Quiz

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 3)

Admin60 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực

Bắt đầu ngay

60 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Tầm quan trọng của pin mặt trời trong suốt.

B. Nỗ lực thúc đẩy việc sử dụng năng lượng mặt trời.

C. Con đường hướng tới pin năng lượng mặt trời trong suốt.

D. Nghiên cứu về pin năng lượng mặt trời của các nhà khoa học Hàn Quốc.

2. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 2 (dòng 5-7), năng lượng mặt trời được giới khoa học kì vọng cao vì lí do nào sau đây?

A. Chi phí rẻ.

B. Nguồn phát phong phú.

C. Thân thiện với môi trường.

D. Hiệu quả cao.

3. Nhiều lựa chọn

Dựa vào đoạn 3 (dòng 8-11), ta có thể đưa ra kết luận nào sau đây?

A. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi diện tích lắp đặt rộng lớn.

B. Pin năng lượng mặt trời truyền thống đòi hỏi chi phí lắp đặt cao.

C. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể lắp đặt trên mái nhà.

D. Pin năng lượng mặt trời truyền thống chỉ có thể được sử dụng ở quy mô nhỏ.

4. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 5 (dòng 17-20), vai trò của chất bán dẫn trong pin mặt trời là gì?

A. Giảm ô nhiễm môi trường.

B. Tiết giảm chi phí sản xuất.

C. Tăng độ bền của pin.

D. Chuyển hóa ánh sáng thành điện.

5. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 8 (dòng 29-32), cấu trúc của tế bào năng lượng mặt trời được nhắc tới trong nghiên cứu gồm là

A. đế thủy tinh, NiO, TiO2, dây nano bạc và điện cực oxit kim loại.

B. đế thủy tinh, TiO2, điện cực oxit kim loại, NiO và dây nano bạc.

C. đế thủy tinh, TiO2, điện cực oxit kim loại, NiO và dây nano bạc.

D. đế thủy tinh, điện cực oxit kim loại, TiO2, NiO và dây nano bạc.

6. Nhiều lựa chọn

Dựa vào đoạn 9 (dòng 33-36), chúng ta có thể nhận định như thế nào về kết quả của nghiên cứu?

A. Khả quan.

B. Bi quan.

C. Trực quan.

D. Khách quan.

7. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 9 (dòng 33-36), vì sao các nhà khoa học đánh giá tỉ lệ chuyển đổi năng lượng 2,1% là mức tương đối cao?

A. Vì đây là mức cao với thiết bị đang trong quá trình nghiên cứu.

B. Vì đây là mức cao hơn trung bình các loại pin năng lượng mặt trời hiện nay.

C. Vì những tấm pin này không hấp thụ toàn bộ quang phổ.

D. Vì những tấm pin này trong suốt.

8. Nhiều lựa chọn

GS Joondong Kim cho biết định hướng phát triển tiếp theo của nghiên cứu là gì?

A. Cải tiến tế bào quang điện.

B. Thử cung cấp điện cho động cơ điện lớn hơn.

C. Thử nghiệm tấm pin trong điều kiện ánh sáng yếu.

D. Không đáp án chính xác.

9. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Các đặc điểm nổi bật của giấc ngủ ở các loài chim.

B. Tại sao chim không rơi khỏi cành cây khi ngủ?.

C. Sự khác nhau giữa giấc ngủ của các loài chim và động vật có vú.

D. Những thách thức trong quá trình nghiên cứu giấc ngủ ở các loài chim.

10. Nhiều lựa chọn

Dựa vào thông tin trong đoạn trích, điều nào sau đây đúng với giấc ngủ của các loài chim?

A. Chim thường ngủ khoảng 8 tiếng/ngày.

B. Mỗi giấc ngủ của chim thường kéo dài khoảng 10 giây.

C. Chim có thể mở mắt trong khi ngủ.

D. Một số loài chim không cần ngủ.

11. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 4 (dòng 14-17) là gì?

A. Mô tả hành vi ngủ của loài đà điểu.

B. Các loài chim có nhiều tập tính ngủ khác nhau.

C. So sánh hành vi ngủ của đà điểu với chim hồng hạc.

D. Đa số các loài chim đều ngủ trên cây.

12. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 6 (dòng 22-30), trình tự các bước thực hiện cơ chế khóa tự động ở chân chim là

A. khớp đùi và khớp ống chân gập lại, gân cơ gấp duỗi ra, móng gập lại.

B. khớp đùi và khớp ống chân duỗi ra, gân cơ gấp duỗi ra, móng gập lại.

C. khớp đùi và khớp ống chân duỗi ra, gân cơ gấp gập lại, móng duỗi ra.

D. khớp đùi và khớp ống chân gập lại, gân cơ gấp duỗi ra, móng duỗi ra.

13. Nhiều lựa chọn

Từ “Nó” ở dòng 28 được dùng để chỉ:

A. cơ chế đậu tự động.

B. gân cơ gấp.

C. khớp đùi trên và khớp ống chân.

D. lớp mô bao quanh gân cơ chân.

14. Nhiều lựa chọn

Việc nhắc đến loài vẹt ở đoạn 7 (dòng 31-34) nhằm mục đích gì?

A. Chứng minh chỉ các loài chim có tư thế đậu thẳng mới sử dụng cơ chế khóa.

B. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc săn mồi ở một số loài.

C. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc treo mình ở một số loài.

D. Minh họa sự hữu ích của cơ chế khóa trong việc leo trèo ở một số loài.

15. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 8 (dòng 35-41), thông tin nào sau đây về loài chim sáo châu Âu là KHÔNG chính xác?

A. Chim sáo châu Âu có tư thế đậu thẳng khi ngủ.

B. Chim sáo châu Âu bám chặt vào cành cây khi ngủ.

C. Chim sáo châu Âu sử dụng đệm bàn chân để giữ thăng bằng.

D. Không có đáp án nào chính xác.

16. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những khó khăn khi nghiên cứu cơ chế đậu khi ngủ của các loài chim?

A. Các loài chim có nhiều tập tính ngủ đa dạng.

B. Các loài chim có nhiều hình dạng chân khác nhau.

C. Các loài chim có nhiều cách di chuyển khác nhau.

D. Các loài chim có giấc ngủ tương đối ngắn.

17. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Chế tạo bê tông nhẹ có khả năng cách nhiệt và chịu lực từ chất thải xây dựng.

B. Thực trạng ô nhiễm do chất thải xây dựng tại Việt Nam hiện nay.

C. Một số giải pháp giảm lãng phí vật liệu trong quá trình xây dựng tại Việt Nam.

D. Tính chất vật lí và hóa học của bê tông nhẹ cách âm cách nhiệt.

18. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, giải pháp chủ yếu đang được sử dụng để xử lí rác thải xây dựng ở Việt Nam hiện này là gì?

A. Chôn lấp.

B. Tái chế.

C. Thu gom.

D. Chưa có phương pháp xử lí.

19. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 2 (dòng 8-13), phương án nào sau đây là thành phẩm trực tiếp của máy nghiền tái chế vật liệu xây dựng?

A. Gạch lát vỉa hè.

B. Bê tông tươi.

C. Đê chắn sóng.

D. Cát mịn.

20. Nhiều lựa chọn

Theo PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, ưu điểm chính của bê tông nhẹ là gì?

A. Chi phí sản xuất thấp hơn.

B. Thời gian xây dựng nhanh hơn.

C. Giảm tải trọng của công trình.

D. Tăng độ bền của công trình.

21. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 5 (dòng 25-28), câu văn “Việc dùng phế thải xây dựng làm đầu vào để sản xuất hạt cốt liệu cũng giúp giảm gánh nặng chôn lấp phế thải và bảo vệ môi trường, đồng thời mở ra hướng nghiên cứu để chế tạo vật liệu bê tông mà không cần sử dụng, khai thác mới các nguồn tài nguyên tự nhiên như đá, cát, sỏi.” minh họa rõ nhất cho ý nào sau đây?

A. Các loại hạt cốt liệu từ phế thải xây dựng từ lâu đã là một nguồn nguyên liệu quan trọng để chế tạo bê tông.

B. Hiện nay các nguồn tài nguyên dùng để chế tạo bê tông chưa được tái chế.

C. Sản xuất chế tạo bê tông là một quá trình giúp bảo vệ môi trường.

D. Các nhà nghiên cứu đang tập trung phát triển các loại bê tông từ đá, cát, sỏi tự nhiên.

22. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 6 (dòng 29-32), ta có thể rút ra kết luận gì về công trình nghiên cứu được đề cập đến trong bài?

A. Đây là công trình phức tạp, thời gian nghiên cứu kéo dài.

B. Đây là công trình phức tạp, chi phí nghiên cứu tốn kém.

C. Đây là công trình phức tạp, cần sự phối hợp từ nhiều quốc gia.

D. Đây là công trình phức tạp, cần sự kết hợp từ nhiều lĩnh vực nghiên cứu.

23. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, các loại hạt cốt liệu chất lượng thấp sẽ được sử dụng để

A. làm đất trồng cây.

B. làm gạch chống nóng.

C. làm tấm sàn bê tông.

D. làm vật liệu lọc.

24. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “những hạt vật liệu này” ở dòng 45 được dùng để chỉ

A. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng thấp.

B. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng trung bình.

C. các hạt cốt liệu nhẹ chất lượng cao nhất.

D. các hạt cốt liệu nhẹ.

25. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 10 (dòng 48-54) là

A. những thuận lợi trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng.

B. những thách thức trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng.

C. những điểm cần lưu ý trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng.

D. những thuận lợi trong quá trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ từ phế thải xây dựng.

26. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn cuối, phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những phương hướng hoàn thiện quy trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ?

A. Sử dụng khí gas hữu cơ.

B. Giảm nhiệt độ nung.

C. Giảm hao phí trong quá trình vận hành.

D. Thay đổi thành phần nguyên liệu đầu vào.

27. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Việt Nam phát triển công nghệ nuôi tôm hùm thương phẩm trong bể.

B. Những tác động tiêu cực đến môi trường từ nghề nuôi tôm hùm.

C. Nghiên cứu mới nhằm hoàn thiện quy trình nuôi tôm hùm thương phẩm trên biển.

D. Các giải pháp phát triển nghề nuôi tôm hùm trong tương lai

28. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “lưu thông thường xuyên” tại dòng 8 được dùng để miêu tả điều kiện nào sau đây?

A. Tôm hùm thường xuyên được vận động trong lồng.

B. Lồng tôm hùm thường xuyên được lưu chuyển đến các vị trí khác nhau.

C. Lồng tôm hùm được đặt tại vùng có dòng nước luân chuyển.

D. Tôm hùm thường xuyên được di chuyển giữa các lồng khác nhau.

29. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 3 (dòng 12-17), chị Trần Thị Lưu đã thể hiện thái độ gì?

A. Ngần ngại.

B. Phân vân.

C. Bức xúc.

D. Ủng hộ.

30. Nhiều lựa chọn

Dựa vào đoạn 4 (dòng 18-21), ta có thể rút ra điều gì?

A. Không thể tiến hành nuôi tôm sú trên biển.

B. Tôm sú và tôm hùm có đặc tính sinh học khác nhau.

C. Nuôi tôm hùm trên bờ có thể giúp giảm thời gian nuôi.

D. Nuôi tôm thẻ tạo giá trị kinh tế cao hơn nuôi tôm hùm.

31. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn trích, phương án nào sau đây KHÔNG phải là ưu điểm của việc nuôi tôm hùm trên bờ?

A. Dễ kiểm soát môi trường nuôi.

B. Dễ dàng kiểm soát dịch bệnh.

C. Hạn chế ảnh hưởng của thời tiết.

D. Tiết giảm chi phí đầu tư.

32. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 7 (dòng 33-40), trong quy trình xử lý RAS nước sẽ lưu chuyển tuần hoàn qua các thiết bị theo thứ tự nào sau đây?

A. Trống lọc, bể nuôi, bể lọc sinh học, hệ thống làm mát.

B. Trống lọc, bể lọc sinh học, bể nuôi, hệ thống làm mát.

C. Bể nuôi, trống lọc, hệ thống làm mát, bể lọc sinh học.

D. Bể nuôi, trống lọc, bể lọc sinh học, hệ thống làm mát.

33. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 9 (dòng 45-49), câu văn “Nếu như nuôi lồng ngoài biển nặng nhọc, chỉ đàn ông mới làm được, do hàng ngày phải lặn sâu xuống nước để kiểm tra, cho ăn, thì với mô hình nuôi trên bờ, ai cũng có thể đảm nhận công việc này” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

A. Nuôi tôm hùm trong bể giúp giảm công sức chăm sóc tôm.

B. Mô hình nuôi tôm hùm trên bờ khiến số việc làm cho nam giới giảm sút.

C. Nuôi tôm hùm trên biển là mô hình có thể dễ dàng nhân rộng.

D. Tôm hùm được nuôi trên bờ ít cần sự giám sát của con người hơn.

34. Nhiều lựa chọn

Thông tin nào sau đây về thức ăn công nghiệp dành cho tôm hùm là KHÔNG chính xác?

A. Thức ăn công nghiệp cho tôm hùm đã được ứng dụng rộng rãi.

B. Lượng thức ăn cho mỗi bữa tương đương khoảng 2% trọng lượng tôm.

C. Thức ăn công nghiệp cho tôm hùm được đóng gói dưới dạng viên.

D. Không có phương án nào đúng.

35. Nhiều lựa chọn

Theo đoạn 11 (dòng 55-60), nhóm nghiên cứu đánh giá thức ăn công nghiệp cho tôm hùm

A. phù hợp với tất cả mô hình nuôi.

B. khó khả thi với mô hình nuôi trong bể.

C. hiệu quả thấp với lồng nuôi trên biển.

D. giúp tiết giảm chi phí thức ăn.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3) .$

Media VietJack

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

37. Nhiều lựa chọn

Lưu lượng xe ô tô vào đường hầm được cho bởi công thức $f (v) = \frac{290, 4 v}{0, 36 v^{2} + 13, 2 v + 264}$ (xe/giây), trong đó u(km/h) là vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm. Gọi v₀ vận tốc trung bình của các xe ô tô khi vào đường hầm sao cho lưu lượng xe là lớn nhất. Giá trị của v₀ xấp xỉ giá trị nào sau đây nhất?

A. 27,08 km/h.

B. 27,06 km/h.

C. 27,09 km/h.

D. 27 km/h.

38. Nhiều lựa chọn

Cho các hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x; y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng? Media VietJack

A. b < c < a.

B. a < c < b.

C. c < b < a.

D. c < a < b.

39. Nhiều lựa chọn

Một kĩ sư mới ra trường làm việc với mức lương khởi điểm là 7 triệu đồng/tháng. Cứ sau 9 tháng làm việc, mức lương của kĩ sư đó lại được tăng thêm 10%. Hỏi sau 4 năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được là bao nhiêu?

A. 415 367 400 đồng.

B. 418 442 010 đồng.

C. 421 824 081 đồng.

D. 407 721 300 đồng.

40. Nhiều lựa chọn

Các nhà khoa học nghiên cứu đã chỉ ra rằng giả sử nhiệt độ trung bình của năm lấy làm mốc là t₀, khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng lên so với to là t°C thì nước biển dâng lên so với lúc đầu là
f(t) = ka^t (m), trong đó k, a là các hằng số dương. Biết khi nhiệt độ trung bình tăng 2°C so với t₀ thì nước biển dâng 0,03m, khi nhiệt độ trung bình tăng 5°C so với to thì nước biển dâng 0, 1 m. Hỏi khi nhiệt độ trung bình Trái Đất tăng thêm bao nhiêu độ C so với t₀ thì mực nước biển dâng lên 0, 15 m? (lấy gần đúng)

A. 5, 56°C.

B. 6,74°C.

C. 6,01°C.

D. 5,01°C.

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC = 2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng ABCD quanh trục AB.

Α. 2πa³.

Β. 1πa³.

C. 4πa³.

D. 8πа3.

42. Nhiều lựa chọn

Cho một tấm bìa hình vuông ABCD cạnh 48 cm. Gọi S, I lần lượt là trung điểm của BC, AD. Dùng compa vạch cung tròn MN có tâm là S và bán kính SI (như hình vẽ) rồi cắt tấm bìa theo cung tròn đó. Dán phần hình quạt sao cho cạnh SM và SN trùng nhau thành một cái mũ hình nón không đáy với đỉnh S (giả sử phần mép dán không đáng kể). Tính thể tích V của cái mũ đó.

Media VietJack

A. $V = \frac{512 π \sqrt{35}}{3} ({cm}^{3}) .$

B. $V = \frac{512 π \sqrt{35}}{9} ({cm}^{3}) .$

C. $V = 1024 π ({cm}^{3}) .$

D. $V = 512 π \sqrt{35} ({cm}^{3}) .$

43. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1} thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x - 1},$ f(0) = 2017, f(2) = 2018. Tính S = f(3) – f(−1)..

A. S = ln 4035.

B. S = 4.

C. S = ln 2.

D. S = 1.

44. Nhiều lựa chọn

Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc và cùng vạch xuất phát, đi cùng chiều trên một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là một đường parabol và đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng như hình vẽ bên. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là bao nhiêu mét? (Biết rằng xe A sẽ dừng lại khi vận tốc bằng 0).

Media VietJack

A. $\frac{250}{3}$ m

B. 270m

C. 200m

D. $\frac{110}{3}$ m

45. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z = 5(1+i)². Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar{z} + i z$ bằng

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

46. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa mãn |z + 2 – 1| = |z + i|. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với A(1,3).

A. 3 + i.

B. 1 + 3i.

C. 2 – 3i.

D. –2 + 3i.

47. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(−1;2; –3) và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{13} .$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{13} .$

48. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có $\hat{D A B} = \hat{C B D} = 90 °; A B = a; A C = a \sqrt{5}; \hat{A B C} = 135 ° .$ Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30°. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{2 \sqrt{3}} .$

B. $\frac{a^{3}}{\sqrt{2}} .$

C. $\frac{a^{3}}{3 \sqrt{2}} .$

D. $\frac{a^{3}}{6} .$

49. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là $\sqrt{2},$ trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

A. $1 + \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{6}}{3} .$

B. $1 + \sqrt{6} + \frac{2 \sqrt{6}}{3} .$

C. $1 + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3} .$

D. $1 + \sqrt{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

50. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 6}{- 2} = \frac{3}{z + 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 4}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 2}{- 2} .$ Phương trình mặt phẳng (P) chứa $d_{1}$ và $(P)$ song song với đường thẳng $d_{2}$ là

A. $(P) : x + 5 y + 8 z - 16 = 0$

B. $(P) : x + 5 y + 8 z + 16 = 0$

C. $(P) : x + 4 y + 6 z - 12 = 0$

D. $(P) : 2 x + y - 6 = 0$

51. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (- 2; 2; - 2)$ và điểm $B (3; - 3; 3)$ . Điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3} .$ Điểm $N (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(P) : - x + 2 y - 2 z + 6 = 0$ sao cho MN nhỏ nhất. Tính tổng $T = a + b + c$ .

A. 6.

B. -2.

C. 12.

D. -6.

52. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh $a \sqrt{2} .$ SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 \sqrt{2}}{2} a .$ Hãy tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

53. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh CD, điểm $E \in S A$ sao cho SE = a, cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (BME) bằng

A. $\frac{3}{2 \sqrt{15}} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{15}} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{15}} .$

D. $\frac{\sqrt{14}}{3 \sqrt{15}} .$

54. Nhiều lựa chọn

Phương trình $- 2 \cos^{2} x - 5 \sin x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{9 π}{2}] ?$

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

55. Nhiều lựa chọn

Có 5 nhà Toán học nam, 3 nhà Toán học nữ và 4 nhà Vật lý học nam. Người ta chọn trong số người này ra 3 người để lập một đoàn đi công tác, trong đó phải có cả nam lẫn nữ và phải có cả nhà Toán học lẫn nhà Vật lý. Số cách thành lập đoàn này là

A. 120.

B. 78.

C. 90.

D. 72.

56. Nhiều lựa chọn

Một công ty nhận được 50 hồ sơ xin việc của 50 người khác nhau muốn xin việc vào công ty, trong đó có 20 người biết tiếng Anh, 17 người biết tiếng Pháp và 18 người không biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Công ty cần tuyển 5 người biết ít nhất một thứ tiếng Anh hoặc Pháp. Tính xác suất để trong 5 người được chọn có đúng 3 người biết cả tiếng Anh và tiếng Pháp.

A. $\frac{351}{201376} .$

B. $\frac{1}{23} .$

C. $\frac{5}{100688} .$

D. $\frac{1755}{100688} .$

57. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) với u₂ = 2 và u₄= 18. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. ±3.

B. 9.

C. 16

D. $\frac{1}{9} .$

58. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a; b; c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a; b; c; p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.

A. $\frac{4}{5} .$

B. $\frac{3}{4} .$

C. $\frac{5}{6} .$

D. $\frac{3}{5} .$

59. Nhiều lựa chọn

Tam giác mà ba đỉnh của nó là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC. Ta xây dựng dãy các tam giác A₁B₁C₁, A₂B₂C₂, A₃B₃C₃... sao cho tam giác A₁B₁C₁là tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương n ≥ 2, tam giác A_nB_nC_n là tam giác trung bình của tam giác A_n-1B_n-1C_n-1. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_n tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A_nB_nC_n. Tính tổng S = S₁ + S₂ + ... + S_n + ...

A. $S = \frac{15 π}{4} .$

B. $S = 4 π .$

C. $S = \frac{9 π}{2} .$

D. $S = 5 π .$

60. Nhiều lựa chọn

Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là $P (x) = \frac{95 x^{2} + 120 x}{4}$ với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?