50 câu hỏi
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = {x^4} - 4{x^2} + 5\)trên đoạn \([ - 2;3]\)bằng:
5
50
1
122
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c(a,b,c \in R)\)có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là?
3
2.
1
0
Hàm số \(y = {2^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là
\({2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).
\((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).
\(({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}\).
\((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}\).
Tìm tập xác định \[D\] của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\).
\(D = \left( {1;3} \right)\)
\(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
\(D = \left( { - \infty ;2 - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
\(D = \left( {2 - \sqrt 2 ;1} \right) \cup \left( {3;2 + \sqrt 2 } \right)\)
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
6.
12.
11.
10.
Khối lập phương cạnh \(2a\) có thể tích là:
\({a^2}\).
\(8{a^3}\).
\(6{a^3}\).
\(4{a^2}\).
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\):
\( - 2 \le m \le 2\).
\(m = 2\).
\(\left[ \begin{array}{l}m >2\\m < - 2\end{array} \right.\).
\( - 2 < m < 2\).
Cho khối chóp có diện tích đáy \(B = 6{a^2}\) và chiều cao \(h = 2a\). Thể tích khối chóp đã cho bằng:
\(2{a^3}\).
\(4{a^3}\).
\(6{a^3}\).
\(12{a^3}\).
Cho hàm số \(f(x)\)có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
\((0;1)\)
\(( - 1;1)\)
\((1; + \infty )\)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) là
\(x = 1\).
\(y = 0\).
\(y = 2\)
Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 2;0)\)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;2)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng\(( - \infty ;0)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2)\)
Cho hàm số \(f(x)\)có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f(x) - 1 = 0\)là
2
0
4
3
Số cạnh của một bát diện đều là:
10.
8.
6.
12.
Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hsố đi qua điểm M(2 ; 3) là.
– 2
2
3
0
Xác định \(a,\,b\) để hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
\(a = - 1,\,\,b = 1\).
\(a = 1,\,\,b = 1\).
\(a = - 1,\,\,b = - 1.\)
Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng \(a\sqrt 6 \). Thể tích khối lập phương đó là:
\(V = 2\sqrt 2 {a^3}\).
\(V = 3\sqrt 3 {a^3}\).
\(V = 6\sqrt 6 {a^3}\).
\(V = 64{a^3}\).
Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2{\rm{x}} + 3}}{{x - 1}}\). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
\(( - \infty ;1)\)
\((1; + \infty )\)
\(( - \infty ;1)\)và \((1; + \infty )\)
Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số có bốn điểm cực trị.
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\)
Hàm số không có cực đại.
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 5\)
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}\)trên đoạn [3;5] bằng
\(3\).
\( - 2\).
5.
\(7\).
Rút gọn biểu thức \({a^{\frac{3}{2}}}.{a^3}\) ta được:
\({a^4}\).
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
\(y = {x^3} - 3x + 1\)
\(y = - {x^3} + 3x + 1\)
\(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\)
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(a\) và chiều cao bằng \(2a\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
\(4{a^3}\)
\(\frac{4}{3}{a^3}\)
\(2{a^3}\)
\(\frac{2}{3}{a^3}\)
Cho hàm số \(y = f(x)\)có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng?
2
3.
0
-4
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {0; + \infty } \right)\).
\(\left( { - \infty ;1} \right)\).
\((0;1)\).
Cho hàm số \(f(x)\)có đạo hàm \[f'(x) = (x - 1){(x + 2)^2},\forall x \in R\]. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
3
1
0
2
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với , \(BC = 4a\), \(SA = 12a\) và \(SA\) vuông góc với đáy. Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).
\(R = \frac{{13a}}{2}\)
\(R = 6a\)
\(R = \frac{{5a}}{2}\)
\(R = \frac{{17a}}{2}\)
Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 3\) đạt cực đại tại \(x = 3\)?
\(m = 1\)
В.\(m = - 1\)
\(m = 5\)
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 9} - 3}}{{{x^2} + x}}\)là:
3
2
0
1
Gọi \({x_1};{x_2}\) là \(2\) nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\).Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)
3.
0.
2.
\(1\)
Tồn tại bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 1} \right)\).
\(3\).
\(4\).
\(2\).
Vô số.
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng:
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
Hàm số nghịch biến trên khoảng.
Hàm số đồng biến trên khoảng .
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(3\pi {a^2}\)và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:
\[3a\]
2a
\(\frac{{3a}}{2}\)
\(2\sqrt 2 a\)
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _3^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _3}x + 3m - 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) sao cho \({x_1}.{x_2} = 27\).
m=25
m=1
Cho một hình nón có bán kính đáy bằng \[a\] và góc ở đỉnh bằng \[60^\circ \]. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
\[{S_{xq}} = \frac{{2\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\]
\[{S_{xq}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\]
\[{S_{xq}} = 2\pi {a^2}\].\[{S_{xq}} = 4\pi {a^2}\]
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\)có bao nhiêu điểm cực trị ?
2.
3.
0.
1.
Phương trình có nghiệm là
x=1
x=87
\(x = \frac{{11}}{3}\).
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình sau:
Đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{2020}}{{2f(x) + 1}}\) có số đường tiệm cận đứng là:
2.
3.
4.
5.
Biết \[{4^x} + {4^{ - x}} = 23\] tính giá trị của biểu thức :
\(25\).
\[\sqrt {27} \].
\(\sqrt {23} \).
\(5\).
Cho phương trình \[{\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = - {\log _3}m\] (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\] để phương trình đã cho có nghiệm?
4
6.
Vô số.
5.
Thể tích của khối cầu bán kính \(R\) bằng
\(\frac{3}{4}\pi {R^3}\)
\(2\pi {R^3}\)
Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) bằng
\(4\pi rl\)
\(2\pi rl\)
Cho hình chóp SABCD có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,\(AB = 2a\), cạnh \(SC\) hợp với đáy một góc \({30^0}\).Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\) theo a?
\[\frac{{{a^3}}}{3}\].
\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\].
\[\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\].
Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
\(a < 0,{\rm{ }}b >0,{\rm{ }}c >0.\)
\(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c >0.\)
\(a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0.\)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng \(36\pi {a^2}\). Tính thể tích \(V\) của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ.
\(27\sqrt 3 {a^3}\).
\(24\sqrt 3 {a^3}\).
\(36\sqrt 3 {a^3}\).
\(81\sqrt 3 {a^3}\).
Một vật chuyển động theo quy luật \(S = - {t^3} + 9{t^2} + t + 10\), với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(S\) (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm \(t\) bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?
\[t = 3s\].
t=6s.
\[t = 5s\].
\[t = 2s\].
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right)\)là:
1.
5.
3.
2.
Cho hàm số , với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?
6.
4.
7.
5.
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(2\left| {f(x)} \right| - 2m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt.
1<m<3
Không có giá trị nào của m.
0<m<3
1<m<4
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{2018x}}{{x + 1}}\). Tính tổng \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2018} \right)\).
\(\ln 2018\).
\(1\).
\(2018\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị của hàm số \(f'(x)\) như sau:
Trên khoảng \(( - 10;10)\) có tất cả bao nhiêu số nguyên của m để hàm số \(g(x) = f(x) + mx + 2020\) có đúng một cực trị ?
0.
15.
16
13.
Gợi ý cho bạn
Xem tất cảĐề thi điền từ