Quiz

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 9)

Admin60 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực

Bắt đầu ngay

60 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ứng dụng livestream Việt Nam chinh phục thị trường quốc tế.

B. Tiềm năng của thị trường xem video trực tuyến (livestream).

C. Giới thiệu quá trình khởi nghiệp của kĩ sư Phạm Ngọc Duy Liêm.

D. Bài toán kĩ thuật trong việc xây dựng ứng dụng phát video trực tuyến.

2. Nhiều lựa chọn

Sản phẩm phát video được anh Phạm Ngọc Duy Liêm xây dựng năm 2014 thất bại vì nguyên nhân gì?

A. Do người dùng ít có nhu cầu xem video trực tuyến.

B. Do ở Việt Nam lĩnh vực này đã bão hòa.

C. Do cạnh tranh từ các nhà cung cấp nội dung Việt Nam.

D. Do sức ép từ các sản phẩm tương tự trên thế giới.

3. Nhiều lựa chọn

Ứng dụng GoStream được ra mắt khi nào?

A. 2017.

C. 2014.

B. 2018.

D. Không có thông tin.

4. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tính năng của sản phẩm GoStudio?

A. Quay cùng lúc nhiều camera.

B. Tổ chức trò chơi trong livestream.

C. Chèn chữ vào trong livestream.

D. Tặng quà trong livestream.

5. Nhiều lựa chọn

Khó khăn ban đầu khi sản phẩm Gostudio được triển khai là gì?

A. Người dùng không quan tâm sử dụng.

B. Nhân sự nội bộ làm thêm bên ngoài nhiều.

C. Hệ thống gặp nhiều trục trặc kĩ thuật.

D. Chi phí hạ tầng máy chủ quá cao.

6. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 7 (dòng 37-42), câu “So với ngày đầu thành lập, hiện GoStudio đã được vận hành ổn định, tiết kiệm hơn 70% chi phí hạ tầng, nói cách khác, cùng một máy chủ, nền tảng có thể phục vụ một lượng khách hàng gấp ba lần” minh họa tốt nhất cho ý nào sau dây?

A. So với ban đầu, tổng chi phí hạ tầng của Gostudio đã giảm 70%.

B. So với ban đầu, số lượng khách hàng của Gostudio đã tăng gấp ba lần.

C. So với ban đầu, số lượng máy chủ của Gostudio đã giảm 70%.

D. So với ban đầu, Gostudio sử dụng máy chủ hiệu quả gấp ba lần.

7. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “thị trường mới nổi” ở dòng 44 có ý nghĩa gì?

A. Thị trường ở các quốc gia đang tăng trưởng nhanh.

B. Thị trường ở các quốc gia đã phát triển.

C. Thị trường của các quốc gia Đông Nam Á.

D. Thị trường của các quốc gia có bờ biển dài.

8. Nhiều lựa chọn

Từ thông tin tại đoạn cuối (dòng 43-53), nhận định nào sau đây là chính xác?

A. Đa số người dùng Gostream và Gostudio đều trả phí.

B. Người dùng Mỹ ưu chuộng bán hàng trực tuyến qua livestream.

C. Doanh thu của Gostream và Gostudio đến chủ yếu từ nước ngoài.

D. Đông Nam Á là thị trường nước ngoài trọng tâm của Gostream.

9. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Đại học Bách khoa đề xuất các giải pháp chống đại dịch Covid-19.

B. Chế tạo mũ thở khí tươi ngăn sự lây truyền của virus nCoV.

C. Trường đại học và doanh nghiệp đồng hành trong nghiên cứu khoa học.

D. Tác dụng của màng siêu vi lọc ULPA trong phòng chống virus nCoV.

10. Nhiều lựa chọn

PGS.TS. Phan Trung Nghĩa tiến hành nghiên cứu chế tạo tạo sản phẩm mũ thở khí tươi dựa trên

A. sự gợi ý của đồng nghiệp.

B. mong muốn của gia đình.

C. đề xuất của đối tác nước ngoài.

D. nguyện vọng của cán bộ y tế.

11. Nhiều lựa chọn

Bệnh viện Bệnh nhiệt đới Trung ương đóng vai trò gì trong nghiên cứu của PGS. Phan Trung Nghĩa?

A. Đồng tác giả.

B. Tư vấn chuyên môn.

C. Kiểm định chất lượng.

D. Tài trợ ngân sách

12. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận của mũ thở khí tươi?

A. Màng lọc.

B. Pin sạc.

C. Dây truyền khí.

D. Kính chắn.

13. Nhiều lựa chọn

Mũ thở sử dụng cơ chế gì để ngăn chặn sự lây truyền của virus nCoV?

A. Sử dụng dược chất để làm bất hoạt virus.

B. Sử dụng nhiệt độ để tiêu diệt virus.

C. Sử dụng màng lọc để ngăn chặn giọt bắn.

D. Sử dụng quạt gió để thổi đẩy hạt chứa virus.

14. Nhiều lựa chọn

Có thể suy luận gì từ thông tin tại đoạn 7 (dòng 23-27)?

A. Cần thay pin nhiều lần để mũ thở có thể hoạt động liên tục cả ngày.

B. Người sử dụng mũ thở có thể gặp khó khăn khi quan sát vật ở gần.

C. Mặt nạ nhựa có chức năng tiêu diệt các virus lây bệnh trong không khí.

D. Mũ thở khiến người đeo nghe khó hơn nên cần thêm hệ thống báo hiệu âm thanh.

15. Nhiều lựa chọn

Từ “sản phẩm” ở dòng 35 được dùng để chỉ

A. màng lọc.

B. mặt nạ.

C. mũ thở.

D. khẩu trang.

16. Nhiều lựa chọn

Nhóm nghiên cứu mong muốn có thêm sự hỗ trợ của doanh nghiệp để

A. đăng kí sở hữu trí tuệ.

B. sản xuất 40-50 chiếc mũ thở cho bệnh viện.

C. góp ý thêm về sản phẩm.

D. sản xuất quy mô công nghiệp.

17. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?.

A. Công dụng của sản phẩm từ nấm đối với sức khỏe con người.

B. Hoàn thiện công nghệ sản xuất sản phẩm từ nấm chế biến quy mô công nghiệp.

C. Đại học Bách khoa Hà Nội nghiên cứu và sản xuất sản phẩm nấm chế biến.

D. Những hỗ trợ của Nhà nước trong lĩnh vực nghiên cứu công nghệ thực phẩm

18. Nhiều lựa chọn

Công ty Thực phẩm lý tưởng muốn nghiên cứu sản phẩm nấm chế biến do nguyên nhân nào sau đây?

A. Do thị trường nấm tươi ngày càng thu hẹp.

B. Do nhu cầu với sản phẩm chế biến sẵn của người tiêu dùng.

C. Do đặt hàng của các hệ thống siêu thị trên toàn quốc.

D. Do đặc tính mùa vụ của sản phẩm nấm tươi.

19. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “nguồn cung” ở dòng 12 được dùng để chỉ

A. lượng nấm tươi được sản xuất ra.

B. lượng nấm chế biến được đưa vào phân phối.

C. lượng nấm tươi được đưa vào chế biến.

D. lượng nấm chế biến được người tiêu dùng mua.

20. Nhiều lựa chọn

Ban đầu, Công ty Thực phẩm lý tưởng tìm kiếm đối tác nào để tiến hành nghiên cứu?

A. Các siêu thị lớn.

B. Đại học Bách khoa.

C. Các chuyên gia nấu ăn.

D. Các viện nghiên cứu.

21. Nhiều lựa chọn

Vì sao sản phẩm nấm chế biến của Thực phẩm lý tưởng “chưa bán được đã bị quay hồi”?

A. Màu sắc sản phẩm kém hấp dẫn.

B. Thời hạn sử dụng tương đối ngắn.

C. Chất lượng sản phẩm chưa đạt yêu cầu.

D. Sản phẩm chưa đảm bảo vệ sinh an toàn thực phẩm.

22. Nhiều lựa chọn

Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm của Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã hỗ trợ cho Công ty Thực phẩm lý tưởng theo cách nào sau đây?

