Quiz

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 6)

Admin60 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực

Bắt đầu ngay

60 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu về máy gieo sạ lúa kết hợp bón phân theo hàng “make in Việt Nam”.

B. Giới thiệu về kĩ thuật canh tác lúa nước theo công nghệ mới.

C. Giới thiệu về Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải và cộng sự.

D. Giới thiệu mô hình sản xuất lúa nước kiểu mới tại Thái Bình.

2. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nhược điểm của phương pháp gieo sạ so với phương pháp cấy mạ?

A. Hạt gieo nổi trên mặt ruộng.

B. Tăng công làm đất.

C. Tăng công vận chuyển mạ.

D. Lúa mọc không đều.

3. Nhiều lựa chọn

Từ “dặm lúa” tại dòng 10 có nghĩa là:

A. nhổ bỏ các cây lúa non bị bệnh.

B. nhổ lúa dày trồng sang chỗ thưa.

C. nhổ cỏ và các loài cạnh tranh với mạ non.

D. không phương án nào chính xác.

4. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 3 (dòng 11-15), vì sao hạt lúa được gieo cần có độ chìm trong bùn?

A. Để tiết kiệm chi phí phân bón.

B. Để tiết kiệm thời gian gieo hạt.

C. Để tăng xác suất nảy mầm thành công.

D. Để bảo vệ hạt giống khỏi sâu bệnh.

5. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 5 (dòng 22-26), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của đề tài nghiên cứu này?

A. Đẩy mạnh chuyển đổi từ nông nghiệp sang công nghiệp.

B. Đẩy mạnh cơ khí hóa nông nghiệp, nông thôn.

C. Giúp tăng năng suất, giảm chi phí trong canh tác nông nghiệp.

D. Làm chủ công nghệ và quy trình chế tạo máy gieo sạ lúa.

6. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một bộ phận chính của máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài?

A. Bộ phận phân phối và gieo hạt.

B. Bộ phận tạo và chia khí động.

C. Bộ phận thùng chứa và định lượng hạt.

D. Bộ phận lưu trữ và phân chia phân bón.

7. Nhiều lựa chọn

Máy gieo sạ lúa và bón phân theo hàng được đề cập trong bài sử dụng cơ chế khí động học để làm gì?

A. Điều chỉnh lượng hạt gieo phù hợp.

B. Chia đều hạt gieo và phân bón vào 24 hàng của máy.

C. Điều chỉnh khoảng cách giữa các hạt được gieo.

D. Đẩy hạt gieo và phân bón vào sâu trong bùn.

8. Nhiều lựa chọn

Tiến sĩ Nguyễn Thanh Hải nhận định như thế nào về máy gieo sạ của mình so với máy gieo sạ truyền thống?

A. Hiệu quả cao hơn do đảm bảo tốt hơn yêu cầu nông học.

B. Hiệu quả cao hơn do giá thành sản xuất máy thấp hơn.

C. Hiệu quả cao hơn do được sản xuất tại Nhật Bản.

D. Hiệu quả cao hơn do phù hợp với nhiều loại địa hình mặt ruộng hơn.

9. Nhiều lựa chọn

Diễn đạt nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nêu lên nguyên nhân tình trạng ô nhiễm không khí tại Việt Nam.

B. Tóm tắt những giải pháp để hạn chế khí thải xe máy.

C. Mô tả kế hoạch kiểm soát khí thải xe máy của TP. HCM.

D. Kết quả khảo sát ý kiến người dân về vấn nạn ô nhiễm do khí thải xe máy.

10. Nhiều lựa chọn

Theo bài đọc, vì sao khí thải xe máy lại độc hại hơn khí thải ô tô?

A. Vì xe máy phổ biến hơn ô tô.

B. Vì khí thải xe máy chứa nhiều chất độc hại hơn.

C. Vì khí thải xe máy có chứa các chất testerosterone và oestrogen.

D. Vì khí thải xe máy có khả năng gây đột biến di truyền cao hơn.

11. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 2 (dòng 9-18), đâu là thiếu sót chủ yếu về cơ sở pháp luật dẫn đến tình trạng ô nhiễm khí thải xe máy?

A. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn khí thải xe máy.

B. Thiếu quy định pháp luật về kiểm tra khí thải xe máy định kì.

C. Thiếu quy định pháp luật về xử phạt đối với phương tiện giao thông.

D. Thiếu quy định pháp luật về tiêu chuẩn an toàn của xe gắn máy.

12. Nhiều lựa chọn

Theo thông tin tại đoạn 3 (dòng 19-25), đến tháng 9/2020, TP.HCM có khoảng bao nhiêu xe máy mới sử dụng dưới 10 năm?

A. Khoảng 2 triệu xe.

B. Khoảng 3 triệu xe.

C. Khoảng 4 triệu xe.

D. Khoảng 5 triệu xe.

13. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “những loại xe” tại dòng 22 được dùng để chỉ

A. xe máy mới.

B. xe máy cũ.

C. xe ba bánh, ba gác.

D. xe ô tô, xe tải.

14. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 4 (dòng 26-31), TP.HCM dự kiến áp dụng chiến lược kiểm soát khí thải xe máy nào sau đây?

A. Kiểm soát đồng thời tất cả các loại xe.

B. Kiểm soát xe mới sử dụng trước, xe cũ sau.

C. Kiểm soát xe ở ngoại vi trước, trong nội đô sau.

D. Kiểm soát xe ở nội đô trước, ngoài ngoại vi sau.

15. Nhiều lựa chọn

Mục tiêu lâu dài của việc kiểm soát khí thải xe máy tại TP.HCM là gì?

A. Loại bỏ hoàn toàn xe gắn máy tại các quận trung tâm.

B. Loại bỏ toàn bộ xe gắn máy được sử dụng từ 5 năm trở lên.

C. Nâng cấp toàn bộ xe gắn máy thành ô tô.

D. Lắp đặt hệ thống lọc thải cho toàn bộ xe máy trên địa bàn thành phố.

16. Nhiều lựa chọn

Kinh phí thực hiện đề án kiểm soát khí thải xe máy của TP.HCM trong giai đoạn 2025 - 2030 là bao nhiêu?

A. 553 tỉ đồng.

B. 203 tỉ đồng.

C. 348 tỉ đồng.

D. Không có phương án chính xác.

17. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Một cái nhìn tổng quan về nền giáo dục Việt Nam hiện nay.

B. Các xu hướng phát triển công nghệ giáo dục tại Việt Nam.

C. Xu thế chuyển đổi số trong giáo dục tại Việt Nam.

D. Một số băn khoăn trước thềm Công nghiệp 4.0.

18. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “giáo dục cá nhân hóa” tại dòng 4 mang ý nghĩa gì?

A. Giáo dục tinh thần chủ nghĩa cá nhân cho học sinh.

B. Phổ cập giáo dục cho mỗi cá nhân trong xã hội.

C. Tổ chức việc dạy và học phù hợp cho từng cá thể học sinh.

D. Giảng dạy trực tuyến cho từng cá nhân học sinh.

19. Nhiều lựa chọn

Thông qua đoạn 2 (dòng 4-8), tác giả muốn khẳng định điều gì?

A. Cá nhân hóa giáo dục đã được triển khai phổ biến với chi phí thấp.

B. Các nhà giáo có thể dễ dàng thực hiện quá trình cá nhân hóa giáo dục.

C. Công nghệ là yếu tố phụ trợ giúp triển khai cá nhân hóa giáo dục.

D. Cá nhân hóa giáo dục là mong muốn xuyên suốt của nhiều thế hệ nhà giáo.

20. Nhiều lựa chọn

Thông qua tham luận của mình, TS. Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy, cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?

A. Tìm hiểu thêm thông tin trên internet.

B. Kết bạn với học trò qua mạng xã hội.

C. Thông báo kết quả học tập cho phụ huynh.

D. Ghi hình lại bài giảng của bản thân.

21. Nhiều lựa chọn

Phương pháp “giảng dạy hỗn hợp” được đề cập ở dòng 15 là

A. kết hợp việc dạy lí thuyết và dạy bài tập song song.

B. kết hợp việc giảng trực tuyến và dạy trực tiếp trên lớp.

C. kết hợp việc học tập và thư giãn trong tiết học.

D. kết hợp việc sử dụng máy tính và điện thoại thông minh để học trực tuyến.

22. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS. Trần Thị Thu Hương nêu ra?

A. Có quá nhiều loại giáo trình khác nhau.

B. Nội dung bài giảng nhàm chán.

C. Kiểm tra, thi cử không giúp tăng động lực học tập.

D. Nội dung giảng dạy không bắt kịp với cuộc sống.

23. Nhiều lựa chọn

Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập nên được tiến hành

A. tần suất dày hơn.

B. tần suất thưa hơn.

C. số lượng ít hơn.

D. hủy bỏ hoàn toàn.

24. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn 4 (dòng 18-31), ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?

A. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay thế hoàn toàn giáo viên.

B. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ thay thế hoàn toàn việc học trực tiếp trên lớp.

C. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ dần dần thay đổi cách thức dạy và học.

D. Các nền tảng giảng dạy số hóa sẽ sớm được áp dụng tại tất cả các trường học ở Việt Nam.

25. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?

A. Chương trình học được nhà tuyển dụng tham gia xây dựng.

B. Thời gian học ngắn hơn các chương trình học đại học, cao đẳng.

C. Người học được khuyến khích tự học trên hệ thống phần mềm học tập.

D. Chương trình học hướng tới nâng cao trình độ cho kĩ sư phần mềm.

26. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn 7 (dòng 48-56), chúng ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?

A. Người đi làm thường phân bổ ít thời gian cho việc học tập.

B. Sau khi đã đi làm, người ta không cần học tập bổ sung kiến thức nữa.

C. Học trực tuyến là hình thức học tập hiệu quả duy nhất dành cho người đi làm.

D. Trung bình, người làm thường dành 2-7 phút mỗi ngày để học thêm.

27. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Ưu điểm của việc sử dụng nước rửa tay khô sát khuẩn.

B. Tầm quan trọng của việc rửa tay trước khi ăn uống.

C. Các đặc tính kháng khuẩn của ion Ag+ và ứng dụng trong đời sống.

D. Việt Nam sản xuất thành công gel sát khuẩn bằng công nghệ nano bạc.

28. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, ta có thể nhận định gì về tình hình tuân thủ các khuyến cáo của cơ quan y tế đối với việc rửa tay để phòng bệnh?

A. Tất cả người dân đều không tuân thủ.

B. Đa số người dân đều không tuân thủ.

C. Đa số người dân đều tuân thủ.

D. Tất cả người dân đều tuân thủ.

29. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 4 (dòng 14-25) là gì?

A. Những ưu điểm của “SieuSat for hand”.

B. Quá trình nghiên cứu chế tạo “SieuSat for hand”.

C. Giới thiệu tác giả của “SieuSat for hand”.

D. Thành phần hóa học của “SieuSat for hand”.

30. Nhiều lựa chọn

Cơ chế hoạt động của gel rửa tay sát khuẩn “SieuSat for hand” là gì?

A. Sử dụng ion bạc để sát khuẩn cục bộ và ethanol để bảo vệ lâu dài.

B. Sử dụng ethanol để sát khuẩn cục bộ và ion bạc để bảo vệ lâu dài.

C. Sử dụng ion bạc để sát khuẩn toàn diện và ethanol để chăm sóc da tay.

D. Sử dụng ethanol để sát khuẩn toàn diện và ion bạc để chăm sóc da tay.

31. Nhiều lựa chọn

So với việc rửa tay thông thường, “SieuSat for hand” đặc biệt hiệu quả cho kịch bản sử dụng nào sau đây?

A. Sử dụng để rửa tay sau khi ăn.

B. Sử dụng để rửa tay sau khi chơi với vật nuôi.

C. Sử dụng để rửa tay tại nơi không có nước sạch.

D. Sử dụng để rửa tay sau khi dọn dẹp nhà cửa và đổ rác.

32. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một ứng dụng của công nghệ nano bạc diệt khuẩn tại Viện Kiểm nghiệm thuốc Trung ương?

A. Dung dịch rửa vết thương.

B. Chất sát trùng môi trường.

C. Khẩu trang y tế.

D. Dung dịch rửa mũi-xoang.

33. Nhiều lựa chọn

Ta có thể rút ra kết luận gì từ đoạn 7 (dòng 38-47)?

A. Nano bạc có thể xâm nhập vào tế bào của vi khuẩn và ức chế sự chuyển hóa oxy.

B. Nano bạc có thể xâm nhập vào trong tế bào của động vật cấp cao và ức chế sự chuyển hóa oxy.

C. Nano bạc mang tính đặc thù về bệnh lý giống như thuốc kháng sinh.

D. Nano bạc mang tính đặc thù về để điều trị virus ngoại tế bào (extracellular virus).

34. Nhiều lựa chọn

Trong đoạn 7 (dòng 38-47) câu “Đồng thời bạc tác dụng như một chất xúc tác nên ít bị tiêu hao trong quá trình sử dụng.” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

A. Bạc là một chất có nhiều tính chất hóa học đặc biệt.

B. Đồ dùng bằng bạc thường ít bị hao mòn do tác động của môi trường.

C. Bạc là chất xúc tác cho nhiều phản ứng hóa học.

D. Gel sát khuẩn có công hiệu bảo vệ lâu do bạc đóng vai trò chất xúc tác.

35. Nhiều lựa chọn

Từ “nó” ở dòng 52 được dùng để chỉ

A. ion Ag+.

B. enzym chuyển hóa oxy.

C. chu trình nitơ, phosphor, lưu huỳnh của các vi khuẩn nitrat..

D. vi khuẩn nitrat.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên IR và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)| = 1. (ảnh 1)

A. 4.

B. 5.

C. 0.

D. 6.

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y = 9x – 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?

A. 1 điểm.

B. 2 điểm.

C. 3 điểm.

D. 4 điểm.

38. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{3} x^{3} + 13 x^{2} - m x + 10 \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 4] .$ Tích tất cả các phần tử của S là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

39. Nhiều lựa chọn

Tích các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} x - 3 \log_{2} x + m^{2} - 5 m + 8 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 6$ là

A. 5.

B. 8.

C. 2.

D. 6.

40. Nhiều lựa chọn

Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $(2^{x + 2} - \sqrt{2}) (2^{x} - m) < 0$ có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên?

A. 62.

B. 33.

C. 32.

D. 31.

41. Nhiều lựa chọn

Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ Radi ²²⁶Ra là 1602 năm (tức là một lượng ²²⁶Ra sau 1602 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức S = A.e^rt trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy. Hỏi 5 gam ²²⁶Ra sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)?

A. 0,886 gam.

B. 1,023 gam.

C. 0,795 gam.

D. 0,923 gam.

42. Nhiều lựa chọn

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 90 cm. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh (ảnh 1)

A. x = 30 cm.

B. x = 22,5 cm.

C. x = 22 cm.

D. x = 20 cm.

43. Nhiều lựa chọn

Trong tất cả các hình nón nội tiếp trong hình cầu có thể tích bằng 36π, bán kính r của hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất là

A. $r = \frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

B. $r = \frac{3}{2} .$

C. $r = 2 \sqrt{2} .$

D. $r = 3$

44. Nhiều lựa chọn

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là 30°, AB = 6cm và thể tích khối ABCD là 30cm³. Khi đó thể tích khối trụ (T) là

А. 90π сm³.

В. 30π cm³.

С. 45π cm³.

D. $\frac{90 π \sqrt{3}}{270}$ cm³.

45. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, biết AB = 2a. Gọi J là trung điểm BC, đường thẳng qua I và vuông góc với AC cắt CD tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho tứ giác CKIJ quay xung quanh trục CK bằng

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I, biết AB = 2a. Gọi J là trung điểm BC, đường thẳng qua I và vuông góc (ảnh 1)

A. $\frac{5}{6} π a^{3} .$

B. $\frac{7}{6} π a^{3} .$

C. $\frac{5}{2} π a^{3} .$

D. $\frac{14}{3} π a^{3} .$

46. Nhiều lựa chọn

Biết rằng $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{- 4 \sin x + 7 \cos x}{2 \sin x + 3 \cos x} d x = a + 2 \ln \frac{b}{c}$ với $a > 0; b, c \in ℕ^{*}; \frac{b}{c}$ tối giản. Hãy tính giá trị biểu thức $P = a - b + c .$

A. $π - 1.$

B. $\frac{π}{2} + 1.$

C. $\frac{π}{2} - 1.$

D. 1.

47. Nhiều lựa chọn

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 12,72 cm³/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8π cm (xem hình vẽ). Biết sau 10 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài là bao nhiêu?

Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng (ảnh 1)

A. 10 cm.

B. 9 cm.

C. 8 cm.

D. 12 cm.

48. Nhiều lựa chọn

Tìm phần ảo của số phức z, biết số phức liên hợp là $\bar{z} = 2 + i + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + \dots + {(1 + i)}^{2019}$

A. $- 2^{1010} .$

B. $2^{1010} .$

C. $2^{1010} + 1.$

D. $- (2^{1010} + 1) .$

49. Nhiều lựa chọn

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + 3| + |z_{1} - 3| = |z_{2} + 4| + |z_{2} - 4| = 10.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 7.

B. 20.

C. 14.

D. 10.

50. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 9}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $m^{2} x - m y - 2 z + 19 = 0$ với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn $d / / (α)$ là

A. Ø.

B. {2}.

C. {1}.

D.{1;2}.

51. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 3; 5) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) là

A. $\frac{16}{\sqrt{91}} .$

B. $\frac{24}{\sqrt{91}} .$

C. $\frac{32}{\sqrt{91}} .$

D. $\frac{18}{\sqrt{91}} .$

52. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 5 điểm $A (1; 0; 0), B (- 1; 1; 0), C (0; - 1; 0) D (0; 1; 0), E (0; 3; 0),$ M là điểm thay đổi trên mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 1.$ Giá trị lơn nhât của biểu thức $P = 2 | \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} | + 3 | \vec{M D} + \vec{M E} |$ là

A. 12.

B. $24 \sqrt{2} .$

C. $12 \sqrt{2} .$

D. 24.

53. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2a và thể tích bằng $\frac{4 \sqrt{3}}{3} a^{3} .$ Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{1}{3} .$

54. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại C, AB Góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (ABB'A') bằng 60°. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của đoạn BB', CC' và BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và NP.

A. $\frac{a \sqrt{19}}{5} .$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{5} .$

55. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinxcos x − sinx – cosx + m = 0 có nghiệm?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

56. Nhiều lựa chọn

Một bình chứa 3 viên bi trắng, 6 viên bị đen và 3 viên bị đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ bằng

A. $\frac{1}{16} .$

B. $\frac{1}{28} .$

C. $\frac{143}{280} .$

D. $\frac{1}{560} .$

57. Nhiều lựa chọn

Trong một lớp học có 2n + 3 học sinh (n nguyên dương), gồm Hoa, Hồng, Cúc và 2n học sinh khác. Xếp tùy ý 2n + 3 học sinh trên ngồi vào một dãy ghế được đánh số từ 1 đến 2n +3, mỗi học sinh ngồi một ghế. Giả sử Hoa, Hồng, Cúc được sắp xếp ngồi vào các ghế được đánh số lần lượt là x, y, z và gọi p là xác suất để x,y,z theo thứ tự lập thành một

cấp số cộng. Biết $p = \frac{12}{575},$ mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $n \in (24; 33) .$

B. $n \leq 15.$

C. $n \geq 23$

D. $n \in (15; 24) .$

58. Nhiều lựa chọn

Một đa giác lồi có 10 cạnh và các góc trong của nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 4°. Tìm góc trong nhỏ nhất của đa giác đó.

A. 126°.

B. 26°.

C. 60°.

D. 162°.

59. Nhiều lựa chọn

Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường gạch với xi măng (như hình d vẽ), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên.

Bà chủ khách sạn trên đèo Mã Pì Lèng muốn trang trí một góc nhỏ trên ban công sân thượng cho đẹp nên quyết định thuê (ảnh 1)

Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

A. 25250.

B. 125250.

C. 12550.

D. 250500.

60. Nhiều lựa chọn

Người ta xây dựng một hình tháp bằng cách xếp các khối lập phương chồng lên nhau theo quy luật khối lập phương phía trên có độ dài của một cạnh bằng $\frac{2}{3}$ độ dài của một cạnh của khối lập phương ở liền phía dưới của nó. Giả sử khối lập phương ở dưới cùng có độ dài của một cạnh là 5m Gọi S là chiều cao tối đa của tháp có thể xây dựng được. Chọn khẳng định đúng.

A. 5 < S < 8.

B. 8 < S < 12.

C. 12 < S < 16.

D. 16 < S < 20.