Đề kiểm tra Toán 7 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 2
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là
\(\frac{5}{{20}}.\)
\(\frac{{29}}{{58}}.\)
\(\frac{{26}}{{39}}.\)
\(\frac{{55}}{{100}}.\)
Chọn C
Nhận thấy,
• \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4} = 0,25\), nên đây là số hữu tỉ.
• \(\frac{{29}}{{58}} = \frac{{29}}{{2.29}} = \frac{1}{2} = 0,5\) nên đây là số hữu tỉ.
• \(\frac{{26}}{{39}} = \frac{{2.13}}{{3.13}} = \frac{2}{3}\) là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
• \(\frac{{55}}{{100}} = \frac{{5.11}}{{5.20}} = \frac{{11}}{{20}}\) là số hữu tỉ do có mẫu số là tích chỉ chứa lũy thừa của 2 và 5 (\(20 = {2^2}.5\)).
Vậy chọn đáp án C.
Làm tròn số \(35,3256\) với độ chính xác \(0,05\) là
\(25,3.\)
\(25,33.\)
\(25,32.\)
\(25,325.\)
Chọn A
Làm tròn số \(35,3256\) với độ chính xác \(0,05\) (hay làm tròn đến phần mười) được \(25,3.\)
Một số dương \(a\) có căn bậc hai số học là
\(\sqrt a .\)
\( - \sqrt a .\)
\(\sqrt a \) và \( - \sqrt a .\)
\({a^2}.\)
Chọn A
Số dương \(a\) có căn bậc hai số học là \(\sqrt a .\)
Thứ tự nào dưới đây là đúng?
\( - \sqrt 3 < 0 < \sqrt 3 .\)
\( - \sqrt 3 < \sqrt 3 < 0.\)
\(0 < - \sqrt 3 < \sqrt 3 .\)
\(0 < \sqrt 3 < - \sqrt 3 .\)
Chọn A
Ta có: \( - \sqrt 3 < 0 < \sqrt 3 .\)
Tính \(\sqrt {81} \) bằng
9.
\( - 9.\)
\( - 9\) và 9.
\( - \sqrt {81} .\)
Chọn A
Ta có: \(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9\).
Phát biểu nào sau đây là sai?
Mọi số vô tỉ đều là số thực.
Mọi số thực đều là số vô tỉ.
Số 0 là số hữu tỉ.
\( - \sqrt 2 \) là số vô tỉ.
Chọn B
Phát biểu “mọi số thực đều là số vô tỉ” là phát biểu sai, vì số thực gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một bánh xe hình tròn có đường kính là \[700{\rm{ mm}}\]chuyển động trên một đường thẳng từ điểm \[A\] đến điểm \[B\] sau \[875\] vòng. Quãng đường \[AB\] dài khoảng bao nhiêu kilômet? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười và lấy \[\pi = 3,14\]). 
Khi đó:
a) Bán kính của bánh xe là \[350{\rm{ mm}}\]
b) Quãng đường mà bánh xe đi được một vòng chính là chu vi của đường tròn bánh xe.
c) Chu vi của bánh xe lớn hơn \[2\,000{\rm{ mm}}{\rm{.}}\]
d) Quãng đường \[AB\] dài hơn \[2{\rm{ km}}{\rm{.}}\]
a) Đúng. Bán kính của bánh xe là \[700:2 = 3\,500{\rm{ }}\left( {{\rm{mm}}} \right).\]
b) Đúng. Quan sát hình vẽ, ta thấy khi bánh xe quay được 1 vòng thì quãng đường bánh xe đi được chính là chu vi của đường tròn bánh xe.
c) Đúng. Chu vi của bánh xe là: \(\pi \cdot 700 = 3,14 \cdot 700 = 2\,\,198\,\,\left( {{\rm{mm}}} \right)\).
d) Sai. Vì bánh xe hình tròn chuyển động trên một đường thẳng từ điểm A đến điểm B sau 875 vòng nên độ dài của quãng đường AB là: \[2198 \cdot 875 = 1{\rm{ }}923{\rm{ }}250{\rm{ }}\left( {{\rm{mm}}} \right){\rm{.}}\]
Đổi \[1\,\,923\,\,250{\rm{ mm }} = 1,92\,\,325{\rm{ km}}.\]
Vậy quãng đường \[AB\] dài khoảng \[1,9\] km.
Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 30 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 6 giờ mới đầy bể.
a) Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy đuược \[\frac{2}{9}\] bể nước.
b) Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được nhiều hơn vòi thứ nhất.
c) Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn \[\frac{1}{2}\] bể.
d) Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 3 giờ đầy bể.
a) Đúng. Đổi 4 giờ 30 phút = \[4\frac{1}{2}\] giờ = \[\frac{9}{2}\] giờ.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{9}{2} = \frac{2}{9}\] (bể nước).
b) Đúng. Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:6 = \frac{1}{6}\] (bể nước).
Nhận thấy: \[\frac{1}{6} = \frac{{1 \cdot 2}}{{6 \cdot 2}} = \frac{2}{{12}}\], do đó \[\frac{2}{9} > \frac{2}{{12}}\] hay \[\frac{2}{9} > \frac{1}{6}\].
Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai.
c) Đúng. Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{7}{{18}} < \frac{9}{{18}} = \frac{1}{2}\] (bể).
d) Sai. Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{7}{{18}} = \frac{{18}}{7} = 2,5714...\] (giờ).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Biết rằng \(a = \sqrt 7 = 2,6575....\) Làm tròn \(a\) đến hàng phần trăm ta được kết quả bằng bao nhiêu?
Nhận thấy chữ số phần nghìn của \(a\) là \(7 > 5\).
Do đó, làm tròn số \(a\) đến hàng phần trăm ta được kết quả là \(2,66\).
Đáp án: 2,66.
Tìm giá trị của \(x \ge - \frac{1}{2},\) biết: \(\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Ta có: \(\frac{3}{5}\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}\)
\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}:\frac{3}{5}\)
\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{3}{2}.\frac{5}{3}\)
\(\sqrt {x + \frac{1}{2}} = \frac{5}{2}\)
\({\left( {\sqrt {x + \frac{1}{2}} } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2}\)
\(x + \frac{1}{2} = \frac{{25}}{4}\)
\(x = \frac{{25}}{4} - \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{{23}}{4}\)
\(x = 5,75\).
Vậy \(x = 5,75\).
Đáp án: 5,75.
Để lát nền nhà có diện tích \(90\,\,{{\rm{m}}^2},\) người ta đã dùng vừa đủ \(1\,000\) viên gạch hình vuông cùng kích cỡ. Hỏi mỗi viên gạch có độ dài cạnh bằng bao nhiêu, biết rằng diện tích các mạch ghép là không đáng kể? (Đơn vị: m)
Diện tích của một viên gạch hình vuông đó là: \(90:1\,000 = 0,09{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do đó, độ dài cạnh của viên gạch đó là: \(\sqrt {0,09} = 0,3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp án: 0,3.
