Bài tập ôn tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

Chọn B

Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là \(\mathbb{Q}.\)

Chọn A

              Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)

              Do đó, \[\frac{3}{0}\] không phải số hữu tỉ.

Chọn C

              Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0.\)

              Do đó, \(\frac{4}{3} \in \mathbb{Q}.\)

              Vậy khẳng định C là sai.

Chọn A

Xét các đáp án, nhận thấy:

\(\frac{{ - 12}}{8} = \frac{{ - 12:4}}{{8:4}} = \frac{{ - 3}}{2} = \frac{3}{{ - 2}}\). Do đó, \(\frac{{ - 12}}{8} = \frac{3}{{ - 2}}.\)

\(\frac{{10}}{{11}} = \frac{{10 \cdot 10}}{{11 \cdot 10}} = \frac{{100}}{{110}}\) và \(\frac{9}{{10}} = \frac{{9 \cdot 10}}{{10 \cdot 10}} = \frac{{90}}{{110}}.\) Vì \(\frac{{90}}{{110}} \ne \frac{{100}}{{110}}\) nên \(\frac{{10}}{{11}} \ne \frac{9}{{10}}.\)

\(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) và \(\frac{{12}}{{15}} = \frac{4}{5}\). Vì \(\frac{3}{4} \ne \frac{4}{5}\) nên \(\frac{6}{8} \ne \frac{{12}}{{15}}\).

\(\frac{5}{7} < 1 < \frac{7}{5}\) nên \(\frac{5}{7} \ne \frac{7}{5}\).

Do đó, chọn đáp án A.

Chọn A

              Ta có: \( - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5}.\)

Chọn D

              Nhận thấy điểm \(B\) nằm về phía bên phải so với 0. Từ 0 đến 1 trên trục số được chia thành 5 phần

              bằng nhau và từ 0 đến \(B\) chiếm 3 phần. Do đó điểm \(B\) biểu diễn phân số \(\frac{3}{5}\).

Chọn D

              Vì \[3,25 > 0\] và \[ - 3\frac{4}{7} < 0\] nên \[3,25 > - 3\frac{4}{7}\].

Chọn D

              Nhận thấy, \[ - \frac{{ - 15}}{8} = \frac{{15}}{8};\,\,\frac{{ - 20}}{{ - 45}} = \frac{{20}}{{45}}\].

Do đó, các số hữu tỉ dương là: \[ - \frac{{ - 15}}{8};\,\,\frac{{ - 20}}{{ - 45}};\,\,10,35;\,\,\frac{{2023}}{{2024}}\].

Chọn A

              Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính trên tập số hữu tỉ là

              \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\).

Chọn A

Các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là \[2;\,\,\frac{5}{4};\,\,0;\,\, - 2,15;\,\, - 3\frac{1}{5}\].

Chọn C

Ta có: \[ - \left( { - a + b - 5 - c} \right) = a - b + 5 + c.\]

Chọn A

              Nhận thấy \[\frac{5}{3} > 0\] và \[0 > \frac{{ - 3}}{4}\] nên \[\frac{5}{3} > \frac{{ - 3}}{4}.\]

              Do đó, đáp án A là đúng.

Chọn A

              Ta có: \[\frac{{ - 4}}{3} - \frac{2}{7} + \frac{2}{{ - 3}} + \frac{2}{7} = \left( {\frac{{ - 4}}{3} - \frac{2}{3}} \right) + \left( { - \frac{2}{7} + \frac{2}{7}} \right) =  - 2 + 0 =  - 2\].

Chọn A

Ta có: \[\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} = \frac{{22}}{{15}}.\]

Chọn B

              Ta có: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 12}}{{20}}} \right) = \frac{3}{4} + \left( {\frac{{ - 3}}{{20}}} \right) = \frac{{15}}{{20}} + \left( {\frac{{ - 3}}{{20}}} \right) = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)

Chọn C

Ta có: \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{4}{{25}}.\)

Chọn B

Ta có: \[\left( {0,5} \right) \cdot {\left( {0,5} \right)^2} = \frac{1}{2} \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} = \frac{1}{8}\].

Chọn B

Ta có: \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^7}:{\left( {\frac{2}{3}} \right)^5} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\]

Chọn D

              Ta có\[49 = {7^2} = {\left( { - 7} \right)^2}\].

              Do đó tập tất cả các giá trị \[x\] để \[{x^2} = 49\]là \[\left\{ { - 7;7} \right\}.\]

Chọn C

              Ta có: \[{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}}\]

               \[{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^3}\]

                     \[x - \frac{1}{3} = \frac{{ - 1}}{3}\]

                    \[x = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{3}\]

                         \[x = 0\]

              Vậy giá trị thỏa mãn là \[x = 0\].

