Đề kiểm tra Toán 8 Chương 1 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
\(5\).
\(6\).
\( - 3\).
\(2\)
Bậc của đơn thức là tổng số mũ, bằng \(2 + 3 + 1 = 6\).
\(0\).
4. 5
2.
\( - 2\)
Chọn C.
Thay \(x = 1,\) \(y = - 1\) vào đa thức \(P = {x^2}y - 2xy + 1\), ta được:
\[P = {1^2} \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 1 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = - 1 + 2 + 1 = 2\].
\({x^2} + 4xy\).
\(3{x^2} + 4xy\).
\({x^2} - 2xy\).
\({x^2} + 2xy\)
Chọn A.
\(M + N = \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {xy + 3xy} \right) = {x^2} + 4xy\).
\( - 2{x^3} - 6{x^2} - 2x\).
\( - 2{x^3} + 6{x^2} - 2x\).
\(2{x^3} + 6{x^2} + 2x\).
\( - 2{x^3} + 6{x^2} + 2x\)
\( - 2x\left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = - 2{x^3} + 6{x^2} - 2x\)
\({x^2} - xy - 2{y^2}\).
\({x^2} + xy - 2{y^2}\).
\({x^2} - xy + 2{y^2}\).
\({x^2} - 3xy - 2{y^2}\)
\({x^2} + xy - 2xy - 2{y^2} = {x^2} - xy - 2{y^2}\).
\(3{x^2}y - 2x{y^2}\).
\(3x - 2y\).
\(3x{y^2} - 2{x^2}y\).
\(3xy - 2{y^2}\).
Chọn D.
\(\left( {6{x^3}{y^2}:2{x^2}y} \right) - \left( {4{x^2}{y^3}:2{x^2}y} \right) = 3xy - 2{y^2}\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Đa thức \(P\) có bậc là 3.
Đa thức \(M\) sau khi thu gọn là \(M = {x^2}y - 6x{y^2} + 3.\)
Giá trị của đa thức \(M\) tại \(x = - 2,\)\(y = 1\) là 1.
Biết đa thức \(N\) thỏa mãn \(M - N = - 3,\) giá trị của đa thức \(N\) tại \(x = - 2,\)\(y = 1\) là 4.
a) Đúng. Hạng tử \(2{x^2}y\) có bậc là \(2 + 1 = 3,\) hạng tử \( - 3x{y^2}\) có bậc là \(1 + 2 = 3.\)
Do đó bậc của \(P\) là \(3.\)
b) Sai. \(M = \left( {2{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( { - 3x{y^2} + 3x{y^2}} \right) + \left( {5 - 2} \right) = {x^2}y + 3.\)
c) Sai. Thay \(x = - 2,\) \(y = 1\) vào \(M = {x^2}y + 3,\) ta có:
\[M = {\left( { - 2} \right)^2} \cdot 1 + 3 = 4 + 3 = 7.\]
d) Sai. Sử dụng kết quả tính giá trị \(M\) đúng ở ý c là \(7.\)
Từ biểu thức \(M - N = - 3,\) suy ra \(N = M + 3.\)
Thay giá trị \(M = 7\) vào, ta có \(N = 7 + 3 = 10.\)
Kết quả của phép nhân đa thức \(A\) là \(A = {x^3} + 2{x^2} - x.\)
Kết quả của phép chia đa thức \(B\) là \(B = {x^2} + 1.\)
Biết \(C = A - x \cdot B.\) Đa thức \(C\) thu gọn là \(C = {x^2} - 2x.\)
Đa thức \(C\) có giá trị bằng \(0\) khi và chỉ khi \(x = 0\).
a) Đúng. \(A = x \cdot {x^2} + x \cdot 2x - x \cdot 1 = {x^3} + 2{x^2} - x.\)
b) Sai. \(B = \left( {2{x^4}y:2{x^2}y} \right) + \left( {2{x^3}y:2{x^2}y} \right) = {x^2} + x.\)
c) Sai. \(C = \left( {{x^3} + 2{x^2} - x} \right) - x\left( {{x^2} + x} \right) = {x^3} + 2{x^2} - x - {x^3} - {x^2} = {x^2} - x.\)
d) Sai. Để \(C = 0,\) ta có \({x^2} - x = 0\)
\(x\left( {x - 1} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = 1.\)
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho đa thức \(H = {\left( {x - 2y} \right)^3}.\) Tổng các hệ số của đa thức \(H\) sau khi khai triển và thu gọn là bao nhiêu?
___
Tổng các hệ số của một đa thức nhiều biến sau khi khai triển được tính bằng giá trị của đa thức đó tại tất cả các biến bằng \(1.\)
Thay \(x = 1,\) \(y = 1\) vào đa thức \(H,\) ta có \(H = {\left( {1 - 2 \cdot 1} \right)^3} = {\left( { - 1} \right)^3} = - 1.\)
Đáp án: –1.
Cho \(A = 2{x^2} + kxy + 3{y^2}\) và \(B = {x^2} - 2xy + {y^2}.\) Tìm giá trị của hằng số \(k\) để hiệu \(A - 2B\) là một đa thức không chứa biến \(xy\).
___
\(A - 2B = \left( {2{x^2} + kxy + 3{y^2}} \right) - 2\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)
\( = 2{x^2} + kxy + 3{y^2} - 2{x^2} + 4xy - 2{y^2}\)
\( = \left( {k + 4} \right)xy + {y^2}.\)
Để đa thức hiệu không chứa biến \(xy,\) hệ số của nó phải bằng \(0,\) tức là \(k + 4 = 0,\) suy ra \(k = - 4.\)
Đáp án: –4.
Thực hiện phép chia \(K = \left( { - 2{x^4}{y^3} + 4{x^3}{y^4} - {x^2}{y^5}} \right):\left( {{x^2}{y^2}} \right).\) Tính giá trị của \(K\) tại \(x = 2,\) \(y = 1\).
___
\(K = \left( { - 2{x^4}{y^3}:{x^2}{y^2}} \right) + \left( {4{x^3}{y^4}:{x^2}{y^2}} \right) - \left( {{x^2}{y^5}:{x^2}{y^2}} \right) = - 2{x^2}y + 4x{y^2} - {y^3}.\)
Thay \(x = 2,\) \(y = 1\) vào biểu thức \(K,\) ta được:
\(K = - 2 \cdot {2^2} \cdot 1 + 4 \cdot 2 \cdot {1^2} - {1^3} = - 8 + 8 - 1 = - 1.\)
Đáp án: –1.
