Quiz

ĐỀ SỐ 25

VietJackToánTốt nghiệp THPT6 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 \log_{4}^{2} x - 2 \log_{2} x + 3 - m = 0$ có nghiệm thuộc đoạn $[2; 4] .$

$2 \leq m \leq 3$ .

$2 \leq m \leq 4$ .

$3 \leq m \leq 4$ .

$1 \leq m \leq 2$ .

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục hoành và hai đường thẳng $x = - 2, x = 1$ (như hình vẽ). Đặt $a =_{- 2}^{0} f (x), b =_{0}^{1} f (x) d x,$ mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$S = a - b$ .

$S = b - a$ .

$S = a + b$ .

$S = - a - b$ .

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập hợp các điểm biểu diễn $\frac{z}{|z|}$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{2}$ .

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$\underset{R}{\min y} = 3$ .

$y_{C T} = 0$ .

$\underset{R}{\max y} = 5$ .

$y_{C D} = 5$ .

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $M (0; 2), N (2; - 2)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Tính giá trị của hàm số tại $x = - 1.$

$y (- 1) = 3$ .

$y (- 1) = - 3$ .

$y (- 1) = - 2$ .

$y (- 1) = 2$ .

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} .$

$F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C$ .

$F (x) = \frac{x^{3}}{3} - 2 x + C$ .

$F (x) = \frac{x^{3}}{3} + 2 x + C$ .

$F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C$ .

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - x^{2} + 4 x$ . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

$2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $a = \log_{2} 3$ và $b = \log_{3} 5.$ Biết rằng $\log_{6} 300 = \frac{m a + n . a b + 2}{1 + a},$ với m và n là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $m + n .$

-1.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{3} (x - 2) + \log_{3} (x + 2) = 2.$

$S = \{\pm \sqrt{13}\}$

$S = \{\sqrt{13}\}$

$S = \{\sqrt{10}\}$

$S = \{\pm \sqrt{10}\}$ .

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các mệnh đề sau:

(1) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

(2) Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

(3) Bất kì đường thẳng nào cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại.

Số mệnh đề sai là:

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y = - 2$ làm tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 1$ làm tiệm cận ngang.

Đồ thị hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD trong đó $A (2; 3; 1), B (4; 1; - 2), C (6; 3; 7), D (3; - 2; 1) .$ Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D của tứ diện.

$\frac{15}{7}$ .

$\frac{30}{\sqrt{7}}$

$\sqrt{\frac{30}{7}}$ .

$\frac{27}{7}$ .

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 1 = 0.$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

(P) vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 3 = 0$ .

Điểm $A (1; 1; 0)$ thuộc (P).

Véctơ $\vec{n} = (1; - 2; 1)$ là một véctơ pháp tuyến của (P).

(P) song song với trục Oz.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh $A B = a, A D = 2 a, A A^{'} = 3 a .$ Tìm bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CB′C′D′.

$\frac{\sqrt{3} a}{2}$ .

$\frac{\sqrt{14} a}{2}$ .

$\sqrt{3} a$

$\frac{\sqrt{7} a}{2}$ .

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

$\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

$\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

$\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 5 = 0.$ Tính $P = z_{1}^{2} + z_{2}^{2} + z_{1} z_{2} .$

$P = 3$ .

$P = 4$

$P = - 4$

$P = 2$ .

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của biểu thức $P = {(3 + 2 \sqrt{2})}^{2018} {(2 \sqrt{2} - 3)}^{2017} .$

$- 3 - 2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} - 3$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$ .

$- 2 - 2 \sqrt{2}$ .

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua $A (1; 2; 1)$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1} ?$

$d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$ .

$d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

$d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

$d^{'} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$ .

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 1 + 2 i .$ Tính $P = a + b .$

-3

-2.

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 1$ đạt cực tiểu tại x=1 khi

m=1

m=-3

m=3

m=-1

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0.$ Gọi $M (a; b; c)$ là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó

$a + b + c = 6$ .

$a + b + c = 5$ .

$a + b + c = 8$ .

$a + b + c = 7$ .

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết rằng phương trình $3^{x} {.5}^{\frac{2 x - 1}{x}} = 15$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1}, x_{2} .$

$- \log_{3} 5$ .

-1.

$\log_{3} 5$ .

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 1$ và $x = 2$ biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (1 \leq x \leq 2)$ thì thiết diện là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 2x và $\sqrt{2 x^{2} - 1} .$

$V = 2$ .

$V = \frac{7 \sqrt{7}}{3}$ .

$V = \frac{7 \sqrt{7} - 1}{3}$ .

$V = 4$ .

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đa thức $P (x) = {(1 + x)}^{8} + {(1 + x)}^{9} + {(1 + x)}^{10} + {(1 + x)}^{11} + {(1 + x)}^{12}$ . Khai triển và rút gọn ta được đa thức: $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{8}$ .

700.

730.

720.

715.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x + 1} - \frac{1}{3} > 0.$

$(- 1; + \infty)$ .

$(- \infty; - 2)$ .

$(- 2; + \infty)$ .

$(- \infty; - 1)$ .

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Điểm cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ là

$(1; 3)$

$(0; 1)$ .

$(- 1; 1)$ .

$(2; - 1)$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi P là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Số các tam giác có 3 đỉnh thuộc P được tính bằng

số các chỉnh hợp chập 3 của phần tử thuộc P.

số các tổ hợp chập 4 của các phần tử thuộc P.

số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc P.

số các hoán vị của các phần tử thuộc P.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

${(- \frac{5}{2})}^{n}$ .

${(\frac{3}{4})}^{n}$ .

${(- \frac{4}{3})}^{n}$ .

${(\frac{4}{3})}^{n}$ .

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log (x^{2} + x) .$

$y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x) \log 10}$ .

$y^{'} = \frac{2 x + 1}{\ln 10}$ .

$y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x) \ln 10}$ .

$y^{'} = \frac{1}{(x^{2} + x) \ln 10}$ .

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $_{0}^{1} \frac{d x}{e^{x} + 1} = a + b \ln \frac{1 + e}{2}$ với a,b là các số hữu tỷ. Tính $S = a + b$

$S = 2$ .

$S = 0$ .

$S = 1$ .

$S = - 1$ .

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2 \cos 2 x + 1 = 0$ trong khoảng $(- π; π)$ ?

$- \frac{π}{6}$ và $\frac{7 π}{12}$ .

$- \frac{π}{6}$ và $\frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{3}$ và $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$ và $\frac{π}{6}$ .

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên $[0; 1]$ là

$(\sqrt{2}; 0)$

$(1; 0)$

$(2; 0)$

$(1; - 1)$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

(Đề tham khảo của Bộ) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 1) x$ có hai điểm cực trị là A và B sao cho A,B nằm khác phía và cách đều đường thẳng $y = 5 x - 9.$ Tính tổng tất cả các phần tử của S.

-1.

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z} = (2 + i) (2 i - 1) .$

$|z| = 5$

$|z| = 3$

$|z| = 5 \sqrt{2}$ .

$|z| = 4$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a là số thực dương, $a \neq 1$ và $P = \log_{\sqrt[3]{a}} a^{\frac{1}{2}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$P = \frac{1}{2}$

$P = 2$

$P = \frac{2}{3}$

$P = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 8 x^{3} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào (khoảng lớn nhất)?

$(0; 6)$

$(6; + \infty)$

$(- \infty; 8)$

$(- \infty; 6)$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 2), B (5; 4; 4)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 6 = 0.$ Nếu M thay đổi và thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của $\vec{M A} . \vec{M B}$ là

18.

16.

13.

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2},$ bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.

$l = \frac{a}{2}$ .

$l = 2 a$ .

$l = a$

$l = \sqrt{2} a$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC,AD đôi một vuông góc. Biết rằng $A B = A C = 2 a$ và góc tạo bởi hai mặt phẳng (DCB) và (ABC) bằng $60^{0} .$ Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

$\frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

$\frac{4 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

$2 \sqrt{6} a^{3}$

$4 \sqrt{6} a^{3}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 13$ và công sai $d = - 3$ . Số hạng $u_{31}$ của dãy số đó là

-87

-77

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $O A^{'} = a .$ Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

$\sqrt{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $_{0}^{1} (x + 1) f^{'} (x) d x = 8$ và $2 f (1) - f (0) = 4.$ Tính $I =_{0}^{1} f (x) .$

$I = 4$

$I = 8$

$I = - 4$

$I = 12$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Mặt phẳng (α) qua AG và song song với BC cắt SB,SC lần lượt tại I,J. Tính tỉ số thể tích của hai khối tứ diện SAIJ và SABC.

$\frac{1}{9}$ .

$\frac{4}{9}$ .

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3}$ .

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho biết $_{1}^{2} \ln (9 - x^{2}) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = a + b + c .$

$S = - 3$ .

$S = 13$ .

$S = 11$ .

$S = 3$ .

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện $|z - i| = 4$ và z là số thuần ảo?

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa AM và BD bằng.

$45^{\circ}$

$90^{\circ}$

$30^{\circ}$

$60^{\circ}$

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d : y = 9 x$ .

$y = 9 x + 32$ .

$y = 9 x - 40$ .

$y = 9 x + 40$ .

$y = 9 x - 32$ .

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC thỏa mãn $A B = A C = 4, \hat{B A C} = 30^{\circ}$ . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt SA tại M sao cho $S M = 2 M A$ . Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu ?