Đề số 3

Cho một cấp số cộng có $u_4=2$, $u_2=4$. Hỏi $u_1$ và công sai $d$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)$có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực tiểu tại

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+3}$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Đồ thị hàm số $y=-x^4+x^2+2$ cắt trục $Oy$ tại điểm

Cho $a$ là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tính đạo hàm của hàm số $y=6^x$

Cho số thực dương $x$. Viết biểu thức $P=\sqrt[3]{x^5}.\frac{1}{\sqrt{x^3}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $x$ ta được kết quả

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=\frac{1}{16}$ có nghiệm là

Nghiệm của phương trình ${\log }_4\left(3x-2\right)=2$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\sin x$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{3x}$

Cho hàm số $f\left(x\right)$  liên tục trên $ℝ$  thỏa mãn $\underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)dx=7$ , $\underset{6}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx=-1$ . Giá trị của $I=\underset{0}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Giá trị của $\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\sin xdx$ bằng

Số phức liên hợp của số phức $z=2+i$ là

Cho hai số phức $z_1=2+i$ và $z_2=1+3i$. Phần thực của số phức $z_1+z_2$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$  là điểm nào dưới đây?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

Cho khối chóp có thể tích bằng $32c{m}^3$ và diện tích đáy bằng  $16c{m}^2.$Chiều cao của khối chóp đó là

Cho khối nón có chiều cao $h=3$ và bán kính đáy $r=4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$.

Trong không gian, $Oxyz$ cho $A\left(2;-3;-6\right),B\left(0;5;2\right)$ . Toạ độ trung điểm $I$  của đoạn thẳng $AB$  là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-2)}^2+{(y+4)}^2+{(z-1)}^2=9.$ Tâm của $\left(S\right)$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-1=0$ . Điểm nào dưới đây thuộc $\left(P\right)$ ?

Trong không gian $Oxyz$, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$:$\left\{\begin{array}{l}x=4+7t\\ y=5+4t\\ z=-7-5t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$

Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Gọi $M,m$  lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4-10x^2+2$  trên đoạn $\left[-1;2\right]$  . Tổng $M+m$  bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x\ge 1$ là

Nếu $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=4$  thì $\underset{0}{\overset{1}{\int }}2f\left(x\right)\text{d}x$  bằng

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={\left(1-2i\right)}^2$

Cho hình chóp $S.ABC$  có $SA$  vuông góc với mặt phẳng $\left(ABC\right)$ , $SA=\sqrt{2}a$ , tam giác $ABC$  vuông cân tại $B$  và $AC=2a$  (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng $SB$  và mặt phẳng $\left(ABC\right)$  bằng

Cho hình chóp $SABC$  có đáy là tam giác vuông tại $A$ , $AB=a$ , $AC=a\sqrt{3}$ , $SA$  vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$ . Khoảng cách từ điểm $A$  đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$  bằng

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình mặt cầu tâm $I\left(-1;2;0\right)$  và đi qua điểm $A\left(2;-2;0\right)$  là

Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;-3\right)$ và $B\left(3;-1;1\right)$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ cho như hình dưới đây. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-{\left(x+1\right)}^2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\left(17-12\sqrt{2}\right)}^x\ge {\left(3+\sqrt{8}\right)}^{x^2}$ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2+3khix\ge 1\\ 5-x\text{ khi }x<1\end{array}\right.$. Tính $I=2{\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f\left(\sin x\right)\cos x\text{d}x+3{\int }_0^{1}f\left(3-2x\right)\text{d}x$

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\overline{z}$ là số thuần ảo và $\left|z-2i\right|=1$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp \left(ABCD\right)$, cạnh bên $SC$ tạo với mặt đáy góc $45°$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $GH=4m$, chiều rộng $AB=4m$, $AC=BD=0,9m$. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ ;$d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$  và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-5=0$ . Đường thẳng vuông góc với $\left(P\right)$ , cắt $d_1$  và $d_2$  có phương trình là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x\right)-{\left(x-1\right)}^2\right|$  có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Tập giá trị của $x$  thỏa mãn $\frac{{2.9}^x-{3.6}^x}{6^x-4^x}\le 2\left(x\in ℝ\right)$  là $\left(-\infty ;a\right]\cup \left(b;c\right].$  Khi đó $\left(a+b+c\right)!$  bằng

Cho hàm số $y=x^4-3x^2+m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$, với m là tham số thực. Giả sử $\left(C_m\right)$ cắt trục $Ox$ tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ Gọi $S_1$, $S_2$, $S_3$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của m để $S_1+S_3=S_2$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-1-i\right|+\left|z-3-2i\right|=\sqrt{5}$. Giá trị lớn nhất của $\left|z+2i\right|$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$ và $M\left(x_0;y_0;z_0\right)\in \left(S\right)$ sao cho $A=x_0+2y_0+2z_0$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng