Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)
19 câu hỏi
Hệ phương trình 2x+5y=−2(m−1)x−10y=4 có vô số nghiệm khi
m = 3
m = -3
m = -4
m = 1
Chọn B
Hệ phương trình 4x−3y=45x−6y=5 có nghiệm là
(4 ;4)
(7 ;5)
(1 ;0)
(0 ;1)
Chọn C
Điểm M(-1 ;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng :
– 2
2
– 4
4
Chọn A
Hàm số y=(m−12)x2 đồng biến khi x > 0 nếu :
m<12
m>12
m>−12
m = 0
Chọn B
Gọi S và P lần lượt là tổng và tích 2 nghiệm của phương trình 3x2−23x−63=0. Khi đó ta có :
S= -2 ; P = 6
S = -2 ; P = - 6
S = 2 ; P = 6
S = 2; P = - 6
Chọn D
Phương trình x2 + 6x + m + 7 = 0 có nghiệm kép khi:
m = 16
m = - 16
m = 2
m = - 2
Chọn C
Nếu phương trình ax2+bx+c=0 có a≠0 và a+b+c=0 thì 2 nghiệm của phương trình là:
x1=1; x2=ca
B.
x1=1;x2=−ca
x1=−1;x2=−ca
Chọn A
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O), M là một điểm trên cung nhỏ AB, (M≠A, M≠B). Số đo góc BMC là:
300
600
450
1200
Chọn B
Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành AMB⏜=50∘. Số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ AB là
300
600
1300
3100
Chọn C
Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Biết BAD⏜=70∘. Số đo góc BCD⏜ là :
1100
700
1400
2900
Chọn B
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có góc BAC⏜=80∘. Diện tích hình quạt tròn OBC là
2πR29
2πR23
4πR29
8πR29
Chọn A
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
πr2h
2πrh
2πrh+2πr2
πrh
Chọn B
Cho hai hàm số y = - x2 và y = 2x – 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
a) Học sinh tự vẽ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó
b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
−x2=2x−3⇔x2+2x−3=0
Δ'=12+3=4 nên phương trình có hai nghiệm p/b:
x1=−1−4=−3⇒y1=−9x2=−1+4=1⇒y2=−1
Vậy tọa độ giao điểm là A−3;−9, B1;−1
a) Giải phương trình x2−(2+2)x+22=0
a) x2−2+2x+22=0
Δ=2+22−4.1.22=6−42=2−22⇒Δ=2−2
Nên phương trình có hai nghiệm
x1=2+2+2−22=2x2=2+2−2+22=2 S=2;2
b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9.
b) Gọi a, b là hai số cần tìm , theo bài ta có phương trình
a+b=156a=6b+9⇔a+b=156a−6b=9⇔a=135b=21
Vậy hai số cần tìm là 135 và 21
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H
a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp
a) Ta có: AMB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒AMI^=1800−AMB^=1800−900=900
Tứ giác AHIM có IHA^+IMA^=900+900=1800⇒AHIM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AMH⏜=ABM⏜
b) Ta có HMA^=HIA^ (Cùng nhìn cung AH) (1)
HIA^=INM^ (so le trong) (2) và INM^=ABM^ (cùng chắn cung AM) (3)
Từ (1), (2), (3)⇒AMH^=ABM^
c) Tìm vị trí của điểm M trên đường tròn (O) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMO.
c) Vì HMA^=ABM^ (cmt) mà cùng chắn cung AM nên HM là tiếp tuyến
⇒ΔHMO vuông tại M
=> Để A là đường tròn nội tiếp ΔHMO thì A là trung điểm OH
Khi đó MA = AO = OH = R nên ΔAOM đều
=> M nằm trên (O) sao cho sdAM⏜=600 thì A là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔHMO
