vietjack.com

Đề số 21
Quiz

Đề số 21

V
VietJack
ToánTốt nghiệp THPT3 lượt thi
51 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( { - x + 5} \right).\) Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

0.

2.

1.

3.

Xem đáp án
2. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:\(x\)\( - \infty \)                     \( - 1\)                         1                       \[ + \infty \]\(f'\left( x \ri (ảnh 1)

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

\(\left( { - 1;1} \right).\)

\(\left( {0;2} \right).\)

\(\left( {0;4} \right).\)

Xem đáp án
3. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

\(y = \frac{{x + 5}}{{ - x - 1}}\).

\(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\).

\(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\).

Xem đáp án
4. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R},\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 2} \right).\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

0.

2.

3.

1.

Xem đáp án
5. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích của khối lập phương đó là?

84.

64.

48.

91.

Xem đáp án
6. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{x\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt[3]{x}}}}},x >0.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\(P = {x^{\frac{2}{3}}}.\)

\(P = {x^{\frac{1}{4}}}.\)

\(P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}.\)

\(P = {x^{\frac{1}{2}}}.\)

Xem đáp án
7. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},\) liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.\(x\)\( - \infty \)         (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt là

1.

0.

3.

2.

Xem đáp án
8. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 3\left( {m - 1} \right){x^2} + 3x + 2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

\(1 \le m < 2.\)

\(1 < m \le 2\).

\(1 < m < 2\).

\(1 \le m \le 2\).

Xem đáp án
9. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a;BC = 2a.\) Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh \(SC\) hợp với mặt đáy góc \({60^0}.\) Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\) theo \(a.\)

\(\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{9}\).

\(2{a^3}\sqrt {15} \).

\(2{a^3}\).

\(\frac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\).

Xem đáp án
10. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một mi tự tháp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220 m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp là bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích các mặt bên)

\(2200\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right).\)

\(1100\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\).

\(\left( {4400\sqrt {346} + 48400} \right)\left( {{m^2}} \right).\)

\(4400\sqrt {346} \left( {{m^2}} \right)\).

Xem đáp án
11. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là

\(\left[ {0;2} \right]\).

\(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

\(\left( {0;2} \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án
12. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) với \(a,b\) là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hai hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) với \(a,b\) là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào d (ảnh 1)

\(0 < b < 1 < a\).

\(0 < b < a < 1\).

\(a >1\).

\(0 < b < 1\).

Xem đáp án
13. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau\(x\)\( - \infty \)                                 1                                    3                           \( + \infty (ảnh 1)

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đúng và ngang)?

1.

3.

2.

0.

Xem đáp án
14. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi c{m^2}.\) Tính thể tích \(V\) của khối nón đó.

\(V = \frac{{25\pi \sqrt {61} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

\(V = \frac{{25\pi \sqrt {34} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

\(V = \frac{{25\pi \sqrt {39} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

\(V = \frac{{25\pi \sqrt {11} }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\).

Xem đáp án
15. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2}\) có đồ thị như hình vẽ bên.Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = {\log _2}m\) có bốn nghiệm thực phân biệt  (ảnh 1)

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} = {\log _2}m\) có bốn nghiệm thực phân biệt

\(1 < m < 2\).

\(0 \le m \le 1\).

\(m >0\).

\(m \ge 2.\)

Xem đáp án
16. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x - 2} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}.\) Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

2.

3.

5.

1.

Xem đáp án
17. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đoạn \(\left[ { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right]\) là tập hợp con của tập nghiệm bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\cos }^2}x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{{\cos }^2}x + 4\cos x + m} \right) + 1.\)</>

\(m \in \left( {\frac{7}{4};4} \right]\).

\(m \in \left[ {\frac{7}{4};4} \right)\).

\(m \in \left( {\frac{7}{4};4} \right)\).

\(m \in \left[ {\frac{7}{4};4} \right]\).

Xem đáp án
18. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của \(S\) lên cạnh \(AB\) là điểm \(H\) thỏa mãn \(AH = 2BH.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD.\)

\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\).

\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\].

\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{9}\].

\[V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\].

Xem đáp án
19. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 4} + \sqrt {\left( {6 - x} \right)\left( {x - 4} \right)} \) là \(M,m.\) Tính tổng \(M + m.\)

\(3 + 2\sqrt 2 \).

\(2 + \sqrt 2 \).

\(2 + 2\sqrt 2 \).

\(3 + \sqrt 2 \).

Xem đáp án
20. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\), biết đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\), biết đồ thị của \(f'\left( x \right)\) như hình vẽTiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoà (ảnh 1)

Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại hai điểm \(A,B\) phân biệt lần lượt có hoành độ \(a,b.\) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

\(a,b < 3\).

\({a^2} + {b^2} >10\).

\(4 \ge a - b \ge - 4\).

\(a,b \ge 0\).

Xem đáp án
21. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 4\) có hai điểm cực trị thuộc khoảng \(\left( { - 3;3} \right)?\)

13.

10.

12.

11.

Xem đáp án
22. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một hình thang cân \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 1,\) đáy lớn \(CD = 3,\) cạnh bên \(BC = AD = \sqrt 2 .\) Cho hình thang \(ABCD\) quay quanh \(AB\) ta được khối nó xoay có thể tích là

\(V = \frac{7}{3}\pi \).

\(V = 2\pi \).

\(V = 3\pi \).

\(V = \frac{8}{3}\pi \).

Xem đáp án
23. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Anh Minh muốn xây dựng một hố ga không có nắp đậy dạng hình hộp chữ nhật có thể tích chứa được \(3200c{m^3}\), tỉ số giữa chiều cao và chiều rộng của hố ga bằng 2 . Xác định diện tích đáy của hố ga để khi xây hố tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.

\(170c{m^2}\).

\(160c{m^2}\).

\(150c{m^2}\).

\(140c{m^2}\).

Xem đáp án
24. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho mặt nón tròn xoay đỉnh \(S\) đáy là đường tròn tâm \(O\) có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng \(a.{\rm{ }}A,B\) là hai điểm bất kì trên đường tròn \(\left( O \right).\) Thể tích khối chóp \(S.OAB\) đạt giá trị lớn nhất bằng

\(\frac{{{a^3}}}{{96}}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).

\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{96}}\).

a3348

Xem đáp án
25. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hai số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right).\) Tính \(\frac{a}{b}.\)

\(\frac{1}{2}\).

\(\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\).

\(\frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\).

\(\frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\).

Xem đáp án
26. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

120 triệu đồng và 200 triệu đồng.

200 triệu đồng và 120 triệu đồng.

140 triệu đồng và 180 triệu đồng.

180 triệu đồng và 140 triệu đồng.

Xem đáp án
27. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Giả sử trong trận chung kết AFF Cup 2018, đội tuyển Việt Nam phải phân định thắng thua trên chấm đá phạt 11 m. Biết xác suất để mỗi cầu thủ Việt Nam thực hiện thành công quả đá 11 m của mình đều là 0,8. Gọi \(p\) là xác suất để đội tuyển Việt Nam thực hiện thành công từ 4 quả trở lên trong 5 lượt sút đầu tiên. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(0,72 < p < 0,75\).

\(p < 0,7\).

\(0,7 < p < 0,72\).

\(p >0,75\).

Xem đáp án
28. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo \(BD'\). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được.

\(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

\(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\).

\(\sqrt 2 \).

Xem đáp án
29. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều và \(A'A = A'B = A'C.\) Biết rằng các cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc \({60^0}\) và khoảng cách giữa đường thẳng \(AA'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng 1. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

\(\frac{{4\sqrt 3 }}{9}\).

16327

\(\frac{{16\sqrt 3 }}{9}\).

\(\frac{{16\sqrt 3 }}{{18}}\).

Xem đáp án
30. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx - 2\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 3b - 5c.\)

Cho parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx - 2\) có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 3b - 5c.\) (ảnh 1)

\(P = 3\).

\(P = - 7\).

\(P = 9\).

\(P = - 1\).

Xem đáp án
31. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a.\) Số đo góc giữa \(\left( {BA'C} \right)\) và \(\left( {DA'C} \right).\)

\({45^0}\).

\({90^0}\).

\({60^0}\).

\({30^0}\).

Xem đáp án
32. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang có \(AD//BC,M\) là điểm di động trong hình thang \(ABCD.\) Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt các mặt \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) tại \(N\) và \(P.\) Cho \(SA = a,SB = b.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = M{N^2}.MP.\)

\(\frac{{{a^2}b}}{8}\).

\(\frac{{a{b^2}}}{8}\).

\(\frac{{4{a^2}b}}{{27}}\).

\(\frac{{4a{b^2}}}{{27}}\).

Xem đáp án
33. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Giá trị của tổng \(S = C_3^3 + C_4^3 + ... + C_{100}^3\) bằng

\(C_{101}^4\).

\(C_{105}^5\).

\(C_{102}^6\).

\(C_{100}^4\).

Xem đáp án
34. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên.Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)

Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số \(y = h\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;4} \right)\).

Hàm số \(y = h\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Hàm số \(y = h\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2;4} \right)\).

Hàm số \(y = h\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;3} \right)\).

Xem đáp án
35. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho \(a,b,c\) là các số thực khác 0 thỏa mãn \({4^a} = {25^b} = {10^c}.\) Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}.\)

\(A = \frac{1}{2}\).

\(A = \frac{1}{{10}}\).

\(A = 2\).

\(A = 10\).

Xem đáp án
36. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a\sqrt 3 ,BC = 2a,\) đường thẳng \(AC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \({30^0}.\) Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

\(24\pi {a^2}\).

\(3\pi {a^2}\).

\(4\pi {a^2}\).

\(6\pi {a^2}\).

Xem đáp án
37. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

96.

16.

72.

24.

Xem đáp án
38. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho tứ diện \(ABCD\) có độ dài cạnh bằng \(a,\left( S \right)\) là mặt tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện \(ABCD.M\) là một điểm thay đổi trên \(\left( S \right).\) Tính tổng \(T = M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} + M{D^2}.\)

\(4{a^3}\).

\(2{a^3}\).

\(\frac{{3{a^2}}}{8}\).

\({a^2}\).

Xem đáp án
39. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho các số thực dương \(x,y,z\) và thỏa mãn \(x + y + z = 3.\) Biểu thức \(P = {x^4} + {y^4} + 8{z^4}\) đạt GTNN bằng \(\frac{a}{b},\) trong đó \(a,b\) là các số tự nhiên dương, \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a - b.\)

234.

523.

235.

525.

Xem đáp án
40. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho khối chóp \(S.ABC,\) đáy \(ABC\) là tam giác có \(AB = AC = a,\widehat {BAC} = {60^0},\widehat {SBA} = \widehat {SCA} = {90^0},\) góc giữa \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) bằng \({60^0}.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

\(\frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)

\(\frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).

Xem đáp án
41. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\) là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right].\)

\(\frac{{15}}{{16}}\).

\(\frac{{12}}{5}\).

\(\frac{{16}}{{15}}\).

\(\frac{5}{{12}}\).

Xem đáp án
42. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho phương trình:

\({2^{ - \left| {\left| {{m^3}} \right| - 3{m^2} + 1} \right|}}.{\log _{81}}\left( {\left| {\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 1} \right| + 2} \right) + {2^{ - \left| {\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} + 1} \right| - 2}}.{\log _3}\left( {\frac{1}{{\left| {\left| {{m^3}} \right| - 3{m^2} + 1} \right| + 2}}} \right) = 0\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) nguyên để phương trình đã cho có 6 nghiệm hoặc 7 nghiệm hoặc 8 nghiệm. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập \(S.\)

20.

19.

14.

28.

Xem đáp án
43. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\) với \(AD = DC = a,AB = 2a.\) Hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\)cùng vuông góc với đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(SB.\)

\(a\sqrt 2 \).

\(\frac{{2a\sqrt {15} }}{5}\).

\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

\(2a\).

Xem đáp án
44. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{\cos x}}} \right) (ảnh 1)

Tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \(f\left( {\frac{1}{{\cos x}}} \right) = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là?

\(\left[ {2; + \infty } \right)\).

\(\left[ {\frac{{ - 19}}{4}; + \infty } \right)\).

\(\left[ { - \frac{{19}}{4};\frac{{13}}{4}} \right]\).

\(\left[ {2;\frac{{13}}{4}} \right]\).

Xem đáp án
45. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn: \({f^3}\left( {2 - x} \right) - 2{f^2}\left( {2 + 3x} \right) + {x^2}g\left( x \right) + 36x = 0,\forall x \in \mathbb{R}.\) Tính \(A = 3f\left( 2 \right) + 4f'\left( 2 \right).\)

14.

10.

11.

13.

Xem đáp án
46. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho tập \(X = \left\{ {1;2;3;...;8} \right\}\). Gọi \(A\) là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau từ \(X.\) Lấy ngẫu nhiên một số từ \(A.\) Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 2222.

\(\frac{{384}}{{8!}}\).

\(\frac{{192}}{{8!}}\).

\(\frac{{4!.4!}}{{8!}}\).

\(\frac{{C_8^2.C_6^2.C_2^2}}{{8!}}\).

Xem đáp án
47. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh \(AD = 2CD.\) Biết hai mặt \(\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy và đoạn \(BD = 6;\) góc giữa \(\left( {SCD} \right)\) và mặt đáy bằng \({60^0}.\) Hai điểm \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB.\) Thể tích khối đa diện \(ABCDMN\) bằng

\(\frac{{128\sqrt {15} }}{{15}}\).

\(\frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}\).

\(\frac{{18\sqrt {15} }}{5}\).

\(\frac{{108\sqrt {15} }}{{25}}\).

Xem đáp án
48. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đại hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 4x} \right)\). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - 12x + m} \right)\) có đúng 5 điểm cực trị?

17.

16.

19.

18.

Xem đáp án
49. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽHàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng (ảnh 1)

Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right) + \frac{{{x^2}}}{2} - x\) nghịch biến trên khoảng

\(\left( {1;3} \right)\).

\(\left( { - 3;1} \right)\).

\(\left( { - 2;0} \right)\).

\(\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\).

Xem đáp án
50. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), khoảng cách từ \(C\) đến \(BB'\) bằng \(2a,\) khoảng cách từ \(A\) đến các đường thẳng \(BB'\) và \(CC'\) lần lượt bằng \(a\) và \(a\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng\(\left( {A'B'C'} \right)\) là trung điểm \(M\) của \(B'C'\) và \(A'M = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

a33

\(\frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

\(2{a^3}\).

\({a^3}\).

Xem đáp án
51. Trắc nghiệm
1 điểmKhông giới hạn

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h

\(\frac{4}{3}Bh\)

\(3Bh\)

\(\frac{1}{3}Bh\)

\(Bh\)

Xem đáp án
© All rights reserved VietJack