Đề kiểm tra Toán 9 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

Chọn C.

Vì diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh nên ta có:

\[2\pi Rh + 2\pi {R^2} = 2 \cdot 2\pi Rh\] hay \[2\pi {R^2} = 2\pi Rh\]

Suy ra \[R = h = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Chọn C.

Bán kính đáy của hình trụ là: \[8\pi :2\pi  = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Thể tích hình trụ đó là: \[\pi  \cdot {4^2} \cdot 10 = 160\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].

Chọn B.

Bán kính đường tròn đáy là: \[10:2 = 5\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Theo đề, ta có: \[\pi rl + \pi {r^2} = 60\pi \] hay \[5\pi l + 25\pi  = 60\pi \] suy ra \[5\pi l = 35\pi \].

Do đó, \[l = 7\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Chọn C.

Thể tích hình nón đó là: \[\frac{1}{3} \cdot \pi  \cdot {\left( {3a} \right)^2} \cdot 3a = 9\pi {a^3}\].

Chọn C.

Theo đề, ta có: \[4\pi {R^2} = 4\pi \,\], do đó \[R = 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]

Chọn D.

Bán kính của hình cầu là: \[50:2 = 25\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\].

Thể tích của hình cầu đó là: \[\frac{4}{3}\pi  \cdot {25^3} = \frac{{62\,\,500\pi }}{3}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

a) Đúng. Bán kính của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón là: \(r = \frac{{2\pi }}{{2\pi }} = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

b) Đúng. Thể tích của hình nón là: \[{V_2} = \frac{1}{3}\pi  \cdot {1^2} \cdot 2 = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

c) Đúng. Thể tích của hình trụ là: \[{V_1} = \pi  \cdot {1^2} \cdot 2 = 2\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Vì \[2\pi :\frac{{2\pi }}{3} = 3\] nên thể tích hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.

d) Sai. Thể tích phần gỗ đã gọt đi là: \[V = {V_1} - {V_2} = 2\pi  - \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{4\pi }}{3}{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

a) Đúng. Diện tích mặt cầu là: \[S = 4\pi {R^2} = 4\pi  \cdot {3^2} = 36\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

b) Đúng. Gọi \(r,\,\,h,\,\,l\) lần lượt là bán kính đáy, chiều cao và đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là \[{S_{tp}} = \pi r\left( {l + r} \right){\rm{\;}}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]

Theo bài, ta có: \[\pi r\left( {l + r} \right) = 36\pi \]

Suy ra \[\pi  \cdot 3 \cdot \left( {l + 3} \right) = 36\pi \]

Do đó \[l + 3 = \frac{{36\pi }}{{3\pi }}\] hay \[l + 3 = 12\] nên \[l = 9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

c) Sai. Ta có \[{l^2} = {h^2} + {r^2}.\] Suy ra \[{h^2} = {l^2} - {r^2} = {9^2} - {3^2} = 72.\] Do đó \[h = 6\sqrt 2 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

d) Sai. Thể tích của hình cầu là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 36\pi \,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích của hình nón là \({V_n} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = 27\pi \,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Đáp án: 3,02

Bán kính của chiếc đèn trời đó là: \[0,8:2 = 0,4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Diện tích xung quanh của đèn trời là: \[2\pi  \cdot 0,4 \cdot 1 = 0,8\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Diện tích một đáy của chiếc đèn trời là: \[\pi  \cdot {0,4^2} = 0,16\pi \,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Do đó, diện tích giấy dán bên ngoài chiếc đèn trời là: \[0,8\pi  + {\rm{0}}{\rm{,16}}\pi  = 0,96\pi  \approx 3,02\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Đáp án: 603.

Bán kính của một đống muối là: \[1,6:2 = 0,8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Đổi \[0,8\,\,{\rm{m}} = 8{\rm{ dm; }}0,9\,\,{\rm{m}} = 9\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\]

Thể tích của một đống muối đó là: \[\frac{1}{3} \cdot \pi  \cdot {8^2} \cdot 9 = 192\pi  \approx 603\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]

Đáp án: 380.

Bán kính của khinh khí cầu đó là: \[11:2 = 5,5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Diện tích vải dù đủ để làm khinh khí cầu là: \[4\pi  \cdot {5,5^2} = 121\pi  \approx 380\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]