12 CÂU HỎI
Cho hàm số \[F(x)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f(x)\] trên \[K\]. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A.\[\int {f(x)dx = } F(x) + C\].
B.\({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = f(x)\).
C.\({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = f'(x)\).
D.\({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = F'(x)\).
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.\[\int {2f(x)dx = } 2F'(x) + C\].
B. \[\int {2f(x)dx = } 2f(x) + C\].
C. \[\int {2f(x)dx = } 2F(x) + C\].
D.\[\int {2f(x)dx = } F(2x) + C\].
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 1;2} \right],f\left( { - 1} \right) = 8;f\left( 2 \right) = - 1\). Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng
A. \(1.\)
B. \(7.\)
C. \( - 9.\)
D. \(9.\)
Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} = - 3\) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng
A. \(9.\)
B. \( - 9.\)
C. \( - 3.\)
D. \(3.\)
Viết công thức tính thể tích \(V\) của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \ln 4\), biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right)\), ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} \).
A. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)
B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)
C. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx} .\)
D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} dx} .\)
Tính diện tích \(S\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0\) và \(x = 1\).
A. \(S = \frac{1}{3}.\)
B. \(S = \frac{5}{3}.\)
C. \(S = \frac{{47}}{{15}}.\)
D. \(S = \frac{{5\pi }}{3}.\)
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + z - 5 = 0\]. Điểm nào dưới đây thuộc \[\left( P \right)\]?
A. \[P\left( {0;0; - 5} \right)\].
B. \[M\left( {1;1;6} \right)\].
C. \[Q\left( {2; - 1;5} \right)\].
D. \[N\left( { - 5;0;0} \right)\].
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\]. Hỏi vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
A. \[\left( {1; - 2;3} \right)\].
B. \[\left( {1;2;3} \right)\].
C. \[\left( { - 2;3;1} \right)\].
D. \[\left( {2; - 2;4} \right)\].
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\) là
A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\).
B. \(2x - y + 3z - 4 = 0\).
C. \(x - 2y - 4 = 0\).
D. \(2x - y + 3z + 4 = 0\).
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua ba điểm \(M\left( {1;0;1} \right),N\left( {1;3;0} \right),P\left( {0;2;1} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là
A. \[\overrightarrow n = \left( { - 2;1;3} \right)\].
B. \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\].
C. \[\overrightarrow n = \left( {2;1; - 3} \right)\].
D. \[\overrightarrow n = \left( {2;1;3} \right)\].
Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;3;4} \right)\). Điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\) có tọa độ là
A. \[\left( {0;3;0} \right)\].
B. \[\left( {2; - 3;4} \right)\].
C. \[\left( { - 2;3; - 4} \right)\].
D. \[\left( {2;3;4} \right)\].
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {2;1; - 3} \right)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0,\left( R \right):2x - y + z = 0\) là
A. \(4x + 5y - 3z + 22 = 0\).
B. \(4x + 5y - 3z - 12 = 0\).
C. \(2x + y - 3z - 14 = 0\).
D.\(4x + 5y - 3z - 22 = 0\).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải