Quiz

Đề số 4

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ . Tính $f' (1)$ .

A. -3

B. 0

C. 9

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào không là cấp số cộng?

A. $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{6}; \frac{1}{8}; \frac{1}{10}$

B. $\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{9}{2}$

C. -8;-6;-4;-2;0

D. 2;2;2;2;2

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và đáy ABC là tam giác cân tại C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $C H ⊥ S B$

B. $A K ⊥ B C$

C. $C H ⊥ S A$

D. $C H ⊥ A K$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 20

C. 6

D. 12

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k 2 π$

C. $\cos x = - 1 \Leftrightarrow x = π + k 2 π$

D. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k π$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 4 = 0 .$

A. $x = \frac{π}{2} + k π$

B. $x = - \frac{π}{2} + k π$

C. $x = k 2 π$

D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $\frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$

B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$

D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng $(- \infty; - 2) v à (- 2; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - \sqrt{x^{2} - x - 6}}{x^{2} - 1}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3;1)?

A. -9x - 26

B. 9x - 26

C. -9x - 3

D. 9x - 2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - 2017 e^{- x} - 3 e^{- 2 x} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y'' + 3 y' + 2 y = - 2017$

B. $y'' + 3 y' + 2 y = - 3$

C. $y'' + 3 y' + 2 y = 0$

D. $y'' + 3 y' + 2 y = 2$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm số giao điểm của đồ thị (C): $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2017$ và đường thẳng y = 2017.

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 2

B. 3

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số có tập giá trị là $(- \infty; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng

D. Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ .

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$

B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $y' = \frac{1}{2 x + 1}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{1 - \sqrt{3}}$ .

A. $D = (- \infty; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 2]$

C. $D = (- \infty; 2)$

D. $D = (2; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 0, a $\neq$ 1,x,y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} |x| + \log_{a} |y|$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. 648

B. 1000

C. 729

D. 720

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong khai triển đa thức $P (x) = {(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6} (x > 0) .$ Hệ số của $x^{3}$ là

A. 60

B. 80

C. 160

D. 240

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \ln (\frac{x}{\log_{2} x - 2})$ là

A. $D = (3; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$

C. $D = (4; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 0) \cup (4; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường thẳng d: y = x - 5 cắt đồ thị (C): y = $\frac{x + 1}{x - 3}$ tại hai điểm A, B phân biệt. Gọi $d_{1}, d_{2}$ lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng $∆ : x = 0 .$ Tính $d = d_{1} + d_{2}$

A. d = 9

B. d = -1

C. d = 5

D. d = $5 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước khác nhau gồm 3 bi màu đỏ, 4 bi màu xanh và 5 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 3 viên bi. Xác suất để 3 bi được chọn có đủ 3 màu là:

A. $\frac{3}{11}$

B. $\frac{3}{55}$

C. $\frac{3}{220}$

D. $\frac{1}{22}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Một mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng a vuông góc với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì đường thẳng a sẽ vuông góc với mặt phẳng.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì vuông góc với mặt phẳng còn lại.

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị của x,y sao cho dãy số -2 ,x ,6,y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng?

A. x = -6, y = -2

B. x = 1, y = 7

C. x = 2, y = 8

D. x = 2, y = 10

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số $(u_{n})$ được cho bởi các phương án dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. $u_{n} = \frac{2}{n}$

B. $u_{n} = n^{2}$

C. $u_{n} = n + 2$

D. $u_{n} = 2^{n}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính giới hạn $I = l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n) ?$

A. I = -1

B. I = 0

C. I = $+ \infty$

D. I = 1

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A C} - \vec{C D} = \vec{A D}$

B. $\vec{A B} - \vec{A C} = \vec{D C} - \vec{D B}$

C. $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{C B}$

D. $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{B D}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 2 (C)$ . Đường thẳng đi qua điểm A(-1;1) và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C) là:

A. $y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

B. $y = \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

C. y = x + 3

D. x - 2y - 3 = 0

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = {(\frac{1}{2})}^{x} . 5^{x^{2}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow - x \ln 2 + x^{2} \ln 5 > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} + x \log_{2} 5 > 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x - x^{2} \log_{2} 5 > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x^{2} - x \log_{2} 5 > 0$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ song song nhau. Trên $d_{1}$ có 6 điểm tô màu đỏ, trên $d_{2}$ có 4 điểm tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm bất kì trong các điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm được chọn lập thành tam giác có 2 đỉnh tô màu đỏ.

A. $\frac{5}{8}$

B. $\frac{5}{32}$

C. $\frac{5}{9}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trên đoạn $[- π; π]$ phương trình $4 \sin x - 3 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = (x + 1) . e^{3 x}$ . Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $y'' + 6 y' + 9 y = 0$

B. $y'' - 6 y' + 9 y = 0$

C. $y'' + 6 y' + 9 y = 10 x e^{x}$

D. $y'' - 6 y' + 9 y = e^{x}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi n là số nguyên dương sao cho $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{210}{\log_{3} x}$ đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

A. P = 32

B. P = 40

C. P = 43

D. P = 23

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC = SD = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giácABC.A'B'C'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, AA', A' C', BC. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $(M N P) / / (B B' C' C)$

B. $(N Q P) / / (A C' B')$

C. $(M N Q) / / (A' B' C')$

D. $(M P Q) / / (A A' B' B)$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$

B. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$

C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) \ \{0\}$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \ \{0\}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng Tháp thường kéo dài 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S (t) = \frac{2}{5} t^{3} - 63 t^{2} + 3240 t - 3100$ (tấn) với $(1 \leq t \leq 60)$ . Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu cao nhất?

A. 60

B. 45

C. 30

D. 25

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 9

B. 10

C. 11

D. 8

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + 4^{2} \log_{\sqrt[4]{2}} 2 + . . . + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2 .$

A. $S = 1008^{2} . 2017^{2}$

B. $S = 1007^{2} . 2017^{2}$

C. $S = 1009^{2} . 2017^{2}$

D. $S = 1010^{2} . 2017^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; - \frac{14}{15})$

B. $(- \infty; - \frac{14}{15}]$

C. $[- 2; - \frac{14}{15}]$

D. $[- \frac{14}{15}; + \infty)$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc $α$ là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{22}}{11}$

B. $\cos α = \frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\cos α = \frac{\sqrt{33}}{11}$

D. $\cos α = \frac{\sqrt{22}}{11}$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - 1 + 2 \cos x [(2 - \sqrt{3}) \sin x + c o s x]$ trên $ℝ$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

A. 0

B. $4 \sqrt{2 - \sqrt{3}}$

C. 2

D. $\sqrt{2 + \sqrt{3}} + 2$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Xác định giá trị thực k để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2016} + x - 2}{\sqrt{2018 x + 1} - \sqrt{x + 2018}}, x \neq 1 \\ k, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1.

A. $k = 1$

B. $k = 2 \sqrt{2019}$

C. $k = \frac{2017 . \sqrt{2018}}{2}$

D. $\frac{20016}{2017} \sqrt{2019}$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng trên một tháng (chuyển vào tài khoản ngân hàng của mẹ vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2016 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%trên một tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2016 mẹ rút toàn bộ số tiền (bao gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). Hỏi khi đó mẹ lĩnh về bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn theo đơn vị nghìn đồng)

A. 50 triệu 730 nghìn đồng

B. 50 triệu 640 nghìn đồng

C. 53 triệu 760 nghìn đồng

D. 48 triệu 480 nghìn đồng

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tam giác ABC vuông tại B, AB = 10, BC = 4 . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:

A. $\frac{40 π}{3}$

B. $\frac{20 π}{3}$

C. $\frac{120 π}{3}$

D. $\frac{140 π}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông ở A, AB = 2a, AC = a, AA' = 4a. M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho MA' = 3MA . Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau BC và C'M

A. $d = \frac{6 a}{7}$

B. $d = \frac{8 a}{7}$

C. $d = \frac{4 a}{3}$

D. $d = \frac{4 a}{7}$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{1} = \sqrt{2}$ và $u_{n + 1} = \sqrt{2 + u_{n}}, n \geq 1$ . Chọn phát biểu đúng:

A. $(u_{n})$ không bị chặn trên

B. $u_{3} = \sqrt{2 + \sqrt{2 \sqrt{2}}}$

C. $(u_{n})$ là dãy giảm

D. $(u_{n})$ bị chặn

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước. Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ).