Đề kiểm tra Toán 9 Cánh diều Chương 2 có đáp án - Đề 2
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Bất đẳng thức \[a + 1 < 3\] có vế trái là
\[a + 1\]
\[a\]
\[1\].
\[3\].
Chọn A
Bất đẳng thức \[a + 1 < 3\] có vế trái là \[a + 1\].
Nghiệm của bất phương trình \[7\left( {3x + 5} \right) > 0\] là
\[x > \frac{3}{5}\].
\[x \le - \frac{5}{3}\]
\[x \ge - \frac{5}{3}\].
\[x > - \frac{5}{3}\].
Chọn D
Vì \[7 > 0\] nên \[7\left( {3x + 5} \right) \ge 3\] hay \[3x > - 5\], suy ra \[x > - \frac{5}{3}\]. Do đó, đáp án cần chọn là D.
Hai bạn Nga và An vào cửa hàng mua bút. Biết giá của một cái bút bi là \(x\) nghìn đồng và một cái bút chì là \(10\) nghìn đồng. Bạn Nga mua hai cái bút bi và hai bút chì. Bạn An mua ba cái bút bi và hai cái bút chì. Bất đẳng thức biểu thị đúng sự so sánh số tiền của hai bạn phải trả cho cửa hàng là
\(2x + 20 < 3x + 20\).
\(2x + 20 \ge 3x + 20\)
\(3x + 20 = 2x + 20\).
\(3x + 20 < 2x + 20\).
Chọn C
Số tiền bạn Nga phải trả cho cửa hàng là \(2x + 20\) (nghìn đồng)
Số tiền bạn An phải trả cho cửa hàng là \(3x + 20\) (nghìn đồng)
Vì \(2x < 3x\) nên \(2x + 20 < 3x + 20\).
Cho các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
\[5x + 7 < 0\].
\[0x + 6 > 0\].
\[{x^2} - 2x > 0\].
\[x - 10 = 3\].
Chọn A
Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:
Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì \[a = 0\].
Đáp án C không phải là bất phương trình bậc nhất vì có \[{x^2}\].
Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.
Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng nhiều nhất \(100\) cây xanh. Lớp 9A đã trồng được \(54\) cây. Nếu gọi \(x\) là số cây cần trồng thêm thì điều kiện tổng số cây lớp 9A trồng là
\(54 + x < 100\).
\(x + 54 \ge 100\).
\(54 + x \le 100\).
\(54 + 100 > x\).
Chọn C
Biểu thức biểu thị điều kiện tổng số cây lớp 9A trồng là \(54 + x \le 100\)
Bất phương trình \[2\left( {x - 1} \right) - x > 3\left( {x - 1} \right) - 2x - 5\] có nghiệm là
vô số nghiệm.
\[x < 3,24\].
\[x > 2,12\].
vô nghiệm.
Chọn A
\[2\left( {x - 1} \right) - x > 3\left( {x - 1} \right) - 2x - 5\]
\[2x - 2 - x > 3x - 3 - 2x - 5\]
\[x - 2 > x - 8\]
\[ - 2 > - 8\] (luôn đúng).
Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Chiều cao \[h\] của các bạn nam trong lớp 9A từ \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến \[1,8\,\,{\rm{m}}.\]
a) Chiều cao \[h\] của các bạn nam trong lớp 9A được biểu diễn là \[1,5 \le h \le 1,8\].
b) Bạn An là học sinh nam lớp 9A và có chiều cao \[h > 1,8\,\,{\rm{m}}.\]
c) Bạn My là bạn nữ lớp 9A và có chiều cao \[h \ge 1,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
d) Bạn Kiên là học sinh nam lớp 9A và có thể đạt chiều cao \[1,45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
a) Đúng. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao từ \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến \[1,8\,\,{\rm{m}}\] nghĩa là chiều cao lớn hơn hoặc bằng \[1,5\,\,{\rm{m}}\] đến nhỏ hơn hoặc bằng \[1,8\,\,{\rm{m}}\] nên \[1,5 \le h \le 1,8\].
b) Sai. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao thỏa mãn \[1,5 \le h \le 1,8\] nên bạn An không thể có chiều cao \[h > 1,8\,\,{\rm{m}}.\]
c) Sai. Do thông tin cho về chiều cao các bạn nam nên chiều cao các bạn nữ của lớp 9A nên chưa thể kết luận được.
d) Sai. Do các bạn nam trong lớp 9A có chiều cao thỏa mãn \[1,5 \le h \le 1,8\]; mà \[1,45\,\,{\rm{m}} < 1,5\,\,{\rm{m}}\] nên bạn Kiên không thể chiều cao \[1,45\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\]
Một quả táo có giá 22 nghìn đồng, một quả lê có giá 10 nghìn đồng. Bạn An có 300 nghìn đồng, bạn ấy muốn mua mỗi loại ít nhất 6 quả và tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất.
Gọi \(x\) (quả) là tổng số quả táo và quả lê bạn An có thể mua được \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x \ge 12} \right)\).
a) Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.
b) Số tiền bạn An dùng để mua lê là \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).
c) Bất phương trình biểu diễn số tiền bạn An dùng để mua hai loại quả là: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300.\)
d) Bạn An có thể mua được nhiều nhất 20 quả táo và lê.
a) Đúng. Do mỗi loại bạn An mua ít nhất 6 quả và giá của mỗi quả táo cao hơn mỗi quả lê, nên bạn An chỉ nên mua 6 quả táo để số quả lê mua được là nhiều nhất.
b) Đúng. Số quả lê bạn An đã mua là: \(x - 6\) (quả).
Số tiền bạn An dùng để mua 6 quả táo là: \(6 \cdot 22 = 132\) (nghìn đồng).
Số tiền bạn An dùng để mua \(x - 6\) quả lê là: \(10\left( {x - 6} \right)\) (nghìn đồng).
c) Đúng. Bạn An có 300 nghìn đồng để mua táo và lê nên ta có: \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300\)
d) Sai. Giải phương trình \(132 + 10\left( {x - 6} \right) \le 300\)
\(132 + 10x - 60 \le 300\)
\(10x \le 228\)
\(x \le 22,8\).
Mà tổng số hai loại quả mua được là nhiều nhất nên \(x\) là số nguyên lớn nhất, do đó \(x = 22.\)
Vậy bạn An có thể mua được nhiều nhất 22 quả táo và lê.
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Tìm giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\].
Ta có \[{\left( {x + 2} \right)^2}\; < x + {x^2}\;--3\]
\[{x^2} + 4x + 4\; < x + {x^2}\;--3\]
\[\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {4x - x} \right) < - 4 - 3\]
\[3x < - 7\]
\[x < - \frac{7}{3}\]
Do đó, nghiệm của bất phương trình là \[x < - \frac{7}{3}.\]
Vậy giá trị nguyên lớn nhất của \(x\) thỏa mãn bất phương trình đã cho là \(x = - 3.\)
Đáp án: −3.
Bác An có \(500\,\,000\) đồng. Bác muốn mua một túi nước giặt \(190\,\,000\) đồng, một chai nước xả vải \(110\,\,000\) đồng và một số chai nước rửa tay, mỗi chai có giá \(45\,\,000\) đồng. Hỏi Bác An mua được nhiều nhất bao nhiêu chai nước rửa tay?
Gọi số chai nhiều nhất bác An mua được là \(x\) (chai) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Theo bài ra ta có: \(45\,\,000x + 190\,\,000 + 110\,\,000 \le 500\,\,000\)
\(45\,\,000x + 300\,\,000 \le 500\,\,000\)
\(45\,\,000x \le 200\,\,000\)
\(x \le \frac{{40}}{9} = 4,44....\).
Mà \(x\) lớn nhất, \(x \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(x = 4\).
Vậy bác An mua được nhiều nhất \(4\) chai.
Đáp án: 4.
Một hãng taxi có bảng giá như sau:
Nếu gọi taxi của hãng này, với \(700\,\,000\) đồng, bạn Vân có thể đi được tối đa bao nhiêu km?
Gọi \(x\,\,({\rm{km}})\) là quãng đường tối đa bạn Vân có thể đi được \(\left( {x > 0} \right)\).
Nhận thấy \(17\,\,600 \cdot 30 = 528\,\,000 < 700\,\,000\) nên với \(700\,\,000\) đồng, ta có thể đi được nhiều hơn \(30\,{\rm{km}}\).
Do đó ta có: \(11\,\,000 + 29 \cdot 17\,\,600 + \left( {x - 30} \right) \cdot 14\,\,500 \le 700\,\,000\)
\(521\,\,400 + \left( {x - 30} \right) \cdot 14\,\,500 \le 700\,\,000\)
\(\left( {x - 30} \right) \cdot 14\,\,500 \le 178\,\,600\)
\(x - 30 \le \frac{{1\,\,786}}{{145}}\)
\(x \le \frac{{6\,\,136}}{{145}} \approx 42,317...\)
Để \(x\) lớn nhất thì \(x - 30 = 12\) nên \(x = 42\).
Vậy quãng đường tối đa bạn Vân có thể đi được là \(42\,{\rm{km}}\).
Đáp án: 42.
