Đề kiểm tra Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
\(\frac{1}{3} \in \mathbb{Q}.\)
\(\frac{{15}}{{11}} \notin \mathbb{Z}.\)
\(\frac{{ - 125}}{{ - 25}} \in \mathbb{Q}.\)
\( - 41 \notin \mathbb{Q}.\)
Chọn D
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,b \ne 0.\)
Do đó, nhận thấy \( - 41 = \frac{{ - 41}}{1}\) nên \( - 41 \in \mathbb{Q}.\)
Vậy chọn đáp án D.
Trong các phân số \(\frac{{ - 21}}{{27}};\,\,\frac{{ - 14}}{9};\,\,\frac{{ - 42}}{{ - 54}};\,\,\frac{{35}}{{ - 45}};\,\,\frac{{ - 5}}{7};\,\,\frac{{ - 28}}{{36}}\), phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{9}\) là
\(\frac{{ - 21}}{{27}};\,\,\frac{{ - 42}}{{ - 54}};\,\,\frac{{ - 5}}{7}.\)
\(\frac{{ - 14}}{9};\,\,\frac{{35}}{{ - 45}};\,\,\frac{{ - 28}}{{36}}.\)
\(\frac{{ - 21}}{{27}};\,\,\frac{{35}}{{ - 45}};\,\,\frac{{ - 28}}{{36}}.\)
\(\frac{{ - 21}}{{27}};\,\,\frac{{35}}{{ - 45}};\,\,\frac{{ - 5}}{7};\,\,\frac{{ - 28}}{{36}}.\)
Chọn C
Nhận thấy:
\(\frac{{ - 21}}{{27}} = \frac{{ - 21:3}}{{27:3}} = \frac{{ - 7}}{9}.\)
\(\frac{{ - 14}}{9}\) là phân số tối giản.
\(\frac{{ - 42}}{{ - 54}} = \frac{{ - 42:6}}{{ - 54:6}} = \frac{{ - 7}}{{ - 9}} = \frac{7}{9}\).
\(\frac{{35}}{{ - 45}} = \frac{{35:5}}{{ - 45:5}} = \frac{7}{{ - 9}} = \frac{{ - 7}}{9}.\)
\(\frac{{ - 5}}{7}\) là phân số tối giản.
\(\frac{{ - 28}}{{36}} = \frac{{ - 28:4}}{{36:4}} = \frac{{ - 7}}{9}\).
Do đó, các phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{9}\) là \(\frac{{ - 21}}{{27}};\,\,\frac{{35}}{{ - 45}};\,\,\frac{{ - 28}}{{36}}.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\(\frac{5}{3} > \frac{{ - 3}}{4}.\)
\(\frac{4}{7} > \frac{4}{3}.\)
\(\frac{{ - 4}}{9} > \frac{{ - 4}}{{11}}.\)
\(\frac{{ - 11}}{9} > \frac{{ - 4}}{5}.\)
Chọn A
Ta có: \(\frac{5}{3} > 0 > \frac{{ - 3}}{4}\) nên \(\frac{5}{3} > \frac{{ - 3}}{4}.\)
Kết quả của phép tính \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^4} \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5}\) là
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}.\)
\({\left( {\frac{4}{9}} \right)^9}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{20}}.\)
Chọn A
Ta có: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^4} \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^5} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4 + 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^9}.\)
Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức \( - \left( { - m - n + 3 - d} \right)\) ta được kết quả là
\(m + n - 3 - d.\)
\(m + n - 3 + d.\)
\(m - n + 3 + d.\)
\( - m - n + 3 + d.\)
Chọn B
Ta có: \( - \left( { - m - n + 3 - d} \right) = m + n - 3 + d.\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\frac{1}{4} - \frac{5}{3}x = \frac{1}{6}\) là
\(\frac{1}{6}.\)
\(\frac{1}{{20}}\).
\(\frac{{ - 2}}{{17}}.\)
\(\frac{1}{{180}}.\)
Chọn B
Ta có: \(\frac{1}{4} - \frac{5}{3}x = \frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{3}x = \frac{1}{4} - \frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{3}x = \frac{1}{{12}}\)
\(x = \frac{1}{{12}}:\frac{5}{3}\)
\(x = \frac{1}{{20}}\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một đoàn học sinh gồm 25 bạn đi dự thi học sinh giỏi 3 bộ môn toán, văn, ngoại ngữ và mỗi học sinh chỉ được tham gia thi một bộ môn. Biết số học sinh dự thi môn ngoại ngữ chiếm \(\frac{1}{5}\) tổng số học sinh. Số học sinh dự thi môn toán bằng \(40\% \) tổng số học sinh. Khi đó:
a) Số học sinh dự thi môn toán bằng \(\frac{1}{4}\) tổng số học sinh.
b) Số học sinh dự thi môn toán là \(10\) học sinh.
c) Số học sinh dự thi môn ngoại ngữ là \(5\) học sinh.
d) Số học sinh dự thi môn văn bằng số học sinh dự thi môn toán.
a) Sai. Vì số học sinh dự thi môn toán bằng \(40\% \) tổng số học sinh nên ta nói số học sinh dự thi môn toán bằng \(\frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}\) tổng số học sinh.
b) Đúng. Số học sinh dự thi môn toán là: \(\frac{2}{5} \cdot 25 = 10\) (học sinh).
c) Đúng. Số học sinh dự thi môn ngoại ngữ là: \(\frac{1}{5} \cdot 25 = 5\) (học sinh).
d) Đúng. Số học sinh dự thi môn văn là: \(25 - 10 - 5 = 10\) (học sinh).
Do đó, số học sinh dự thi môn văn và số học sinh dự thi môn toán bằng nhau.
Cho trục số dưới đây:
a) Điểm \(A,\,B\) biểu diễn các số hữu tỉ âm.
b) Điểm \(B\) biểu diễn số đối của \(\frac{1}{3}.\)
c) Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{2}{3}.\)
d) Tổng của các số mà các điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) biểu diễn là một số hữu tỉ dương.
a) Đúng. Quan sát trục số, nhận thấy điểm \(A,\,B\) nằm về bên trái so với số 0 nên \(A,\,B\) biểu diễn các số hữu tỉ âm.
b) Đúng. Nhận thấy từ 0 đến 1 được chia thành 6 phần bằng nhau nên các số cách nhau một khoảng bằng \(\frac{1}{6}\). Do đó, điểm \(B\) biểu diễn số \( - \frac{1}{3}.\)
c) Sai. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2}\).
d) Đúng. Điểm \(D\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{4}{3}\) và điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \( - \frac{7}{6}.\)
Do đó, tổng của các số mà điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) biểu diễn là \(\frac{{ - 7}}{6} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) + \frac{1}{2} + \frac{4}{3} = \frac{1}{3} > 0\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn phương trình \({\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1\)?
Ta có: \({\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} + \frac{{16}}{{25}} = 1\)
\({\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}}\)
\({\left( {x - \frac{1}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)
Do đó, \(x - \frac{1}{5} = \frac{3}{5}\) hoặc \(x - \frac{1}{5} = - \frac{3}{5}\).
Suy ra \(x = \frac{4}{5}\) hoặc \(x = - \frac{2}{5}.\)
Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án: 2.
Nhân dịp chào đón năm học mới, một cửa hàng văn phòng phẩm giảm giá \(10\% \) cho tất cả các mặt hàng. Khi mua một chiếc ba lô với giá niêm yết là \(250\) nghìn đồng thì bạn Ngân phải trả bao nhiêu tiền? (Đơn vị: nghìn đồng).
Số tiền mà Ngân được giảm giá khi mua chiếc ba lô đó là: \(250 \cdot 10\% = 25\) (nghìn đồng).
Số tiền Ngân phải trả khi mua chiếc ba lô đó là: \(250 - 25 = 225\) (nghìn đồng).
Đáp án: 225.
Bác Dũng gửi vào ngân hàng \(75\) triệu đồng với kì hạn là một năm, lãi suất \(5,6\% \)/năm. Hết kì hạn một năm, bác rút ra \(\frac{1}{4}\) số tiền (kể cả gốc và lãi). Tính số tiền còn lại của bác Dũng trong ngân hàng. (Đơn vị: triệu đồng).
Số tiền lãi bác Dũng nhận được sau một năm là: \(75 \cdot 5,6\% = 4,2\) (triệu đồng).
Số tiền cả gốc lẫn lãi bác Dũng nhận được sau một năm là: \(75 + 4,2 = 79,2\) (triệu đồng).
Số tiền bác Dũng rút ra khi hết kì hạn một năm là: \(79,2 \cdot \frac{1}{4} = 19,8\) (triệu đồng).
Số tiền còn lại của bác Dũng trong ngân hàng là: \(79,2 - 19,8 = 59,4\) (triệu đồng).
Đáp án: 59,4.
