Quiz

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 5)

Admin60 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực

Bắt đầu ngay

60 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Giới thiệu về công nghệ thu tín hiệu vệ tinh di động.

B. Giới thiệu về công nghệ truyền thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến.

C. Giới thiệu về trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

D. Giới thiệu về thạc sĩ Hồ Anh Tâm và cộng sự.

2. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 1 (dòng 1-7), ý nào sau đây KHÔNG phải là một đặc điểm của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh được nêu trong bài?

A. Có vùng thu phát sóng cố định.

B. Có chi phí rẻ hơn ngoại nhập.

C. Được sử dụng trên tàu đánh cá trên biển.

D. Được một trường đại học nghiên cứu phát triển.

3. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây không phải là một chi tiết cấu thành của hệ thống trạm thu di động tín hiệu vệ tinh?

A. Các cảm biến.

B. Trục tự do.

C. Hệ thống điều khiển.

D. Hệ thống thuật toán.

4. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 3 (dòng 12 đến 16) là gì?

A. Cơ chế hoạt động của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

B. Điểm ưu việt của trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

C. Quy trình chế tạo trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

D. Quy trình vận hành trạm thu di động tín hiệu vệ tinh.

5. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 4 (dòng 17-22), vai trò chính của thuật toán được cài đặt trên trạm thu là gì?

A. Xác định vị trí của con tàu.

B. Điều chỉnh góc nghiêng của chảo ăngten.

C. Gửi tín hiệu đến vệ tinh.

D. Tính toán thời gian điều khiển các cảm biến.

6. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “công nghệ lõi” ở dòng 26 có nghĩa gì?

A. Công nghệ mới nhất.

B. Công nghệ quan trọng nhất.

D. Công nghệ chính xác nhất.

C. Công nghệ phức tạp nhất.

7. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn 6 (dòng 28-33), ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?

A. Trạm thu di động có thể hoạt động tốt trong điều kiện mưa bão.

B. Trạm thu di động đã được thử nghiệm trên nhiều vùng biển khác nhau.

C. Trạm thu di động đã hoạt động nhanh và chính xác hơn thiết bị ngoại nhập.

D. Trạm thu di động có khả năng thực hiện cả thu và phát sóng.

8. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn cuối, phương hướng phát triển sản phẩm tiếp theo của nhóm nghiên cứu là gì?

A. Tiến hành xuất khẩu.

B. Bổ sung tính năng quân sự.

C. Cải thiện khả năng bám tín hiệu nhanh.

D. Cải thiện hiệu suất tiêu thụ điện.

9. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng xói lở bờ biển và các giải pháp khắc phục.

B. Kế hoạch ứng dụng công nghệ Pháp vào giải quyết tình trạng ăn mòn bờ biển.

C. Áp dụng công nghệ mới nhằm giảm tốc độ ăn mòn bờ biển Nha Trang.

D. Thúc đẩy hợp tác công tư trong nghiên cứu khoa học.

10. Nhiều lựa chọn

Theo bài đọc, thông tin nào sau đây về đề tài nghiên cứu được nêu trong bài là KHÔNG chính xác?

A. GS.TS. Nguyễn Trung Việt là tác giả duy nhất của đề tài.

B. Đề tài nghiên cứu được nêu là một công trình hợp tác quốc tế.

C. Công trình nghiên cứu được nêu được tiến hành tại Khánh Hòa.

D. Công trình nghiên cứu được nêu có tính cấp thiết cao.

11. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 3 (dòng 13-17), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các phương pháp được nhóm nghiên cứu sử dụng?

A. Phương pháp phân tích thủy hải văn.

B. Phương pháp phân tích thủy động lực ven bờ.

C. Phương pháp mô phỏng các hình thái ven biển.

D. Phương pháp điều tra nhân khẩu học.

12. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 4 (dòng 18-22), vai trò của phía Pháp trong nghiên cứu được nêu là gì?

A. Tài trợ ngân sách nghiên cứu.

B. Cung cấp máy móc, thiết bị.

C. Trực tiếp điều tra và thu thập dữ liệu.

D. Hỗ trợ việc xây dựng mô hình và tính toán.

13. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn số 5-6 (dòng 23-30) là gì?

