Quiz

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 10)

Admin60 câu hỏiĐH Bách KhoaĐánh giá năng lực

Bắt đầu ngay

60 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Nêu bật vai trò và ý nghĩa của nghiên cứu khoa học cơ bản.

B. Miêu tả quá trình nghiên cứu điều chế vaccine Covid-19.

C. Nhấn mạnh ưu điểm của mRNA so với công nghệ truyền thống.

D. Ca ngợi ý nghĩa công trình nghiên cứu của TS. Katalin Kariko.

2. Nhiều lựa chọn

Theo tác giả, đại dịch Covid-19 đã

A. khiến chính phủ giảm ngân sách dành cho nghiên cứu khoa học.

B. khiến chính phủ lắng nghe lời khuyên từ các nhà nghiên cứu.

C. khiến chính phủ đầu tư nhiều hơn cho khoa học cơ bản.

D. giảm sự quan tâm của chính phủ đối với nghiên cứu khoa học.

3. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây là một trong “các phương án tạm thời” được đề cập ở dòng 8?

A. Điều chế vaccine chống Covid-19.

B. Giãn cách xã hội trên diện rộng.

C. Khám phá ra công nghệ mRNA.

D. Không phương án nào chính xác.

4. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 3 (dòng 16-24), câu văn “Vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học thể hiện ở chỗ bạn không bao giờ biết được nó sẽ dẫn đến đâu” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

A. Nghiên cứu khoa học có một vẻ đẹp rất mơ hồ, khó hiểu.

B. Những người làm nghiên cứu khoa học thường thiếu thực tế.

C. Tính bất vụ lợi là vẻ đẹp của nghiên cứu khoa học.

D. Các nghiên cứu khoa học thường thiếu tính định hướng.

5. Nhiều lựa chọn

Vì sao tác giả cho rằng: “Từ câu chuyện về vaccine Covid-19, chúng ta thấy rằng cần phải có một tư duy hệ thống, sâu sắc và dài hạn cho nghiên cứu cơ bản”?

A. Vì đại dịch Covid-19 còn kéo dài, chưa có ngày kết thúc.

B. Vì sản xuất vaccine Covid-19 giúp các công ty dược thu lợi lớn.

C. Vì các nghiên cứu cơ bản thường kéo dài nhiều năm mới có kết quả.

D. Vì chúng ta cần chuẩn bị cho những sự cố bất thường sau này.

6. Nhiều lựa chọn

Tác giả nhắc đến hình ảnh “một chiếc xe Vinfast” ở dòng 36 nhằm mục đích gì?

A. Giới thiệu tính năng ưu việt của xe ô tô Việt Nam.

B. Minh họa cơ chế hoạt động của phương tiện giao thông.

C. Giới thiệu nền tảng lý thuyết để chế tạo nên máy móc.

D. Minh họa một hệ quả của nghiên cứu của Newton.

7. Nhiều lựa chọn

Mục tiêu của Max Planck khi đề xuất thuyết lượng tử là gì?

A. Giải thích phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối.

B. Phát triển một trụ cột của vật lí hiện đại.

C. Nghiên cứu chế tạo máy tính cá nhân.

D. Mở đường cho thời đại công nghiệp 4.0.

8. Nhiều lựa chọn

Tác giả cho rằng sự sống còn của một dân tộc phụ thuộc chính vào yếu tố nào sau đây?

A. Khả năng nghiên cứu khoa học.

B. Khả năng chiến đấu vũ trang.

C. Khả năng tích tụ của cải vật chất.

D. Khả năng điều chế vaccine.

9. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Tình hình thị trường giáo dục trực tuyến ở Việt Nam hiện nay.

B. Đầu tư giáo dục trực tuyến không đơn giản – bài học từ Hocmai.vn.

C. Kế hoạch phát triển ra thị trường nước ngoài của Hocmai.vn.

D. Giáo dục trực tuyến ở Việt Nam trong tương quan với thế giới.

10. Nhiều lựa chọn

Thông tin nào sau đây KHÔNG chính xác?

A. HOCMAI được thành lập năm 2007.

B. Phạm Giang Linh là đồng sáng lập của HOCMAI.

C. Topica là một doanh nghiệp giáo dục trực tuyến.

D. Phạm Giang Linh tốt nghiệp Đại học Bách khoa.

11. Nhiều lựa chọn

Ông Phạm Giang Linh cho rằng nhược điểm chính của giáo dục truyền thống là gì?

A. Tồn tại nhiều lò luyện thi ở thành phố lớn.

B. Mọi học sinh đều phải học cùng một tốc độ.

C. Một lớp học có tới 30 - 50 học sinh.

D. Áp lực thi cử đối với học sinh còn nặng nề.

12. Nhiều lựa chọn

Từ đoạn 5 (dòng 20-25), chúng ta có thể đưa ra kết luận nào sau đây?

A. Công nghệ là yếu tố quan trọng nhất trong thành công của giáo dục trực tuyến.

B. Đa số nhân viên HOCMAI là các chuyên gia trong lĩnh vực công nghệ.

C. Sự kết nối giữa người học và người dạy là yếu tố cốt lõi của giáo dục.

D. Đầu tư cho sản phẩm là ưu tiên đầu tư của hầu hết các start-up giáo dục.

13. Nhiều lựa chọn

Theo ông Phạm Giang Linh, các đơn vị giáo dục trực tuyến cần thu hút người học bằng cách nào?

A. Cung cấp sản phẩm giá rẻ.

B. Liên tục thúc ép khách hàng.

C. Nén nhiều kiến thức vào bài giảng.

D. Xây dựng thương hiệu mạnh.

14. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây là một tính chất của giáo dục trực tuyến?

A. Cần nhiều vốn đầu tư ban đầu.

B. Phụ thuộc nhiều vào vị trí địa lí.

C. Bị giới hạn bởi số lượng học sinh.

D. Cần kế hoạch đầu tư lâu dài.

15. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “dư địa” ở dòng 55 mang ý nghĩa gì?

A. Phần còn trống.

B. Phần dư thừa.

C. Phụ thuộc vào địa lí.

D. Phụ thuộc vào số dư.

16. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một hướng phát triển trong tương lai của HOCMAI?

A. Mở rộng thêm môn học.

B. Mở rộng thêm cấp học.

C. Mở rộng ra thị trường quốc tế.

D. Cả ba phương án đều đúng.

17. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Phát triển công nghệ xử lí bùn thải tạo khí sinh học phát điện tại Tây Nguyên.

B. Vai trò của công nghệ xử lí bùn thải trong giảm phát thải ô nhiễm không khí.

C. Các phương pháp hiệu quả giúp xử lí ô nhiễm sinh ra từ các nhà máy bia.

D. Kế hoạch xây dựng các nhà máy xử lí bùn thải tại các khu công nghiệp lớn.

18. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một trong các ưu điểm của công nghệ xử lí bùn thải mới do nhóm PGS.TS Đỗ Văn Mạnh nghiên cứu?

A. Hiệu suất sản sinh nguyên liệu sinh học cao hơn.

B. Phân bón sinh học được tạo ra đạt tiêu chuẩn cao.

C. Thời gian phân hủy chất thải nhanh hơn.

D. Rút ngắn thời gian xây dựng bể xử lý bùn thải.

19. Nhiều lựa chọn

Vai trò chính của bể tiền xử lí là gì?

A. Thay đổi tính chất hóa học của chất thải.

B. Làm giảm độc tính của chất thải.

C. Cung cấp nguồn vi sinh vật yếm khí.

D. Giảm nồng độ axit trong chất thải.

20. Nhiều lựa chọn

“đường dẫn, bình chứa nhiên liệu cũng như bếp đốt” được nhắc tới ở dòng 20-21 là các bộ phận của thiết bị nào sau đây?

A. Bể tiền xử lí.

B. Bể xử lý chính.

C. Máy lọc quay ly tâm.

D. Máy phát điện.

21. Nhiều lựa chọn

Dung dịch KOH đóng vai trò gì trong quy trình đưa khí Biogas đi qua máy ly tâm HGRPB?

A. Dung môi.

B. Chất khử trùng.

C. Chất bảo quản.

D. Chất xúc tác.

22. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “khí biogas sạch” ở dòng 33 có thành phần chính là chất nào sau đây?

A. CO₂.

B. H₂S.

C. CH₄.

D. SO₂.

23. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây KHÔNG phải là một ưu điểm của phân bón sinh học sinh ra từ quá trình xử lí bùn thải?

A. Hạn chế sâu bệnh.

B. Tăng độ tơi xốp của đất.

C. Rút ngắn thời gian thu hoạch.

D. Tăng độ ẩm của đất.

24. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 10 (dòng 43-47) là gì?

A. Thành phần hóa học của bùn thải hữu cơ tại Việt Nam.

B. Thực trạng công nghệ xử lí bùn thải hữu cơ ở Việt Nam.

C. So sánh phương pháp ủ và chôn lấp để xử lí bùn thải.

D. Tính cần thiết của công nghệ xử lý chất thải rắn quy mô lớn.

25. Nhiều lựa chọn

Nhược điểm của công nghệ xử lí bùn thải do nhóm PGS.TS. Đỗ Văn Mạnh nghiên cứu xây dựng là gì?

A. Chi phí đầu tư cao.

B. Quy mô xử lí nhỏ.

C. Hiệu suất chuyển hóa thấp.

D. Phát thải ô nhiễm lớn.

26. Nhiều lựa chọn

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

A. Cuộc chạy đua chinh phục Mặt Trăng giữa Liên Xô và Mỹ.

B. Vai trò của Wernher von Braun trong chương trình Apollo.

C. Neil Armstrong là người Mỹ đầu tiên đã đặt chân lên Mặt Trăng.

D. Nguyên nhân thất bại của Nga trong chiến dịch chinh phục Mặt Trăng.

27. Nhiều lựa chọn

Tên lửa V2 là sản phẩm của quốc gia nào?

A. Mỹ.

B. Liên Xô.

C. Đức.

D. Pháp.

28. Nhiều lựa chọn

Kiến trúc sư trưởng của chương trình tên lửa Liên Xô là ai?

A. John F. Kennedy.

B. Sergei Pavlovich Korolev.

C. Wernher von Braun.

D. Yuri Gagarin.

29. Nhiều lựa chọn

Cụm từ “tên lửa liên lục địa” được dùng để chỉ

A. tên lửa được sản xuất ở nhiều lục địa.

B. tên lửa có nguyên liệu từ nhiều lục địa.

C. tên lửa do các lục địa khác nhau sản xuất.

D. tên lửa có tầm bắn sang lục địa khác.

30. Nhiều lựa chọn

Quốc gia nào sau đây có tàu vũ trụ đầu tiên hạ cánh xuống Mặt Trăng?

A. Mỹ.

B. Liên Xô.

C. Đức.

D. Pháp.

31. Nhiều lựa chọn

Kể từ khi tuyên bố tham vọng chinh phục Mặt Trăng, Mỹ mất bao lâu để thực hiện mục tiêu này?

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

32. Nhiều lựa chọn

Tên lửa nào sau đây do Wernher von Braun phát triển?

A. Tên lửa Sojus.

B. Tên lửa R1.

C. Tên lửa Saturn V.

D. Tên lửa Vanguard.

33. Nhiều lựa chọn

Tại đoạn 10 (dòng 37-43), hai câu văn “Phải chăng von Braun và các cộng sự của ông đã gặp nhiều may mắn? Nhưng, may mắn chỉ đến với những người thực sự tài năng và có quyết tâm” minh họa tốt nhất cho ý nào sau đây?

A. von Braun là một người may mắn.

B. von Braun là một tài năng xuất chúng.

C. Chỉ cần may mắn là có thể thành công.

D. May mắn là yếu tố không thể kiểm soát được.

34. Nhiều lựa chọn

Ý chính của đoạn 11 (dòng 44-50) là

A. đối thủ của Apollo khi đó là tầu vũ trụ Sojus.

B. tổng công trình sư Sergei Pavlovich Korolev qua đời.

C. tai nạn chết người của tàu vũ trụ Sojus.

D. diễn biến chương trình Mặt Trăng của Liên Xô.

35. Nhiều lựa chọn

Dựa vào thông tin trong đoạn trích, tác giả nhiều khả năng sẽ đồng tình với nhận định nào sau đây?

A. Năm 1966 là năm bước ngoặt trong cuộc cạnh tranh chinh phục Mặt Trăng.

B. Chương trình Mặt Trăng của Liên Xô thất bại mà không thu được thành tựu gì.

C. Wernher von Braun là nhà khoa học tên lửa xuất chúng, không có đối thủ.

D. Chương trình hàng không vũ trụ Liên Xô không phải đối thủ cạnh tranh của Mỹ.

36. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + a x^{2} + b x + c$ có bảng biến thiên như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số dương trong các hệ số a, b, c?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

37. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số $y = \frac{14}{f (x) + 4}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và ngang?

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

38. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đặt g(x) = |m + f(x+1)|. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = g(x) có đúng 3 điểm cực trị.

A. m < −1 hoặc m > 3.

B. -1 < m < 3.

C. m ≤ −1 hoặc m > 3.

D. -1 ≤ m ≤ 3.

39. Nhiều lựa chọn

Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể tích tối đa 10m³ nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/m². Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 14 triệu đồng.

B. 13 triệu đồng.

C. 16 triệu đồng.

D. 15 triệu đồng.

40. Nhiều lựa chọn

Một máy tính Laptop nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q (t) = Q_{0} \cdot (1 - e^{- t \sqrt{2}})$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và lo là dung lượng nạp tối đa. Hỏi cần ít nhất bao lâu để máy tính đạt được không dưới 95% dung lượng pin tối đa?

A. ít nhất 2,12 giờ.

B. ít nhất 1, 12 giờ.

C. ít nhất 3, 12 giờ.

D. ít nhất 0, 12 giờ.

41. Nhiều lựa chọn

Đầu mỗi tháng ông Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất r%/tháng. Sau 2 tháng gửi, gia đình ông có việc đột xuất nên cần rút tiền về. Số tiền ông rút được cả vốn lẫn lãi là 40.300.500 đồng. Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi của ông Bình.

A. 0,5%/tháng.

B. 0,7%/tháng.

C. 0,6%/tháng.

D. 0,4%/tháng.

42. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $(\log_{2}^{2} x - \log_{2} \frac{x^{3}}{4}) \sqrt{e^{x} - m} = 0 (1) .$ Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m ∈ [−10; 10] để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. -28.

B. -3.

C. -27.

D. -12.

43. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ là $S = [a; b] \cup [c; + \infty)$ . Khi đó $a - 2 b + c$ bằng

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 1.

44. Nhiều lựa chọn

Một thiết bị kỹ thuật là một khối tròn xoay. Mặt cắt của khối tròn xoay đó qua trục của nó được mô tả trong hình bên. Thể tích của thiết bị đó bằng

А. 80πсm³.

В. 312πсm³.

С. 316πсm³.

D. 79πcm³.

45. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB = 3a; BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45°. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $\frac{25 π}{2} a^{2} .$

B. $\frac{125 π}{4} a^{2} .$

C. $\frac{125 π}{2} a^{2} .$

D. $4 π a^{2} .$

46. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B A C} = 90 °,$ AB = 3a, AC = 4a. Hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d (S A, B C) = \frac{6 a \sqrt{34}}{17}, d (S B, C A) = \frac{12 a}{5}, d (S C, A B) = \frac{12 a \sqrt{13}}{13} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 9a³.

B. 12a³.

C. 18a³.

D. 6a³.

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn $\cos x . f^{'} (x) + \sin x . f (x) = 2 \sin x . \cos^{3} x,$ với mọi $x \in ℝ$ , và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (\frac{π}{3}) \in (2; 3) .$

B. $f (\frac{π}{3}) \in (3; 4) .$

C. $f (\frac{π}{3}) \in (4; 6) .$

D. $f (\frac{π}{3}) \in (1; 2) .$

48. Nhiều lựa chọn

Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt cong đều nhau. Mỗi máng có chiều rộng 2m, bề dày của khối silic làm mặt máng là 2dm, chiều dài 3m. Đặt máng tiếp giáp mặt đất có điểm cao nhất của khối silic làm mặt máng so với mặt đất là 5dm. Khi đó thể tích của khối silic làm 90 mặt máng là

Một nhà máy nhiệt điện sử dụng 90 máng Parabol thu nhiệt năng lượng mặt trời có cùng kích thước, bề mặt cong đều (ảnh 1)

A. 10m³.

B. 108m³.

C. 120m³.

D. 30m³.

49. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ và $(S_{2}) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn (C)

A. $I (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4}) .$

B. $I (\frac{1}{3}; \frac{7}{4}; \frac{1}{4}) .$

C. $I (- \frac{1}{3}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4}) .$

D. $I (- \frac{1}{2}; \frac{7}{4}; - \frac{1}{4}) .$

50. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °, A B = 3 \sqrt{2},$ đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 8}{- 4},$ đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng $(α) : x + z - 1 = 0.$ Biết B là điểm có hoành độ dương. Gọi $(a; b; c)$ là tọa độ điểm C, giá trị của a+ b+c bằng

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 7.

51. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;−2;−1), B(-2;−4;3), C(1;3;−1) và mặt phẳng (P): x + y – 2z − 3 = 0. Biết điểm M(a;b;c) ∈ (P) thỏa mãn $T = | \vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} |$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S = a + b + c$

A. S = -1

B. $S = \frac{1}{2} .$

C. S = 0

D. $S = - \frac{1}{2} .$

52. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z, biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z; iz và z + iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18. Môđun của số phức z bằng

A. $2 \sqrt{3} .$

B. $3 \sqrt{2}$

C. 6.

D. 9.

53. Nhiều lựa chọn

Cho số phức z = m + 3 + (m² – m – 6)i với m ∈ℝ. Gọi (P) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

A. $\frac{125}{6} .$

B. $\frac{17}{6} .$

C. 1.

D. $\frac{55}{6} .$

54. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a, A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB', BC'.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{4} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{5} .$

55. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2},$ cạnh bên SA = 2a. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (SAC) bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{14} .$

B. $\frac{\sqrt{21}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{21}}{7} .$

D. $\frac{\sqrt{21}}{2} .$

56. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x + (1 - 2 m) \cos x - m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}) .$

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

B. $0 \leq m < 1.$

C. $0 < m \leq 1.$

D. $- 1 \leq m < \frac{1}{2} .$

57. Nhiều lựa chọn

Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách. Có 7 hành khách chuẩn bị lên tàu. Tính xác suất để đúng 3 toa có người.

A. 0,017.

B. 0,123.

C. 0,011.

D. 0,018.

58. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ với M (10; 10), N(−10; 10), P(−10; –10), Q(10; –10). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ. Chọn ngẫu nhiên một điểm A(x;y) ∈ S, khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn $| \vec{O A} . \vec{O M} | \leq 1$ là

A. $\frac{1}{21} .$

B. $\frac{2}{49} .$

C. $\frac{1}{49} .$

D. $\frac{19}{441} .$

59. Nhiều lựa chọn

Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng và C = 5A. Xác định số đo các góc A, B, C.

A. $\{\begin{cases} A = 10 ° \\ B = 120 ° . \\ C = 50 ° \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} A = 20 ° \\ B = 60 ° \\ C = 100 ° \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} A = 5 ° \\ B = 60 ° \\ C = 25 ° \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} A = 15 ° \\ B = 105 ° . \\ C = 60 ° \end{cases}$

60. Nhiều lựa chọn

Ba số phân biệt có tổng là 279 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 1, thứ 5, thứ 25 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 1890?

A. 20.

B. 42.

C. 21.

D. 17.