Đề số 21

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x-2}$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1= có mấy nghiệm?

Cho b là số thực dương tùy ý, ${\log }_{3^2}b$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017^x?

Cho a  là số thực dương và $a\ne 1$. Giá trị của biểu thức $M={\left(a^{1+\sqrt{2}}\right)}^{1-\sqrt{2}}$ bằng 

Số nghiệm phương trình $3^{x^2-9x+8}-1=0$ là:

Nghiệm của phương trình $\log (x^2+x+4)=1$là

Mệnh đề nào sau đây đúng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu$\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=\mathrm{3,}\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-1$thì$\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2x-1\right)dx$có giá trị bằng:

Cho số phức liên hợp của số phức z là $\overline{z}=1-2020i$ khi đó

Thu gọn số phức z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i) ta được?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z = 2i-3?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, AC=$2a\sqrt{3}$, cạnh bên AA'=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 chiều cao h = $\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón

Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1;-10) lên trục tung.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x-m^{2}y+2z+m-\frac{3}{2}=0$; $\left(Q\right):2x-8y+4z+1=0$, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}{x}^2-12x-1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ trên đoạn [2;3] . Tính $M^2+m^2$ .

Tập nghiệm của bất phương trình ln(1-x)<0

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\underset{-5}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=9$. Tính tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(1-3x\right)+9\right]\text{d}x$.

Cho hai số phức $z_1=4-3i+{\left(1-i\right)}^3$ và $z_2=7+i$. Phần thực của số phức $w=2\overline{\overline{z_1}{z}_2}$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=AB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;4;2) và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M(-1;0;0) và N(0;1;2) có phương trình

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2017$

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) g(0)<g(1).

(II) $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{\min }g\left(x\right)=g(-1)$.

(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).

(IV) $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{\max }g\left(x\right)=\max \left\{g(-3),g\left(1\right)\right\}$.

Số mệnh đề đúng là

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${\left(\sqrt{10}+1\right)}^x-m{\left(\sqrt{10}-1\right)}^x>3^{x+1}$ nghiệm đúng với mọi $x\in ℝ$ là :

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn f(1)=e, $f\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right).\sqrt{3x+1},$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = x + yi thỏa mãn hai điều kiện |z + 1 - i| + 10 = |z| và $\frac{x}{y}=-\frac{1}{2}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $60°$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000  đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;-3;4), đường thẳng d: $\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng (P): 2x+z-2=0. Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y=|f(x-2018)+2019| có bao nhiêu điểm cực trị?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình ${\log }_6\left(2018x+m\right)={\log }_4\left(1009x\right)$ có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xét các số phức z=a+bi, $\left(a,b\in ℝ\right)$ thỏa mãn $4\left(z-\overline{z}\right)-15i=i{\left(z+\overline{z}-1\right)}^2$. Tính $F=-a+4b$ khi $\left|z-\frac{1}{2}+3i\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=16$. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $A=2x_M-y_M+2{\text{z}}_M$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức $B=x_M+y_M+z_M$ bằng.