Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
\[40\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[40\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[20\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[20\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Chọn A.
Diện tích xung quanh của hình trụ là: \[2\pi \cdot 4 \cdot 5 = 40\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]
\[110\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
\[129\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
\[96\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
\[69\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Chọn D.
Bán kính của hộp sữa ông Thọ đó là: \[6:2 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Diện tích toàn phần của hộp sữa đó là: \[2\pi \cdot 3 \cdot 10 + \pi \cdot {3^2} = 69\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]
5 cm.
12 cm.
13 cm.
17 cm.
Chọn B.
Vì hình tam giác vuông quay quanh cạnh \[SO\] nên \[SO\] là đường cao của hình nón.
Do đó, bán kính của hình nón là \[OB = 12\,\,{\rm{cm}}\].
\[\frac{1}{2}.\]
\[\frac{1}{4}.\]
\[\frac{2}{1}.\]
\[\frac{4}{1}.\]
Chọn C.
Ta có: \[{r_A} = 2{r_B}\].
Do đó, \[\frac{{{S_A}}}{{{S_B}}} = \frac{{\pi {r_A}l}}{{\pi {r_B}l}} = \frac{{2\pi {r_B}l}}{{\pi {r_B}l}} = \frac{2}{1}.\]
\[\frac{{9\pi {R^3}}}{8}.\]
\[\frac{{27\pi {R^3}}}{8}.\]
\[\frac{{9\pi {R^3}}}{2}.\]
\[36\pi {R^3}.\]
Chọn C.
Bán kính của hình cầu đó là: \[3R:2 = \frac{{3R}}{2}.\]
Thể tích của hình cầu đó là: \[\frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {\frac{{3R}}{2}} \right)^3} = \frac{{9\pi {R^3}}}{2}.\]
\[225\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[225\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[900\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[900\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Chọn D.
Bán kính của mặt cầu là: \[30:2 = 15\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
Diện tích mặt cầu đó bằng: \[4 \cdot \pi \cdot {15^2} = 900\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là \[80\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ này lớn hơn \[105\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Thể tích phần hình nón của dụng cụ này bằng \[\frac{{80}}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của dụng cụ này nhỏ hơn \[185\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
a) Đúng. Đổi \[50\,\,{\rm{cm}} = 5\,\,{\rm{dm; }}100\,\,{\rm{cm}} = 10\,\,{\rm{dm; }}40\,\,{\rm{cm}} = 4\,\,{\rm{dm}}\].
Diện tích xung quanh của phần hình trụ là: \[{S_1} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 4 \cdot 10 = 80\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
b) Đúng. Diện tích xung quanh hình nón là: \[{S_2} = \pi Rl = \pi \cdot 4 \cdot \sqrt {{4^2} + {5^2}} = 4\sqrt {41} \pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích xung quanh mặt ngoài của dụng cụ này là:
\[S = {S_1} + {S_2} = 80\pi + 4\sqrt {41} \pi = \left( {80 + 4\sqrt {41} } \right)\pi \,\, \approx 105,6\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Sai. Thể tích phần hình nón của dụng cụ này là: \[{V_1} = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 5 = \frac{{80\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
d) Sai. Thể tích phần hình trụ của dụng cụ là: \[{V_2} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của dụng cụ này là: \[V = {V_1} + {V_2} = \frac{{80}}{3}\pi + 160\pi = \frac{{560}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Thể tích phần hình trụ là \[150\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của nửa hình cầu là \[\frac{{500\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Thể tích của hộp đựng mĩ phẩm này lớn hơn \[230\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Diện tích mặt ngoài của hộp đựng mĩ phẩm này là \[135\pi \,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\].
a) Sai. Thể tích phần hình trụ là \[{V_1} = \pi {R^2}h = \pi \cdot {5^2} \cdot 6 = 150\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
b) Sai. Thể tích nửa hình cầu: \[{V_2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{2}{3}\pi \cdot {5^3} = \frac{{250}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
c) Đúng. Thể tích hộp đựng mĩ phẩm này là: \[V = {V_1} + {V_2} = 150\pi + \frac{{250}}{3}\pi = \frac{{700}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
d) Đúng. Diện tích xung quanh của hình trụ là \[{S_1} = 2\pi Rh = 2\pi \cdot 5 \cdot 6 = 60\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích đáy của hình trụ là: \[{S_3} = \pi {R^2} = \pi \cdot {5^2} = 25\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Diện tích nửa mặt cầu là \[{S_3} = \frac{1}{2} \cdot 4\pi {R^2} = 2\pi \cdot {5^2} = 50\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích mặt ngoài của hộp đựng mỹ phẩm là: \[S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = 60\pi + 25\pi + 50\pi = 135\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho một hộp đào ngâm hình trụ có kích thước như sau:
Diện tích giấy tối thiểu để quấn quanh một hộp đào ngâm trên là bao nhiêu? Biết rằng người ta chỉ quấn một lớp giấy quanh hộp đào. (Đơn vị: cm2, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
____
Đáp án: 377.
Đổi \[100\,\,{\rm{mm}} = 10\,\,{\rm{cm; 120 mm}} = 12\,\,{\rm{cm}}\].
Bán kính đáy của hộp đào là: \[10:2 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
Diện tích giấy tối thiểu để quấn quanh một hộp đào ngâm là: \[2\pi \cdot 5 \cdot 12 = 120\pi \approx 377\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Tính diện tích bìa cần dùng để làm một chiếc mũ sinh nhật có dạng hình nón với đường kính đáy là 22 cm và chiều cao 18 cm (bỏ qua các mép nối và phần thừa, làm tròn đến hàng đơn vị của cm2)
____
Đáp án: 622.
Bán kính đáy của chiếc mũ sinh nhật là: \[22:2 = 11\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right){\rm{.}}\]
Diện tích bìa cần dùng để làm chiếc mũ sinh nhật đó là: \[\pi \cdot 11 \cdot 18 = 198\pi \approx 622\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, đường kính bên trong của bể đo được là 6 mét. Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong bể đủ dùng cho một khu dân cư trong 5 ngày. Cho biết khu dân cư đó có 1304 người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày? (Lấy \[\pi = 3,14\], kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
_____
Đáp án: 86,9
Bán kính hình cầu của bể nước là \[R = 6:2 = 3\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Thể tích của bể nước hình cầu là: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {3^3} = 113,04\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 113\,\,040\,\,\left( l \right)\]
Lượng nước chứa đầy bể xấp xỉ \[113\,\,040\] lít nước.
Lượng nước trung bình mỗi người dùng trong một ngày là: \[113\,\,040:1\,\,304 \approx 86,9\,\,\left( l \right)\].
