a) Đúng. Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.

b) Đúng. Số quả lê bạn An đã mua là: \(x - 6\) (quả).

Số tiền bạn An dùng để mua 6 quả táo là: \(6 \cdot 22 = 132\) (nghìn đồng).

Số tiền bạn An dùng để mua \(x - 6\) quả lê là: \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).

c) Đúng. Bạn An có 300 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300\)

d) Sai. Giải phương trình \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300\)

\(132 + 10x - 60 \le 300\)

\(10x \le 228\)

\(x \le 22,8\).

Mà tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất nên \(x\) là số nguyên lớn nhất, do đó \(x = 22.\)

Vậy bạn An có thể mua được nhiều nhất 22 quả táo và lê.

Theo bất đẳng thức trong tam giác, ta có:

\(2 - 1 < x < 2 + 1\) hay \(1 < x < 3\).

Mà \(x\) là số nguyên nên \(x = 3\).

Đáp án: 3.

Giải bất phương trình:

\(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} \ge \frac{{5x + 4}}{6}\)

\(\frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6} \ge \frac{{5x + 4}}{6}\)

\(2\left( {2x - 1} \right) - 3\left( {x + 2} \right) \ge 5x + 4\)

\(4x - 2 - 3x - 6 \ge 5x + 4\)

\(x - 8 \ge 5x + 4\)

\(x - 5x \ge 4 + 8\)

\( - 4x \ge 12\)

\(x \le  - 3.\)

Do đó, nghiệm âm lớn nhất của bất phương trình là \( - 3.\)

Đáp án: −3.

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền ông Kiên cần gửi tiết kiệm \[\left( {x > 0} \right)\].

Số tiền lãi ông Kiên thu được trong một năm là \(0,068 \cdot x\) (triệu đồng).

Để có lãi suất ít nhất là \(70\) triệu đồng một năm thì ta có:

\(0,068x \ge 70\) nên \(x \ge \frac{{70}}{{0,068}} \approx 1029,417...\).

So với điều kiện \[x > 0\] và số tiền ông Kiên cần gửi tiết kiệm ít nhất nên \(x = 1030\) triệu đồng.

Vậy ông Kiên cần gửi ngân hàng ít nhất là \(1030\) triệu đồng.

Đáp án: 1030.