Quiz

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 4)

Admin60 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực

Bắt đầu ngay

60 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Xu hướng chuyển đổi số trong ngành giáo dục thế giới.

B. Việt Nam được đánh giá cao về chuyển đổi số trong giáo dục.

C. Nhận định của UNICEF về hệ thống giáo dục Việt Nam.

D. Thực trạng ứng dụng STEM và mô hình học tập qua dự án tại Việt Nam.

2. Nhiều lựa chọn

Bà Rana Flowers đánh giá như thế nào về chuyển đổi số trong giáo dục ở Việt Nam?

A. Khen ngợi.

B. Phê bình.

C. Trung tính.

D. Không có thông tin.

3. Nhiều lựa chọn

So với các nước OECD, tỉ lệ trẻ em được học trực tuyến tại Việt Nam trong đại dịch COVID-19

A. cao hơn.

B. thấp hơn.

C. tương đương.

D. không có thông tin.

4. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 4 (dòng 15-19), bà Rana Flowers cho rằng nỗ lực tổ chức dạy học trực tuyến ở Việt Nam trong thời gian qua nhằm mục đích chính là gì?

A. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và chuyển đổi số.

B. Thi đua với các quốc gia khác trong quá trình chuyển đổi số.

C. Giúp học sinh tiếp tục học dù không thể đến trường.

D. Nhằm đáp ứng các khuyến nghị từ UNICEF và các tổ chức quốc tế.

5. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 5 (dòng 20-24), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những lĩnh vực đào tạo của UNICEF khuyến khích ngành giáo dục Việt Nam cải thiện?

A. Đào tạo kĩ năng giao tiếp.

B. Đào tạo kĩ năng giải quyết vấn đề.

C. Đào tạo kĩ năng làm việc nhóm.

D. Đào tạo kĩ năng lập trình.

6. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 6 (dòng 25-29), một trong các chủ đề mới nổi của cuộc cách mạng 4.0 là

A. Kĩ năng số.

B. Công nghệ thông tin.

C. Dữ liệu lớn.

D. Khoa học máy tính.

7. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn trích, có thể suy luận cụm từ “hệ thống LMS” ở dòng 39 chỉ:

A. một hệ thống bài giảng.

B. một hệ thống trường học.

C. một hệ thống phần mềm giáo dục.

D. một hệ thống sách giáo khoa.

8. Nhiều lựa chọn

Theo Bộ trưởng Phùng Xuân Nhạ, điểm đặc biệt của khung năng lực số cho học sinh Việt Nam là gì?

A. Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hướng đến phát triển năng lực tư duy.

B. Không chỉ coi trọng tư duy mà còn hướng đến phát triển kĩ năng sử dụng.

C. Không chỉ coi trọng kiến thức công nghệ mà còn hướng đến phát triển kĩ năng sử dụng.

D. Không chỉ coi trọng năng lực tư duy mà còn hướng đến phát triển khả năng tạo ra sản phẩm sáng tạo.

9. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Scary Moms và cuộc chiến chống tình trạng ô nhiễm không khí ở Pakistan.

B. Cuộc vận động sử dụng xe buýt trường học của tổ chức Scary Moms ở Lahore.

C. Phản ứng của cộng đồng mạng trước sáng kiến thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí của Abid Omar.

D. Các nguyên nhân chính gây ra tình trạng ô nhiễm không khí trầm trọng tại Pakistan.

10. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 1, tác giả nhắc đến hình ảnh sương mù nhằm

A. mô tả tình hình thời tiết.

B. mô tả tình hình giao thông.

C. mô tả tình hình ô nhiễm không khí.

D. mô tả tình hình sức khỏe người dân.

11. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, phương án nào sau đây là một chỉ báo quan trọng cho tình trạng ô nhiễm không khí tại Pakistan?

A. Nồng độ chất ô nhiễm trong không khí.

B. Thiệt hại về sinh mạng con người do ô nhiễm không khí.

C. Thiệt hại về sản xuất kinh doanh do ô nhiễm không khí.

D. Thiệt hại về biến đổi khí hậu do ô nhiễm không khí.

12. Nhiều lựa chọn

Sáng kiến của Abid Omar là gì?

A. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của tổ chức quốc tế.

B. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của Chính phủ Pakistan.

C. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các thiết bị giám sát dân dụng.

D. Thu thập dữ liệu ô nhiễm không khí từ các báo cáo của nhóm “Scary Moms”.

13. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 5 (dòng 21 – 27) Đại sứ quán Mĩ tại Islamabad tiến hành lắp đặt thiết bị giám sát không khí nhằm

A. bảo vệ sức khỏe nhân viên sứ quán.

B. cung cấp cho các tổ chức bảo vệ môi trường.

C. cung cấp cho người Mĩ tại Pakistan.

D. so sánh với mức ô nhiễm tại các quốc gia khác.

14. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 6 (dòng 28-34), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Lahore?

A. Phát thải từ hoạt động sản xuất vật liệu xây dựng.

B. Phát thải từ hoạt động nông nghiệp.

C. Phát thải từ hoạt động vận tải.

D. Phát thải từ hoạt động khai mỏ.

15. Nhiều lựa chọn

Nguyên nhân ban đầu khiến cô Ayesha Nasir tham gia các hoạt động bảo vệ môi trường là gì?

A. Nhằm vận động các bậc cha mẹ phụ huynh khác.

B. Nhằm hỗ trợ các trường học tại Lahore.

C. Nhằm bảo vệ gia đình và con cái mình.

D. Nhằm hỗ trợ các doanh nghiệp vận tải tại Lahore.

16. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 8 (dòng 43-53), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong các hoạt động của Scary Moms?

A. Nâng cao chất lượng xe buýt trường học.

B. Khuyến khích phụ huynh đưa đón con bằng xe riêng.

C. Nâng cao nhận thức của cộng đồng về tác hại của ô nhiễm không khí.

D. Khuyên người dân hạn chế ra đường khi không khí bị ô nhiễm nặng.

17. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Xây dựng Bản đồ Công nghệ Cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

B. Thực trạng ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

C. Những giải pháp phát triển ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

D. Những hạn chế của ngành công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

18. Nhiều lựa chọn

Từ “Nó” ở dòng 3 được dùng để chỉ điều gì?

A. Ngành cơ khí chế tạo.

B. Quá trình công nghiệp hóa.

C. Quá trình điện khí hóa.

D. Quá trình máy tính và tự động hóa.

19. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn 1 (dòng 1-5), ta có thể rút ra kết luận gì?

A. Công nghiệp cơ khí chế tạo hoạt động độc lập với các ngành công nghiệp khác.

B. Công nghiệp cơ khí chế tạo có liên hệ mật thiết với các ngành công nghiệp khác.

C. Công nghiệp cơ khí chế tạo có ít mối liên hệ với các ngành công nghiệp khác.

D. Công nghiệp cơ khí chế tạo là đầu ra của hầu hết các ngành công nghiệp khác.

20. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một hạn chế của ngành cơ khí chế tạo của Việt Nam?

A. Thiếu thương hiệu có sức cạnh tranh trên thị trường.

B. Chưa làm chủ được công nghệ lõi hoàn chỉnh.

C. Không có doanh nghiệp quy mô lớn.

D. Mới đáp ứng được phần nhỏ nhu cầu trong nước.

21. Nhiều lựa chọn

Ông Đào Phan Long đề xuất phát triển ngành cơ khí chế tạo Việt Nam theo hướng nào?

A. Đầu tư đồng đều cho tất cả các lĩnh vực.

B. Đầu tư cẩn trọng theo kế hoạch lâu dài.

C. Đầu tư tập trung theo vùng địa lí thuận lợi.

D. Đầu tư tập trung vào một số sản phẩm mũi nhọn.

22. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 6 (dòng 26-34), ý nào sau đây không phải là một cấu phần của Bản đồ ngành Công nghệ Cơ khí chế tạo?

A. Thiết kế.

B. Gia công.

C. Sáng chế.

D. Đo kiểm.

23. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, chúng ta có thể đánh giá như thế nào về năng lực công nghệ chung của ngành cơ khí chế tạo ô tô và máy nông nghiệp của Việt Nam?

A. Tiến bộ hơn thế giới.

B. Tiệm cận thế giới.

C. Thua kém thế giới.

D. Không có thông tin để kết luận.

24. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 8 (dòng 38-41) là gì?

A. Trình độ công nghệ thiết kế, gia công, xử lý bề mặt tại Việt Nam.

B. Thực trạng thiếu các trang thiết bị và phần mềm bản quyền tại Việt Nam.

C. Triển vọng nội địa hóa sản phẩm cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

D. Phương hướng phát triển công nghiệp cơ khí chế tạo tại Việt Nam.

25. Nhiều lựa chọn

Đâu là phân ngành phát triển nhất của công nghiệp cơ khí chế tạo Việt Nam?

A. Thiết kế.

B. Gia công.

C. Xử lý bề mặt.

D. Lắp ráp.

26. Nhiều lựa chọn

Vì sao Vinfast phải gửi sản phẩm ra nước ngoài kiểm tra?

A. Vì trong nước không có các cơ sở đo kiểm cho ngành ô tô.

B. Vì chi phí đo kiểm ở nước ngoài rẻ hơn ở trong nước.

C. Vì các cơ sở trong nước chưa đo kiểm được xe nguyên chiếc.

D. Vì các cơ sở đo kiểm ở nước ngoài uy tín hơn các cơ sở trong nước.

27. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Các giải pháp giảm thải rác thải nhựa tại Kiên Giang.

B. Đầu ra cho phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam.

C. Nhóm sinh viên chế tạo giấy từ thân cây chuối.

D. Hoạt động nghiên cứu khoa học của sinh viên Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM.

28. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, hàng năm số lượng phế phẩm nông nghiệp tại Việt Nam được sử dụng khoảng

A. 10-15 triệu tấn.

B. 20-30 triệu tấn.

C. 40-50 triệu tấn.

D. 60-70 triệu tấn.

29. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 4 (dòng 13-18), phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những mục tiêu của nhóm nghiên cứu?

A. Giảm lãng phí phế phẩm nông nghiệp.

B. Giảm lượng rác thải thải ra môi trường.

C. Thay thế các loại vật liệu khó phân hủy.

D. Không có phương án nào chính xác.

30. Nhiều lựa chọn

Theo Bộ Tài nguyên và Môi trường, lượng nhựa tiêu thụ bình quân đầu người tại Việt Nam đã tăng thêm bao nhiêu phần trăm từ 1990 – 2018?

A. Khoảng 98, 7%.

B. Khoảng 1087%.

C. Khoảng 987%.

D. Khoảng 9,87%.

31. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 6 và 7 (dòng 24-31), nguyên nhân chính khiến nhóm nghiên cứu chọn sản xuất giấy từ thân cây chuối là do

A. yêu cầu của WWF.

B. lời khuyên của TS. Hoàng Thị Tuyết Nhung.

C. điều kiện thực tế ở địa phương nghiên cứu.

D. nguyện vọng của các thành viên trong nhóm.

32. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 8 (dòng 32-39), phương án nào sau đây mô tả chính xác thứ tự các bước sản xuất giấy từ thân cây chuối?

A. Cắt nhỏ - Phơi/sấy khô – Nấu trong soda – Rửa sạch – Phơi/sấy khô – Trộn bột keo – Trải khuôn.

B. Cắt nhỏ – Nấu trong soda – Phơi/sấy khô – Rửa sạch – Trộn bột keo – Trải khuôn – Phơi/sấy khô.

C. Cắt nhỏ – Rửa sạch – Phơi/sấy khô – Nấu trong soda – Trộn bột keo – Trải khuôn – Phơi/sấy khô.

D. Cắt nhỏ – Phơi/sấy khô – Nấu trong soda – Rửa sạch – Trộn bột keo – Trải khuôn – Phơi/sấy khô

33. Nhiều lựa chọn

Dựa trên thông tin tại đoạn 8 (dòng 32-39), chúng ta có thể suy đoán vì sao nhóm nghiên cứu phải tiến hành thử nghiệm hàng trăm lần?

A. Vì quy trình sản xuất giấy phức tạp, gồm nhiều bước diễn ra trong nhiều môi trường khác nhau.

B. Vì nhóm mới thực hiện một cách thủ công ở quy mô phòng thí nghiệm nên cần nghiên cứu thêm.

C. Vì nhóm muốn thử nghiệm nhiều loại nguyên liệu đầu vào khác nhau để tìm nguồn tối ưu.

D. Vì nhóm cần cân chỉnh các thông số trong quá trình sản xuất để có sản phẩm đảm bảo chất lượng.

34. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “những sản phẩm này” ở dòng 55 được dùng để chỉ

A. máy móc sản xuất giấy từ thân cây chuối.

B. chuối và các phụ phẩm khác từ chuối.

C. giấy được làm từ thân cây chuối.

D. thân cây chuối từ người dân trong vùng.

35. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những biện pháp hỗ trợ Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP HCM dành cho nhóm nghiên cứu

A. nâng cao chất lượng giấy thành phẩm.

B. hỗ trợ tài chính cho dự án.

C. giới thiệu sản phẩm ra công chúng.

D. thúc đẩy hợp tác với các địa phương.

36. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

A. I(−1; −3).

B. I(−1; 1).

C. I(−3; 1).

D. I(1; −3).

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1; 4] như hình vẽ bên. Khi đó, tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Media VietJack

A. $I = 3$

B. $I = \frac{11}{2}$

C. $I = 5$

D. $I = \frac{5}{2}$

38. Nhiều lựa chọn

Thầy Thắng muốn sau 5 năm có 1 tỉ đồng để mua ôtô. Hỏi rằng thầy Thắng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây? Biết lãi suất hàng tháng là 0,5%, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau.

A. 14261000 đồng.

B. 14260500 đồng.

C. 14260000 đồng.

D. 14261500 đồng.

39. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ , $(Q) : 2 x + m y + 2 z + 3 = 0$ và $(R) : - x + 2 y + n z = 0$ . Tính tổng $m + 2 n$ , biết rằng $(P) ⊥ (R)$ và $(P) / / (Q)$ .

A.−6.

B. 1.

C. 0.

D. 6.

40. Nhiều lựa chọn

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}$ với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000.

B. 2160.

C. 2340.

D. 2520.

41. Nhiều lựa chọn

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $v = v_{0} + a t;$ trong đó a (m/s²) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t(s). Hãy tính vận tốc v của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

A. 30 m/s.

B. 6m/s.

C. 12 m/s.

D. 45 m/s.

42. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và $A B = \frac{a \sqrt{6}}{2}, A C = a \sqrt{2}, C D = a .$ Gọi E là trung điểm của AC. Góc giữa hai đường thẳng AB và DE bằng

A. 45°.

B. 90°.

C. 30°.

D. 60°.

43. Nhiều lựa chọn

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là

A. 10.

B. 90.

C. 45.

D. 24.

44. Nhiều lựa chọn

Cho $x = \frac{m}{n}; m, n \in ℕ^{*}, (m, n) = 1$ . Biết ba số $\log_{3} x, - 1, \log_{3} (81 x)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính $m + n$ .

A. 28.

B. 82.

C. 10.

D. 4.

45. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin 5 x + \sqrt{3} \cos 5 x = 2 \sin 7 x$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

46. Nhiều lựa chọn

Hình bên bao gồm hình chữ nhật ABCD và hình thang vuông CDMN. Các điểm B, C, N thẳng hàng, AB = CN = 2 dm; BC = 4 dm; MN = 3dm. Quay hình bên xung quanh cạnh BN ta được khối tròn xoay có thể tích bằng Media VietJack

A. $54 π {dm}^{3} .$

B. $\frac{86 π}{3} {dm}^{3} .$

C. $\frac{86}{3} {dm}^{3} .$

D. $54 {dm}^{3} .$

47. Nhiều lựa chọn

Gọi (H) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 ≤ |z − 1| ≤ 2 trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình (H) bằng

A. 2π.

В. 3π.

C. 4π.

D. 5π.

48. Nhiều lựa chọn

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng $\frac{1}{10}$ khối lượng ban đầu?

A. 460 ngày.

B. 456 ngày.

C. 459 ngày.

D. 458 ngày.

49. Nhiều lựa chọn

Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm. Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo một diện tích trên bức tường phẳng bằng

Media VietJack

A. 1500π(cm²).

B. 150π(cm²).

C. 3000π (cm²).

D. 300π (cm²).

50. Nhiều lựa chọn

Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15m². Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Tính số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp.

A. 333 viên gạch.

B. 334 viên gạch.

C. 332 viên gạch.

D. 335 viên gạch.

51. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{m \sin x + 1}{\cos x + 2} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5;5] để giá trị nhỏ nhất của y nhỏ hơn −1?

A. 6.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

52. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1), B(4;1;1), C(1;1;5). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

A. I(–2;1;–2).

B. I(2; 1; 2).

C. I(2; 1; –2).

D. I(–2;–1;–2).

53. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình $9 z^{2} + 6 z + 1 - m = 0$ nghiệm phức thỏa mãn $|z| = 1.$ Tính S.

A. 20.

B. 12.

C. 14.

D. 8.

54. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,C'D',DD (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối hộp bằng 144, thể tích khối tứ diện AMNP bằng

Media VietJack

A. 15.

B. 24.

C. 20.

D. 18.

55. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2r − y − 2z – 2 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x − y − 2x + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1; 2; 1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3} .$

B. $r = \frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

C. $r = \frac{\sqrt{5}}{3} .$

D. $r = \frac{2 \sqrt{5}}{3} .$

56. Nhiều lựa chọn

Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội của Việt Nam cùng nằm ở một bảng đấu.

A. $\frac{3}{55} .$

B. $\frac{1}{330} .$

C. $\frac{1}{110} .$

D. $\frac{6}{55} .$

57. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) một góc 30°. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{3} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

58. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1) ?$

A. 4.

B. 6.

C. 3.

D. 5.

59. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2020 để phương trình $\log_{2} (m + \sqrt{m + 2^{x}}) = 2 x$ có nghiệm thực?

A. 2017.

B. 2018.

C. 2020.

D. 2019.

60. Nhiều lựa chọn

Cho một hình hộp chữ nhật kích thước 4 × 4 × h chứa một khối cầu lớn có bán kính bằng 2 và 8 khối cầu nhỏ có bán kính bằng 1. Biết rằng các khối cầu đều tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với các mặt của hình hộp (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối hộp bằng

Media VietJack