Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 16)

Cho hàm số $y=\left|x\right|$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=2^x$ trên đoạn [-1;2] là

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $\left(C\right): y = \frac{5x+2}{x-3}$

Dãy số (u_n) xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{u_n+1}{2}\end{array}\right.$ là dãy

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+9x+1$ xác định trên R. Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào trong các bảng biến thiên dưới đây?

Hàm số $\sqrt[3]{x^2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xét x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện $x+y=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=x^2{y}^2-4xy$

Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt $A_1,A_2,\dots ,A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_1,A_2,A_3,A_4$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên là

Biết rằng đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ luôn cắt đường thẳng $d: y=-x+m$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB,CD,SC,SB,BM. Mặt phẳng (SDM) không song song với đường thẳng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{2x+1}}{\log \left(2x\right)}$ là

Đặt $a=\ln 2, b=\ln 3$. Hãy biểu diễn ln36 theo a và b.

Từ một hộp 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiêu 4 thẻ. Xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số chẵn là

Cho hai điểm A(2;1;-2), B(-1;0;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{1}{e^x+1}$, thỏa mãn $F\left(0\right)=-\ln 2$. Tìm tập nghiệm S của phương trình $F\left(x\right)+ln(e^x+1)=3$

Một người đầu tư 100 triệu đồng vào một công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13%. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi? (giả sử lãi suất hàng năm không đổi)

Cho phương trình $4.3^{\log \left(100x^2\right)}+9.4^{\log \left(10x\right)}=13.6^{1+\log x}$. Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }^2}_{2}x\ge {\log }_2\frac{x}{4}+4$ là

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=\frac{e^x-1}{e^x-m}$ đồng biến trên (-2;-1)

Tìm nguyên hàm $y=\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{1}{x^2}$.

Cho tích phân $I={\int }_0^{1}x{\left(1-t\right)}^{5}dx$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm của $I=\int \frac{\left(x+1\right)\ln x}{x}dx$.

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vận tốc là $v=5+2t$ (m/s). Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm $t_0=0$ (s) đến thời điểm $t=5$ (s) là

Tính $I=\underset{x\to a}{\lim }\frac{\sin x-\sin a}{x-a}$.

Số nghiệm của phương trình $2e^x+2018+\frac{1}{1-x}+\frac{1}{2-x}+\frac{1}{3-x}+\frac{1}{4-x}=0$ là 

Tìm nguyên hàm $I=\int \frac{1}{x^2}\sin \frac{1}{x}\cos \frac{1}{x}dx$.

Phương trình mặt cầu có tâm I(-1;0;1) và cắt mặt phẳng $x+2y+2z+17=0$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 16ᴨ là

Cho số phức $z=a+bi$ khác 0. Số phức $z^{-1}$ có phần thực là

Nghiệm của phương trình $z^2+2z+5=0$ là

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z=2+3i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z’=3+2i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=5si{n}^{2}x+3sinx.cosx+co{s}^{2}x$ là

Trên mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=1$

Hình nào không phải là hình đa diện trong các hình dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hình lăng trụ đứng  ABC.A’B’C’ có AB=1, AC=2, $\widehat{BAC}=120°$. Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và $\widehat{BDA}=90°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho tứ diện ABCD có AB=1, AC=2, AD=3, $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}=\widehat{DAB}=90°$. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) là

Trong không gian cho ABC là tam giác đều cạnh a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH.

Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\widehat{BAC}=60°$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình tròn tâm S, bán kính R = 2. Cắt bỏ $\frac{1}{4}$ hình tròn rồi dán lại để tạo ra mặt xung quanh của một hình nón N. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón N

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữu số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)

Cho các vecto $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ không đồng phẳng. Xét các vecto $\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$, $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}$, $\overrightarrow{w}=x\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}+2\overrightarrow{k}$ $\left(x\in R\right)$. Tìm x sao cho ba vecto $\overrightarrow{u}, \overrightarrow{v}, \overrightarrow{w}$ đồng phẳng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;-1;-2), B(3;1;1). Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-1=0$. Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (α) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+3t\\ z=3-t\end{array}\right.$, $d\text{'}:\left\{\begin{array}{l}x=2-2t\text{'}\\ y=-2+t\text{'}\\ z=1+3t\text{'}\end{array}\right.$ . Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng d và d’

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z-6=0$ và điểm M(1;-1;2). Phương trình mặt cầu tâm nằm trên trục Ox và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm M là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+z+5=0$. Gọi giao điểm của mặt phẳng (P) với các trục Ox và Oz lần lượt là X và Z. Tính diện tích OXZ

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2\\ z=3-t\end{array}\right.$ và điểm A(-1;2;-1). Tìm tọa độ điểm I là hình chiếu của I lên $∆$