Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 2
22 câu hỏi
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] là hai biến cố độc lập, với \[P\left( A \right) = 0,2024\], \[P\left( B \right) = 0,2025\]. Tính \[P\left( {A|B} \right)\].
\[0,7976\].
\[0,7975\].
\[0,2025\].
\[0,2024\].
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,8\], \[P\left( B \right) = 0,65\], \[P\left( {A \cap \bar B} \right) = 0,55\]. Tính .
\[0,25\].
\[0,1\].
\[0,15\].
\[0,35\].
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( A \right) = 0,6\], \[P\left( B \right) = 0,7\], \[P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\]. Tính \[P\left( {\bar B|A} \right)\].
\[\frac{3}{7}\].
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{6}{7}\].
\[\frac{1}{7}\].
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
\[\frac{2}{6}\].
\[\frac{1}{2}\].
\[\frac{1}{6}\].
\[\frac{5}{6}\].
Một lớp có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có 5 học sinh nam được học sinh giỏi và có 6 học sinh nữ được học sinh giỏi. Xác suất để chọn được một bạn nữ là học sinh giỏi
\[\frac{5}{9}\].
\[\frac{2}{3}\].
\[\frac{7}{9}\].
\[\frac{3}{{10}}\].
Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau.
\[\frac{3}{5}\].
\[\frac{3}{4}\].
\[\frac{1}{4}\].
\[\frac{1}{3}\].
Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \({\rm P}\left( A \right) = 0,4;{\rm P}\left( B \right) = 0,6;{\rm P}\left( {AB} \right) = 0,2\). Tính xác suất \({\rm P}\left( {A|B} \right)\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{2}\)
\(0,3\).
\(0,25\).
Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \({\rm P}\left( A \right) = 0,4;{\rm P}\left( B \right) = 0,3;{\rm P}\left( {A|B} \right) = 0,25\). Tính xác suất \({\rm P}\left( {B|A} \right)\).
\(0,1875\).
\(0,48\).
\(\frac{1}{3}\).
\(0,95\).
Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của ACB và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của ACB.
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{2}{9}\).
\(\frac{4}{9}\).
Một nhóm 50 học sinh có 23 bạn biết chơi cầu lông mà không biết chơi bóng đá và 21 bạn biết chơi bóng đá mà không biết chơi cầu lông. Biết rằng mỗi học sinh trong nhóm này biết chơi bóng đá hoặc cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm. Tính xác suất học sinh này biết chơi bóng đá, biết rằng bạn ấy biết chơi cầu lông.
\(\frac{{23}}{{29}}\).
\(\frac{6}{{29}}\).
\(\frac{{21}}{{29}}\).
\(\frac{6}{{23}}\).
Một bình đựng 3 bi xanh và 2 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên lần 1 một viên bi (không bỏ vào lại), rồi lần 2 một viên bi. Tính xác suất để lần 1 lấy một viên bi xanh, lần 2 lấy một viên bi trắng.
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
Một công ty đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của các dự án I và II lần lượt là \(0,4\) và \(0,5\). Khả năng thắng thầu của hai dự án là \(0,3\). Gọi \(A,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án I và dự án II. Biết công ty thắng thầu dự án I, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án II.
\(0,25\).
\(0,5\).
\(0,75\).
\(0,125\).
Trong một hộp có 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, các viên bi cùng kích thước và cùng khối lượng. Bạn Hùng lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp, không trả lại. Sau đó bạn Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi trong số các bi còn lại trong hộp. Gọi \(A\) là biến cố: “Hùng lấy được viên bi màu đỏ”, \(B\) là biến cố: “Nam lấy được viên bi màu xanh”. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
Với \(\Omega \) là không gian mẫu. \(n\left( \Omega \right) = 196\).
\(P\left( B \right) = \frac{8}{{13}}\)
\(P\left( {AB} \right) = \frac{{24}}{{91}}\)
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{6}{{13}}\)
Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi \(A\) là biến cố: “Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn”, \(B\) là biến cố: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
\(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{6}\)
\(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{5}{6}\)
\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{4}{{11}}\)
Cho hai biến cố \[A\] và \[B\], với \[P\left( {\overline A } \right) = 0,4{\rm{ , }}P\left( B \right) = 0,7{\rm{ , }}P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\].
\[P\left( A \right) = 0,6{\rm{ }}\]và \[P\left( {\overline B } \right) = 0,3{\rm{ }}\].
\[P\left( {A|B} \right) = \frac{2}{3}\]
\[P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{1}{3}\]
\[P\left( {\overline A \cap B} \right) = \frac{3}{5}\]
Một công ty xây dựng đấu thầy 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là \[0,5\] và dự án 2 là \[0,6\]. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là \[0,3\]. Gọi \[A,B\] lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
\[A\]và \[B\] là hai biến cố độc lập.
Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là \[0,5\].
Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \[0,3\].
Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \[0,8\].
Cho hai biến cố \(A,\,B\) có \(P\left( B \right) = 0,6;\,\,P\left( {A \cap B} \right) = 0,2\). Tính xác suất \(P\left( {A\left| B \right.} \right)\).
\(\frac{1}{3}\).
Trong kì kiếm tra môn Toán của một trường THPT có 400 học sinh tham gia, trong đó có 190 học sinh nam và 210 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kì kiểm tra đó, có 100 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 48 học sinh nam và 52 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 400 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
0,25
Một công ty bảo hiểm nhận thấy có 51% số người mua bảo hiểm ô tô là nam, và có \(33\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là nam trên 50 tuổi. Biết một người mua bảo hiểm ô tô là nam, tính xác suất người đó trên 50 tuổi (làm tròn đến hàng phần trăm).
0,65
Cho hai biến cố A và B có \(P\left( A \right) = 0,4;\,P\left( B \right) = 0,3;\,P\left( {A|B} \right) = 0,5.\) Tính \(P\left( {\overline A |B} \right)\).
0,5
Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết khó.
\[\frac{5}{{17}}\].
Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó có 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên ra một viên bi nữa. Tính xác suất để lấy được một viên bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai.
\[\frac{{12}}{{29}}\].
