,2\) (m).
Diện tích của hình thang đó là: \(\frac{{\left( {1,5 + 0,9} \right) \times 1,2}}{2} = 1,44{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy diện tích của hình thang đó là \(1,44{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
(1,5 điểm) Có 40 học sinh là cổ động viên của các đội bóng đá. Tỉ số phần trăm cổ động viên của từng đội được biểu diễn trong biểu đồ hình quạt dưới đây:
Dựa vào biểu đồ, cho biết:
a) Đội bóng nào có nhiều cổ động viên nhất?
b) Đội Sóc nâu có bao nhiêu cổ động viên?
c) Cổ động viên của đội Hươu vàng gấp bao nhiêu lần số cổ động viên của đội Gấu đen?
Hướng dẫn giải
a) Quan sát biểu đồ, nhận thấy đội bóng có nhiều cổ động viên nhất là đội Sóc nâu, chiếm \(47,5\% \).
b) Số cổ động viên của đội Sóc nâu là: \(40 \times \frac{{47,5}}{{100}} = 19\) (cổ động viên).
c) Số cổ động viên của đội Hươu vàng là: \(40 \times \frac{{25}}{{100}} = 10\) (cổ động viên).
Số cổ động viên của đội Gấu đen là: \(40 \times \frac{{12,5}}{{100}} = 5\) (cổ động viên).
Do đó, số cổ động viên của đội Hươu vàng gấp số cổ động viên của đội Gấu đen số lần là:
\(10:5 = 2\) (lần).
(2,0 điểm) Một phòng học hình hộp chữ nhật có chiều dài \(8{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(7,5{\rm{ m}}\) và chiều cao \(4{\rm{ m}}\). Người ta muốn sơn trần nhà và bốn bức tường phía trong phòng. Biết rằng tổng diện tích các cửa bằng \(10,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\) Tính diện tích phòng cần sơn.
Hướng dẫn giải
Diện tích bốn bức tường phía trong nhà chính là diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.
Do đó, diện tích của bốn bức tường trong phòng là: \(2 \times \left( {8 + 7,5} \right) \times 4 = 124{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích trần nhà của căn phòng là: \(8 \times 7,5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích phòng cần sơn là: \(124 + 60 - 10,5 = 173,5{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy diện tích phòng cần sơn là \(173,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
(2,0 điểm) Một khúc sông \(AB\) dài 72 km. Lúc 5 giờ, một ca nô chạy từ \(A\) xuôi dòng đến \(B\), nghỉ tại \(B\) 80 phút rồi ngược dòng về \(A\). Hỏi lúc mấy giờ ca nô ấy về tới \(A\)? Biết vận tốc ca nô khi nước lặng là \(25\) km/h và vận tốc dòng nước là 5 km/h
Hướng dẫn giải
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: \(25 + 5 = 30\) (km/h).
Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: \(25 - 5 = 20\) (km/h).
Thời gian ca nô xuôi dòng từ \(A\) xuôi dòng đến \(B\) là: \(72:30 = \frac{{12}}{5}\) (giờ).
Thời gian ca nô ngược dòng từ \(B\) đến \(A\) là: \(72:20 = \frac{{18}}{5}\) (giờ).
Đổi 80 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ.
Thời gian ca nô đi quãng đường đó là: \(\frac{{18}}{5} + \frac{{12}}{5} + \frac{4}{3} = \frac{{22}}{3}\) (giờ) = 6 giờ 20 phút.
Vậy ca nô về tới \(A\) lúc: 5 giờ + 6 giờ 20 phút = 11 giờ 20 phút.
(0,5 điểm) Tìm số \(\overline {ab,cd} \), biết: \[\overline {abc,d} - \overline {a,bcd} = 199,683\].
Hướng dẫn giải
Ta có: \[\overline {abc,d} - \overline {a,bcd} = 199,683\]
\[\overline {a,bcd} \times 100 - \overline {a,bcd} = 199,683\]
\[\overline {a,bcd} \times \left( {100 - 1} \right) = 199,683\]
\[\overline {a,bcd} \times 99 = 199,683\]
\[\overline {a,bcd} = 199,683:99\]
\[\overline {a,bcd} = 2,017\].
Vì \[\overline {a,bcd} = 2,017\] nên \(\overline {ab,cd} = 20,17.\)
Vậy số cần tìm là \(\overline {ab,cd} = 20,17.\)
