Đề kiểm tra Xác suất có điều kiện (có lời giải) - Đề 1
22 câu hỏi
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\); \(P\left( B \right) = 0,2025\).
Tính \(P\left( {A\left| B \right.} \right)\).
\(0,7976\).
\(0,7975\).
\(0,2025\).
\(0,2024\).
Cho hai biến cố \(A\)và \(B\), với \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,65\); \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\).
Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
\(0,25\).
\(0,1\).
\(0,15\).
\(0,35\).
Gieo hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng \(6\). Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt \(4\)chấm.
\[\frac{2}{6}\]
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{6}\]
\[\frac{5}{6}\]
Một lớp có \(95\)sinh viên, trong đó có \(40\)nam và \(55\) nữ. Trong kỳ thi môn Xác suất thống kê có \(23\) sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có \(12\) nam và \(11\) nữ). Gọi ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Tìm xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thông kê, biết rằng sinh viên đó là nữ?
\[\frac{1}{5}\]
\[\frac{{11}}{{23}}\]
\[\frac{{12}}{{23}}\]
\[\frac{{11}}{{19}}\]
Một mảnh đất chia thành hai khu vườn. Khu A có 150 cây ăn quả, khu B có 200 cây ăn quả. Trong đó, số cây Táo ở khu A và khu B lần lượt là 50 cây và 100 cây. Chọn ngẫu nhiên 1 cây trong mảnh đất. Xác suất cây được chọn là cây Táo , biết rằng cây đó ở khu B, là :
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{2}{3}\).
Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt bốc từng bi và không trả lại bi được bốc vào hộp. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác suất lần thứ 2 bốc được bi đỏ là
\[\frac{2}{9}\].
\[\frac{1}{{10}}\].
\[\frac{8}{9}\].
\[\frac{2}{5}\].
Khảo sát về sở thích uống trà sữa của 200 em học sinh theo giới tính và loại trà sữa ta được bảng số liệu sau:
Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh. Nếu đã chọn được một bạn nữ thì xác suất để bạn nữ thích uống vị hồng trà là bao nhiêu?
\(\frac{8}{{13}}\).
\(\frac{5}{8}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{2}{5}\)
Lớp 12A có 45 học sinh gồm \(25\) nam và \(20\) nữ. Trong kì kiểm tra cuối kì 2 môn Toán có \(15\) học sinh đạt điểm giỏi trong đó có \(8\) nam và \(7\) nữ. Gọi tên ngẫu nhiên một học sinh trong danh sách lớp. Tìm xác suất để gọi được học sinh đạt điểm giỏi môn Toán biết rằng học sinh đó là nữ .
\(\frac{7}{{20}}\).
\(\frac{4}{5}\).
\(\frac{8}{{25}}\).
\(\frac{2}{3}\).
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có \(3\) người con. Tính xác suất để gia đình này có hai trai, một gái biết rằng gia đình có con gái.
\(\frac{3}{8}\).
\(\frac{3}{7}\).
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{1}{4}\).
Gieo đồng thời hai con xúc sắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc là \(7\), biết rằng có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt \(5\) chấm.
\(\frac{2}{{11}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{9}{{11}}\).
\(\frac{2}{3}\).
Để kiểm tra tính chính xác của một xét nghiệm nhằm chẩn đoán bệnh \(X\), người ta chọn một mẫu gồm \(5282\) người, trong đó có \(54\) người mắc bệnh \(X\) và \(5228\) người không mắc bệnh \(X\) để làm xét nghiệm. Trong số \(54\) người mắc bệnh \(X\) có \(48\) người cho kết quả dương tính. Trong số \(5228\) người không mắc bệnh có \(1307\) người cho kết quả dương tính. Chọn ngẫu nhiên một người trong mẫu. Tính xác suất để người đó mắc bệnh \(X\) nếu biết rằng người đó có xét nghiệm âm tính.
\(\frac{6}{{3927}}\).
\(\frac{6}{{5282}}\).
\(\frac{{48}}{{1335}}\).
\(\frac{{48}}{{5282}}\).
Trong một đội tuyển có ba vận động viên \(A,\;B\) và \(C\) thi đấu với xác suất chiến thắng lần lượt là \(0,6;\;0,7\) và \(0,8\). Giả sử mỗi người thi đấu một trận độc lập với nhau. Tính xác suất để \(A\) thua trong trường hợp đội tuyển thắng hai trận.
\(\frac{{55}}{{113}}\).
\(\frac{{57}}{{113}}\).
\(\frac{{56}}{{113}}\).
\(\frac{{54}}{{113}}\).
Một hộp đựng \[10\] quả cầu đỏ và \(8\) quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi \(A\) là biến cố “ Hùng lấy được quả cầu đỏ”, \(B\) là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”.
\(P\left( A \right)\)bằng \(\frac{5}{9}\).
\(P\left( {B|A} \right)\)bằng \(\frac{9}{{17}}\).
\(P\left( {AB} \right)\) bằng \(\frac{4}{{17}}\).
\(P\left( {B|\overline A } \right)\) bằng \(\frac{{10}}{{17}}\).
Một công ty thết bị Giáo Dục đấu thầu \(2\)dự án. Khả năng thắng thầu của dự án \(1\) là \(0,5\) và dự án \(2\) là \(0,6\). Khả năng thắng thầu cả \(2\)dự án là \(0,4\). Gọi A, B lần lượt là biến cố thắng thầu dự án \(1\) và dự án \(2\).
A và B là hai biến độc lập.
Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,4\).
Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,8 .
Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”;
B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”.
\(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}}\).
\(P\left( B \right) = \frac{7}{{20}}\).
\[P\left( {A|B} \right) = 0,75\].
\[P\left( {B|A} \right) = 0,48\].
Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án, các phát biểu sau đúng hay sai?
Xác suất của bỏng nhiệt bị biến chứng là \(0,3\).
Xác suất của bỏng hóa chất bị biến chứng là \(0,5\).
Xác suất của bệnh án bị biến chứng là \(32\% \).
Biết rằng bệnh án rút ra bị biến chứng, xác suất bệnh án đó do bỏng nhiệt là \(\frac{7}{{12}}\).
Cho hai biến cố \[A,B\] có xác suất \[P(A) = 0,4,\,P(B) = 0,6;\,P(AB) = 0,2\]. Xác suất \[P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{a}{b}\] với \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản. Tính \[M = {a^2} + {b^2}\].
13
Một nhóm có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).
0,33
Một bình đựng 50 viên bi kích thước, chất liệu như nhau, trong đó 30 viên bi xanh và 20 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi, rồi lại lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác xuất để lấy được một bi xanh ở lần thứ nhất và một viên bi trắng ở lần thứ hai. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
\(0,41\)
Có 40 phiếu thi Toán 12, mỗi phiếu chỉ có một câu hỏi, trong đó có 13 câu hỏi lý thuyết (gồm 5 câu hỏi khó và 8 câu hỏi dễ) và 27 câu hỏi bài tập (gồm 12 câu hỏi khó và 15 câu hỏi dễ). Lấy ngẫu nhiên ra một phiếu. Tìm xác suất rút được câu hỏi lý thuyết, biết rằng đó là câu hỏi khó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
\(0,29\)
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Minh, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. Xác suất để bạn được gọi tên Minh, nhưng với điều kiện bạn đó là nam bằng \(\frac{a}{b}\) (với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b\).
T = 15
Trong một cuộc thi, thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là \(0,9\). Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là \(0,7\). Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần ba là \(0,3\). Tính xác suất để thí sinh thi đậu. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
0,98
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi