Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 1

Chọn C.

Thay \(x = 1,\) \(y =  - 1\) vào đa thức \(P = {x^2}y - 2xy + 1\), ta được:

\[P = {1^2} \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 1 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 =  - 1 + 2 + 1 = 2\].

Chọn A.

\(M + N = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {xy + 3xy} \right) = {x^2} + 4xy\).

Chọn D.

\(\left( {6{x^3}{y^2}:2{x^2}y} \right) - \left( {4{x^2}{y^3}:2{x^2}y} \right) = 3xy - 2{y^2}\).

a) Đúng. Hạng tử \(2{x^2}y\) có bậc là \(2 + 1 = 3,\) hạng tử \( - 3x{y^2}\) có bậc là \(1 + 2 = 3.\)

Do đó bậc của \(P\) là \(3.\)

b) Sai. \(M = \left( {2{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - 3x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + \left( {5 - 2} \right) = {x^2}y + 3.\)

c) Sai. Thay \(x =  - 2,\) \(y = 1\) vào \(M = {x^2}y + 3,\) ta có:

\[M = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 1 + 3 = 4 + 3 = 7.\]

d) Sai. Sử dụng kết quả tính giá trị \(M\) đúng ở ý c là \(7.\)

Từ biểu thức \(M - N =  - 3,\) suy ra \(N = M + 3.\)

Thay giá trị \(M = 7\) vào, ta có \(N = 7 + 3 = 10.\)

a) Đúng. \(A = x \cdot {x^2} + x \cdot 2x - x \cdot 1 = {x^3} + 2{x^2} - x.\)

b) Sai. \(B = \left( {2{x^4}y:2{x^2}y} \right) + \left( {2{x^3}y:2{x^2}y} \right) = {x^2} + x.\)

c) Sai. \(C = \left( {{x^3} + 2{x^2} - x} \right) - x\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - {x^3} - {x^2} = {x^2} - x.\)

d) Sai. Để \(C = 0,\) ta có \({x^2} - x = 0\)

\(x\left( {x - 1} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 1.\)

Tổng các hệ số của một đa thức nhiều biến sau khi khai triển được tính bằng giá trị của đa thức đó tại tất cả các biến bằng \(1.\)

Thay \(x = 1,\) \(y = 1\) vào đa thức \(H,\) ta có \(H = {\left( {1 - 2 \cdot 1} \right)^3} = {\left( { - 1} \right)^3} =  - 1.\)

Đáp án: –1.