A. Mô tả cách thức tiến hành nghiên cứu.

B. Mô tả thực trạng bờ biển bị xói mòn ở Nha Trang.

C. Mô tả các công nghệ được sử dụng trong nghiên cứu.

D. Mô tả vai trò của các nhà nghiên cứu trong dự án.

14. Nhiều lựa chọn

Hệ thống video-camera tại bờ biển Nha Trang đóng vai trò gì trong nghiên cứu?

A. Tính toán động lực sóng.

B. Thu thập dữ liệu thô.

C. Giải đoán hình ảnh diễn biến bờ biển.

D. Kết nối với máy chủ tại Đại học Thủy lợi.

15. Nhiều lựa chọn

Phương án nào sau đây mô tả gần đúng nhất ý nghĩa của hoạt động “nuôi bãi nhân tạo” được đề cập tại dòng 34?

A. Cải tạo bãi biển nhân tạo thành bãi biển tự nhiên.

B. Bồi đắp thêm cho bãi biển tự nhiên hiện hữu.

C. Xây dựng mới bãi biển nhân tạo.

D. Không phương án nào chính xác.

16. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn cuối, GS. Việt đã đưa ra đề xuất nào sau đây?

A. Tăng cường hợp tác công tư.

B. Tăng cường hợp tác với các tổ chức quốc tế.

C. Tăng cường hợp tác giữa các trường đại học.

D. Tăng cường hợp tác với các tổ chức phi chính phủ.

17. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Thực trạng lãng phí phế phụ phẩm nông nghiệp ở nước ta hiện nay.

B. Biến phế phụ phẩm nông nghiệp thành vật liệu hữu cơ có giá trị cao.

C. Ứng dụng công nghệ Đức trong cải tiến sản xuất nông nghiệp tại Việt Nam.

D. Kế hoạch phát triển công nghiệp sinh khối tại Việt Nam trong tương lai.

18. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “sinh khối” tại dòng 2 mang ý nghĩa gì?

A. Vật liệu sinh học.

B. Khối lượng của sinh vật.

C. Tỉ khối nông nghiệp.

D. Khối lượng sản xuất sinh học.

19. Nhiều lựa chọn

Tại dòng 6, tác giả đề cập tới 480.000 tấn phân bón đạm nhằm mục đích chính là gì?

A. Minh họa lượng tài nguyên khổng lồ bị lãng phí.

B. Minh họa mức độ ô nhiễm do phân đạm gây ra.

C. Minh họa sản lượng lúa gạo khổng lồ được sản xuất hàng năm.

D. Minh họa tính cấp thiết của nghiên cứu được nêu.

20. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “nền nông nghiệp tuần hoàn” được dùng để chỉ

A. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín, trong đó hạn chế tối đa lượng chất thải và các loại phế phẩm nông nghiệp.

B. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép kín mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất.

C. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình mở, trong đó hạn chế tối đa lượng chất thải và các loại phế phẩm nông nghiệp.

D. là quá trình sản xuất nông nghiệp theo một chu trình khép mở mà hầu hết các chất thải được quay trở lại làm nguyên liệu cho sản xuất.

21. Nhiều lựa chọn

Theo GS Vịnh, vì sao dự án tập trung vào nghiên cứu cây mía và lúa?

A. Vì đây là hai loài cây có đặc tính phù hợp sản xuất công nghiệp.

B. Vì đây là hai loài cây tạo có nguồn nguyên liệu sinh khối phế phụ phẩm lớn nhất.

C. Vì đây là hai loài cây có đặc tính phù hợp với công nghệ chế biến hiện nay.

D. Vì đây là hai loài cây đặc trưng của nền nông nghiệp nước ta.

22. Nhiều lựa chọn

Nhóm nghiên cứu đã tiến hành phân loại phế phẩm mía và lúa nhằm mục đích gì?

A. Lựa chọn nguyên liệu phù hợp cho từng loại sản phẩm đầu ra.

B. Phân loại nguyên liệu đầu vào theo giá trị thương mại của từng loại.

C. Phân loại nguyên liệu đầu vào theo phụ phẩm của từng loại cây trồng.

D. Lựa chọn nguyên liệu đầu vào thích hợp với máy móc trang thiết bị sản xuất.

23. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong những tác dụng của vải địa sinh học?

A. Giúp tạo thảm xanh.

B. Chống sa mạc hóa.

C. Che phủ đất trồng.

D. May trang phục.

24. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 6 (dòng 29-36) là

A. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: đặc lí lí hóa và ứng dụng thực tiễn.

B. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: vai trò và hướng dẫn cách sử dụng.

C. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: quy trình sản xuất và ứng dụng thực tiễn.

D. vải địa sinh học từ phế phẩm lúa, mía: nguồn cung và hướng dẫn cách sử dụng.

25. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 7 (dòng 37-44), nhóm nghiên cứu đã chứng minh tính ưu việt của sản phẩm phân bón vi sinh từ phế phẩm nông nghiệp bằng phương pháp nào?

A. Phân tích thành phần hóa học.

B. Phân tích quá trình lên men.

C. Phân tích thành phần vi sinh.

D. Phân tích kết quả thực nghiệm.

26. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn cuối, GS Vịnh cho rằng đâu là nhân tố quan trọng để có thể mở rộng quy mô công trình nghiên cứu?

A. Tăng cường sự hỗ trợ của nhà nước.

B. Lựa chọn khu vực có điều kiện tự nhiên thuận lợi.

C. Đầu tư vào công nghệ, máy móc.

D. Lựa chọn giống cây trồng phù hợp.

27. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Những ưu điểm của hệ thống bơm nước không dùng điện (PAT).

B. Bơm nước không dùng điện - công nghệ giải khát Cao nguyên đá Đồng Văn.

C. Áp dụng công nghệ Đức trong giải quyết tình trạng thiếu nước sạch tại Hà Giang.

D. Nguyên lí hoạt động của hệ thống bơm nước không sử dụng điện tại Hà Giang.

28. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 1 (dòng 1-7), nguyên nhân chính khiến các giải pháp khắc phục tình trạng thiếu nước tại Đồng Văn chưa được thực hiện triệt để trong nhiều năm qua là

A. Công nghệ chưa phát triển.

B. Mùa khô kéo dài.

C. Thiếu ngân sách.

D. Nhu cầu sử dụng nước cao.

29. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 2 (dòng 8-14), thông tin nào sau đây về xã Thài Phìn Tủng là chính xác?

A. Là nơi xây dựng hồ treo chứa nước cho hệ thống PAT.

B. Là đầu nguồn cung cấp nước cho hệ thống PAT.

C. Là một phần của thị trấn Đồng Văn.

D. Không có thông tin nào chính xác.

30. Nhiều lựa chọn

Với công suất và mức tiêu thụ trung bình của người dân thị trấn Đồng Văn hiện tại, hệ thống PAT có thể cấp nước cho tối đa bao nhiêu người dân?

A. Khoảng 10.000.

B. Khoảng 20.000.

C. Khoảng 30.000.

D. Khoảng 40.000.

31. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 3 (dòng 15-22), hệ thống PAT bao gồm mấy bộ phận chính?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

32. Nhiều lựa chọn

Tác giả nhắc tới “các làng bản xa” tại dòng 22 nhằm

A. nhấn mạnh mức tiêu thụ nước thấp tại huyện Đồng Văn.

B. nhấn mạnh sự xa xôi hẻo lánh của huyện Đồng Văn.

C. nhấn mạnh ý nghĩa quan trọng của hệ thống cấp sạch tại Đồng Văn.

D. nhấn mạnh những khó khăn khi xây dựng hệ thống cấp nước sạch tại Đồng Văn.

33. Nhiều lựa chọn

Hệ thống bơm nước PAT hoạt động được nhờ vào

A. quang năng.

B. nhiệt năng.

C. thủy năng.

D. năng lượng gió.

34. Nhiều lựa chọn

Mục tiêu của pha 2 của dự án là

A. Mở rộng công suất hệ thống cấp nước tại Đồng Văn.

B. Giải quyết vấn đề nước sạch tại các vùng nông thôn miền núi.

C. Tiết giảm chi phí cung cấp nước sạch cho người dân miền núi.

D. Áp dụng năng lượng mặt trời để tăng hiệu suất xử lí nước sạch.

35. Nhiều lựa chọn

Theo thông tin tại đoạn cuối, ta có thể suy đoán gì về việc mở rộng dự án sang thị trấn Mèo Vạc?

A. Chắc chắn sẽ được triển khai.

B. Nhiều khả năng sẽ được triển khai.

C. Ít khả năng sẽ được triển khai.

D. Cần nghiên cứu thêm trước khi quyết định.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = (a - 1) x^{4} + (b + 2) x^{2} + c - 1$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. a > 1, b > –2, c > 1.

B. a > 1, b < –2, c > 1.

C. a < 1, b > –2, c > 1.

D. a > 1, b < 2, c > 1

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} + a x + b}{{(x - 1)}^{2}} .$ Biết rằng đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Tính giá trị $T = 2 a - 3 b .$

A. $- \frac{11}{4} .$

B. $\frac{3}{2} .$

C. $\frac{19}{4} .$

D. $\frac{7}{2} .$

38. Nhiều lựa chọn

Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25 m, chiều rộng AD = 20 m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch chắn MN (M, N lần lượt là trung điểm BC và AD). Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN, biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30 m. Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi từ A đến C.

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3} .$

B. $\frac{10 + 2 \sqrt{725}}{30} .$

C. $\frac{20 + \sqrt{725}}{30} .$

D. 5.

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y^{'}}{y^{2}}$ bằng

A. $\frac{x}{x + 1} .$

B. $1 + \frac{1}{x} .$

C. $\frac{x}{1 + x + \ln x} .$

D. $\frac{x + 1}{1 + x + \ln x} .$

40. Nhiều lựa chọn

Sau một tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường THPT Toàn Thắng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu vẫn tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ hai, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

A. 19.

B. 18.

C. 17.

D. 20.

41. Nhiều lựa chọn

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1 tỷ đồng với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ lúc gửi sau mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người đó rút 10 triệu đồng để chi tiêu. Hỏi trong bao lâu kể từ ngày gửi người đó rút hết tiền trong tài khoản?

A. 136 tháng.

B. 137 tháng.

C. 138 tháng.

D. 139 tháng.

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho SC = 5SP. Một mặt phẳng $(α)$ qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi V₁ là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của $\frac{V_{1}}{V} .$

A. $\frac{1}{15} .$

B. $\frac{1}{25} .$

C. $\frac{3}{25} .$

D. $\frac{2}{15} .$

43. Nhiều lựa chọn

Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r = 5cm, chiều cao h = 6cm và nắp hộp là một nửa hình cầu. Người ta cần sơn mặt ngoài của cái hộp đó thì diện tích S cần sơn là

Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy r = 5cm (ảnh 1)

A. S = 80π cm².

B. S = 110π cm².

C. S = 160π cm².

D. S = 130π cm².

44. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm ( lấy điểm A, trên đường tròn tâm O' lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Tính tan $α$ khi thể tích khối tứ diện OO'AB đạt giá trị lớn nhất.

A. $\tan α = \sqrt{2} .$

B. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

C. $\tan α = \frac{1}{2} .$

D. $\tan α = 1$

45. Nhiều lựa chọn

Xét khối tứ diện ABCD có độ dài cạnh AB thay đổi, CD = 4 và các cạnh còn lại đều bằng $\sqrt{22} .$ Khi thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

A. $S = \frac{340 π}{9} .$

B. $S = \frac{85 π}{9} .$

C. $S = \frac{340 π}{3} .$

D. $S = \frac{52 π}{9} .$

46. Nhiều lựa chọn

Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình $i = I_{0} \sin (w t + \frac{π}{2}) .$ Ngoài ra $i = q^{'} (t)$ với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t = 0 điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian $\frac{π}{2 w}$ là

A. $\frac{π I_{0}}{w \sqrt{2}} .$

B. 0.

C. $\frac{π \sqrt{2} I_{0}}{w} .$

D. $\frac{I_{0}}{w} .$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hai đường tròn (O₁;10) và (O₂;8) cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là một đường kính của đường tròn (O₂). Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (phần tô đậm). Quay (H) quanh trục O₁O₂ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.

A. $\frac{824 π}{3} .$

B. $\frac{608 π}{3} .$

C. $\frac{97}{3} π .$

D. $\frac{145}{3} π .$

48. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức z₁ = 1+ i, z₂ = 8 + i, z₃ = 1 – 3i. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tam giác MNP cân.

B. Tam giác MNP đều.

C. Tam giác MNP vuông.

D. Tam giác MNP vuông cân.

49. Nhiều lựa chọn

Với hai số phức z₁ và z₂ thỏa mãn z₁+ z₂ = 8 + 6i và |z₁ – z₂| = 2, tìm giá trị lớn nhất của P = |z₁| + |z₂|.

A. $4 \sqrt{6} .$

B. $2 \sqrt{26} .$

C. $5 + 3 \sqrt{5} .$

D. $34 + 3 \sqrt{2} .$

50. Nhiều lựa chọn

Cho m là số thực, biết phương trình z² + mz + 5 = 0 có hai nghiệm phức trong đó có một nghiệm có phần ảo là 1. Tính tổng môđun của hai nghiệm.

A. 3.

B. $\sqrt{5} .$

C. $2 \sqrt{5} .$

D. 4.

51. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(−1; 1; 6), B(–3; –2; −4), C(1; 2; −1), D(2; −2; 0). Điểm M(a; b; c) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính a +b + c.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

52. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho (P) x + 2y – 2 + 5 = 0 và 2 mặt cầu (S₁): (x − 2)² + y² + (z + 1)² = 1, (S₂): (x + 4)² + (y + 2)² + (z – 3)² = 4. Gọi M, A, B lần lượt thuộc mặt phẳng (P) và hai mặt cầu (S₁), (S₂). Tìm giá trị nhỏ nhất của S = MA + MB.

A. $S_{\min} = 11.$

B. $S_{\min} = 2 \sqrt{14} - 3.$

C. $S_{\min} = \sqrt{15} - 3.$

D. $S_{\min} = 3 \sqrt{6} - 3.$

53. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = 2 a, A B = B C = a .$ Gọi M là điểm thuộc AB sao cho $A M = \frac{2 a}{3} .$ Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

A. $d = \frac{2 a \sqrt{110}}{5} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{5} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{110}}{5} .$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{10}}{5} .$

54. Nhiều lựa chọn

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}, B B^{'} = 2.$ Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của A'B', A'C', BC. Nếu gọi là độ lớn góc của hai mặt phẳng (MNP) và (ACC') thì $\cos α$ bằng

A. $\frac{4}{5} .$

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5} .$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{5} .$

55. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4 \cos^{3} x - \cos 2 x + (m - 3) \cos x - 1 = 0$ có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) ?$

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

56. Nhiều lựa chọn

Lớp 11A2 có 45 bạn học sinh. Đầu năm cô giáo muốn chọn ra một ban cán sự lớp từ 45 bạn học sinh lớp 11A2 gồm một lớp trưởng, một lớp phó học tập, một lớp phó văn thể mĩ, hai thư kí. Số cách cô giáo chọn ra một ban cán sự lớp như vậy là

A. $2. P_{4} .$

B. $2. A_{45}^{3} .$

C. $A_{45}^{4} .$

D. $3! . C_{45}^{3} . C_{42}^{2} .$

57. Nhiều lựa chọn

Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu, các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm?

A. 76, 324%.

B. 79, 257%.

C. 78, 626%.

D. 80, 126%.

58. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 4$ , công sai $d = \frac{48}{25} .$

Giá trị của biểu thức $S = \frac{1}{\sqrt{u_{1}} + \sqrt{u_{2}}} + \frac{1}{\sqrt{u_{2}} + \sqrt{u_{3}}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{u_{50}} + \sqrt{u_{51}}}$ là

A. $\frac{6}{25} .$

B. $\frac{4}{25} .$

C. $\frac{25}{4} .$

D. $\frac{25}{6} .$

59. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có các số hạng đều dương và $\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} + \dots + u_{n} = 2020 \\ \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} + \dots + \frac{1}{u_{n}} = 2021 \end{cases} .$ Giá trị của $P = u_{1} . u_{2} . u_{3} \dots \dots u_{n}$ là

A. $P = \sqrt{{(\frac{2020}{2021})}^{n}} .$

B. $P = {(\frac{2020}{2021})}^{n} .$

C. $P = \sqrt{{(\frac{2021}{2020})}^{n}} .$

D. $P = {(\frac{2021}{2020})}^{n} .$

60. Nhiều lựa chọn

Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia, người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng $\frac{1}{10}$ độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất

A. 56,4 (m).

B. 68,2 (m).

C. 64,8 (m).

D. 72,6 (m).