A. Tìm phương án cấp đông nguồn cung nấm bị dư thừa.

B. Tìm vùng nguyên liệu ổn định cho dây chuyền sản xuất của công ty.

C. Tìm công thức phù hợp nhất cho sản phẩm nấm chế biến của công ty.

D. Tìm máy móc phù hợp cho dây chuyền sản xuất của công ty.

23. Nhiều lựa chọn

Sản phẩm nấm chế biến nhanh bị hư hỏng do

A. bị nhiễm một số loại vi sinh vật.

B. bị nhiễm một số loại chất ức chế.

C. bị bảo quản không đúng cách.

D. bị hư hỏng trong quá trình chế biến.

24. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một hoạt động do bộ môn Quản lý chất lượng của Viện Công nghệ sinh học và Công nghệ thực phẩm tiến hành?

A. Lập các hội đồng đánh giá chuyên môn.

B. Thực hiện phỏng vấn người tiêu dùng.

C. Tiến hành phân tích chiến lược kinh doanh.

D. Đầu tư mở rộng dây chuyền sản xuất.

25. Nhiều lựa chọn

Sản phẩm nào sau đây chưa được Công ty Thực phẩm lý tưởng đưa vào kinh doanh?

A. Bột canh nấm.

B. Bánh đa nem nấm.

C. Giò và chả nấm.

D. Nấm kim châm ăn liền.

26. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn 10 (dòng 51-59), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?

A. Sản phẩm chủ lực hiện nay của Thực phẩm lý tưởng là nấm chế biến.

B. Các siêu thị lớn chưa chấp nhận kinh doanh sản phẩm nấm chế biến.

C. Nấm chế biến là sản phẩm có hàm lượng khoa học công nghệ cao.

D. Công ty Thực phẩm lý tưởng đang được hưởng ưu đãi thuế cho doanh nghiệp khoa học công nghệ.

27. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ứng dụng công nghệ vật liệu nano trong điều trị ung thư.

B. Nhấn mạnh những ưu điểm của công nghệ vật liệu nano.

C. Giới thiệu nhóm nghiên cứu gồm TS. Đoàn Lê Hoàng Tần và cộng sự.

D. Vai trò của nano silica hữu cơ trong điều chế kháng nguyên ung thư.

28. Nhiều lựa chọn

Thông tin nào sau đây là KHÔNG chính xác?

A. Nguồn dược liệu chống ung thư tự nhiên tại Việt Nam khá phong phú.

B. Nghiên cứu được đề cập trong bài được thực hiện tại Đại học UCLA (Mỹ).

C. Hạt nano xốp dẫn truyền chất kháng ung thư không gây tác dụng phụ.

D. Nước là chất dẫn truyền chất kháng ung thư tương đối hiệu quả.

29. Nhiều lựa chọn

Trong quá trình dẫn truyền thuốc, kích thước siêu nhỏ của nano silica hữu cơ mang đến ưu thế gì?

A. Tải được lượng lớn dược chất.

B. Dễ dàng di chuyển trong cơ thể.

C. Tăng khả năng phân hủy sinh học.

D. Tăng hiệu quả của dược chất.

30. Nhiều lựa chọn

Nhóm nghiên cứu phải nghiên cứu điều chỉnh kích thước lỗ xốp để

A. phù hợp với từng loại tế bào ung thư.

B. phù hợp với từng loại dược chất.

C. phù hợp với cơ địa từng bệnh nhân.

D. phù hợp với kích thước từng loại khối u.

31. Nhiều lựa chọn

Chất nào sau đây KHÔNG phải là một chất kháng ung thư?

A. Doxorubicin.

B. Camptothecin.

C. Taxol.

D. Nano silica hữu cơ.

32. Nhiều lựa chọn

Nhờ tính chất phân hủy sinh học, các hạt nano dẫn truyền thuốc có ưu thế gì so với các loại chất dẫn truyền khác?

A. Dẫn truyền thuốc chính xác hơn.

B. Tăng hiệu quả của dược chất.

C. Giảm giá thành sản xuất.

D. Giúp cơ thể đào thải dễ hơn.

33. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 8 (dòng 33-37) là gì?

A. Phương pháp chống ung thư màng ối (chorioallantoic membrane) ở gà.

B. Hợp tác quốc tế trong lĩnh vực xây dựng mô hình đánh giá ung thư trên chuột.

C. Sử dụng mô hình khối u trứng gà để đánh giá khả năng của các hạt nano.

D. So sánh mô hình khối u trứng gà và mô hình chuột trong điều chế thuốc chống ung thu.

34. Nhiều lựa chọn

So với các phương pháp hóa trị, sử dụng hạt nano để dẫn truyền chất kháng ung thư

A. có chi phí điều trị thấp hơn.

B. gây suy giảm hệ miễn dịch.

C. giảm tác dụng phụ của dược chất.

D. có kết quả nhanh hơn.

35. Nhiều lựa chọn

Trong tương lai gần, nhóm nghiên cứu dự định tiến hành

A. sản xuất ở quy mô công nghiệp.

B. đăng kí bằng sáng chế.

C. thử nghiệm trên người.

D. thương mại hóa thu lợi nhuận.

36. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{9 x + 1}{\sqrt{2020 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{5} + b x^{4} + c x^{3} + d x^{2} + e x + f (a \neq 0) .$ Biết hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $g (x) = f (3 x - 1) - 9 x^{3} + \frac{9}{2} x^{2} - 6 x + 2021.$ Hàm số $g (| x |)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y= f(x) = ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f( a khác 0) . Biết hàm số y= f'(x) có đồ thị như hình bên. Đặt (ảnh 1)

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 5.

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2^{f (x) + \frac{4}{f (x)}} + \log_{2} [f^{2} (x) - 4 f (x) + 5] = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt bằng

A. 33.

B. 49.

C. 34.

D. 50.

39. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

40. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $m {.16}^{x} - (2 m + 1) {.12}^{x} + m {.9}^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi x ∈ (0;1)?

A. 6.

B. 11.

C. 12.

D. 13.

41. Nhiều lựa chọn

Một nguồn đặt tại điểm O phát ra âm đẳng hướng. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}} (B),$ với k > 0 là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là L_A = 4,3(B) và L_B = 5(B). Mức cường độ âm tại trung điểm của AB bằng

A. 4, 65.

B. 4,58.

C. 5,42.

D. 9, 40.

42. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CB, CA và P, Q, R lần lượt là tâm các hình bình hành ABB'A', BCC'B', CAA'C'. Thể tích của khối đa diện PQRABMN bằng

A. 42.

B. 14.

C. 18.

D. 21.

43. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 1, AD = AA' = 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB'CD' bằng

A. $\sqrt{5} .$

B. 3.

C. $\frac{3}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{5} .}{2}$

44. Nhiều lựa chọn

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng đi qua trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới. Tính thể tích của (H

Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay (H), một mặt phẳng đi qua trục của (H) cắt (H) theo một thiết diện như (ảnh 1)

A. $V = 13 π .$

B. $V = \frac{41 π}{3} .$

C. $V = 17 π .$

D. $V = 23 π .$

45. Nhiều lựa chọn

Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bán kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều cao bình tổng. Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén. Hỏi sau mấy lần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà ban đầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ ba phần tư thể tích của chén trà.

Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng và các tách đều là dạng hình trụ. Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường (ảnh 1)

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

46. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N, M lần lượt là trung điểm AB và AC. Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

A. $d = a \sqrt{\frac{3}{2}} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{10} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{70}}{35} .$

47. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có cạnh bằng a. Trên các tia AA'; BB'; CC' lần lượt lấy A₁; B₁; C₁ cách mặt phẳng đáy (ABC) lần lượt là $\frac{a}{2}; a; \frac{3 a}{2} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A₁B₁C₁).

A. 60°.

B. 90°.

C. 45°.

D. 30°.

48. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $\sin 2 x - \cos 2 x + | \sin x + \cos x | - \sqrt{2 \cos^{2} x + m} - m = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

A. 9.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

49. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400.

A. $\frac{1}{37500} .$

B. $\frac{1}{1500} .$

C. $\frac{7}{15000} .$

D. $\frac{7}{5000} .$

50. Nhiều lựa chọn

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55.$ Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

A. 80640.

B. 13440.

C. 322560.

D. 3360.

51. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases}$ , biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2. Giá trị của ab bằng

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. -8.

52. Nhiều lựa chọn

Bạn An muốn mua tặng mẹ một món quà trị giá 1 025 000đ. Để tạo sự bất ngờ cho mẹ, bạn bí mật thực hiện kế hoạch nuôi heo đất từ số tiền tiêu vặt hàng ngày của mình như sau: Ngày đầu tiên bạn bỏ vào heo đất 5000đ, các ngày tiếp theo, mỗi ngày bạn bỏ vào heo đất nhiều hơn ngày trước đó 1000đ. Hỏi bạn An phải thực hiện kế hoạch trong bao nhiêu ngày thì có đủ tiền mua quà tặng mẹ?

A. 39 ngày.

B. 40 ngày.

C. 41 ngày.

D. 50 ngày.

53. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A có $B C = 2 a, \frac{\sqrt{6}}{3} A C, A B$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. $r = \frac{\sqrt{3}}{2} a .$

B. $r = (\sqrt{3} - 1) a .$

C. $r = \frac{\sqrt{3} - 1}{4} a .$

D. $r = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} a .$

54. Nhiều lựa chọn

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó.

A. s = 27 (km).

B. s = 24 (km).

C. s = 28,5 (km).

D. s = 26,5 (km).

55. Nhiều lựa chọn

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành. Phần tô đậm của hình vẽ có diện tích bằng

Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm đa thức bậc ba và parabol (P) có trục đối xứng vuông góc với trục hoành (ảnh 1)

A. $\frac{37}{12} .$

B. $\frac{7}{12} .$

C. $\frac{11}{12} .$

D. $\frac{5}{12} .$

56. Nhiều lựa chọn

Cho N là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $\frac{z + 2 - 3 i}{z - 3} = 1 - i$ và M là điểm biểu diễn của số phức z' thỏa mãn $|z^{'} - 2 - i| + |z^{'} + 3 - 3 i| = \sqrt{29} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.

A. $9 \sqrt{2} .$

B. $\frac{28}{\sqrt{61}} .$

C. $\sqrt{85} .$

D. $4 \sqrt{2} .$

57. Nhiều lựa chọn

Biết số phức z thỏa mãn $2 | z - i | \leq | z - \bar{z} - 3 i |$ và $z - \bar{z}$ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn cho số phức z có diện tích là

A. $\frac{5 \sqrt{5}}{12} .$

B. $\frac{5 \sqrt{5}}{4} .$

C. $\frac{5 \sqrt{5}}{8} .$

D. $\frac{5 \sqrt{5}}{6} .$

58. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD biết A(1;0;1), B(1;0;−3) và điểm D có hoành độ âm. Mặt phẳng (ABCD) đi qua gốc tọa độ O. Khi đó đường thẳng d là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có phương trình

A. $d : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = - 1 \end{cases} .$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = - 1 \end{cases} .$

C. $d : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases} .$

D. $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = t \end{cases} .$

59. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 0) và B(3; 0; 1). Điểm I(a; b; c) nằm trên mặt phẳng (P): x + 2y − z + 2 = 0 sao cho IA + IB là nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T = a+b+c.

A. 2.

B. 3.

C. −2.

D. −3.

60. Nhiều lựa chọn

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (z − 2)² + (y − 2)² + (z − 2)² = 12 và điểm A(4;4;0). Gọi B(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho tam giác BOA cân tại B và diện tích tam giác OAB bằng $4 \sqrt{3} .$ Khi đó a + b + c bằng

A. $\frac{7}{2} .$

B. $\frac{15}{4} .$

C. $\frac{15}{2} .$

D. $\frac{7}{4} .$