Chọn D

Ta có: \[{20^n}:{5^n} = {\left( {20:5} \right)^n} = {4^n} = 4\] suy ra \[n = 1.\]

Chọn C

              Theo quy ước: \[{x^0} = 1\] với \[x \ne 0;\,\,{x^1} = x\]nên khẳng định sai là C.

Chọn B

              Ta có: \({2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^2}\) nên \({2^x} = {2^4}\) , do đó \(x = 4.\)

Chọn C

              Chu vi của tam giác đó là \(\frac{{13}}{4} + \frac{{11}}{3} + \frac{9}{2} = \frac{{137}}{{12}}\) (cm).

Chọn B

              Cả ba ô tô chuyển được số phần long nhãn là: \(\frac{1}{3} + \frac{3}{{10}} + \frac{4}{{15}} = \frac{9}{{10}}\) (long nhãn)

Chọn B

Số cốc bột Hằng cần để vừa đủ làm được một cái bánh là:

\(2\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{5} - \frac{2}{3} = 2 + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) = 2 + \left( {\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} \right) = 2\) (cốc).

Vậy Hằng cần thêm 2 cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh.

Chọn B

              Trong một giờ, anh Nam làm được số phần công việc là: \(1:10 = \frac{1}{{10}}\) (công việc)

              Trong một giờ, anh Việt làm được số phần công việc là: \(1:15 = \frac{1}{{15}}\) (công việc)

              Trong một giờ, cả hai anh làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} = \frac{5}{{30}} = \frac{1}{6}\) (công việc).

Chọn A

Tuần cuối xưởng phải thực hiện số phần kế hoạch là: \(1 - \frac{2}{7} - \frac{5}{{14}} - \frac{1}{3} = \frac{1}{{42}}\) (kế hoạch)

Chọn B

Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp diện tích mảnh vườn số hai là: \(19,{5^2}:6,{5^2} = 9\) (lần).

Chọn A

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là: \(30,6:2 = 15,3\,{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là \(15,3 - 5,5 = 9,8\,{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Diện tích của mảnh vườn là \(5,5 \cdot 9,8 = 53,9\,{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Chọn A

Ta có: \(\left( {\frac{3}{8} - x} \right) - x = \frac{9}{8}\)

\(\frac{3}{8} - 2x = \frac{9}{8}\)

 \(2x = \frac{3}{8} - \frac{9}{8}\)

\(2x = \frac{{ - 3}}{4}\)

\(x = \frac{{ - 3}}{4}:2\)

\(x = \frac{{ - 3}}{8}.\)

Chọn B

              Ta có: \(\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}\left( {2x - \frac{{20}}{{21}}} \right) =  - 4\frac{2}{7}\).

              \(\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}.2x + \frac{3}{4}.\frac{{20}}{{21}} =  - 4\frac{2}{7}\).

              \(\left( {\frac{2}{3} - \frac{3}{2}} \right)x + \frac{5}{7} =  - \frac{{30}}{7}\)

              \(\left( {\frac{4}{6} - \frac{9}{6}} \right)x =  - \frac{{30}}{7} - \frac{5}{7}\)

              \(\frac{{ - 5}}{6}x =  - \frac{{35}}{7}\)

              \(x =  - 5:\left( {\frac{{ - 5}}{6}} \right)\)

              \(x =  - 5.\frac{6}{{ - 5}}\)

              \(x = 6\).

              Vậy đáp án đúng là B.

Chọn C

              Ta có: \(B = \frac{1}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} + \frac{6}{7}\)

                            \(B = \frac{1}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} + \frac{{2021}}{{2022}} \cdot \frac{{ - 6}}{7} - \frac{{ - 6}}{7}\)

                            \(B = \left( {\frac{1}{{2022}} + \frac{{2021}}{{2022}} - 1} \right) \cdot \frac{{ - 6}}{7}\)

                            \(B = 0 \cdot \frac{{ - 6}}{7}\)

                             \(B = \frac{{ - 6}}{7}\).

Chọn C

Ta có: \(\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 15}}{{18}};\frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 9}}{{18}}\).

Vì \(\frac{{ - 5}}{6} < \frac{a}{{18}} < \frac{{ - 1}}{2}\) nên \(\frac{{ - 15}}{{18}} < \frac{a}{{18}} < \frac{{ - 9}}{{18}}\).

Mà \(a \in \mathbb{Z}\) nên \(a \in \left\{ { - 14;\,\, - 13;\,\, - 12;\,\, - 11;\,\, - 10} \right\}\).

Do đó, có 5 giá trị nguyên thỏa mãn.

Chọn B

 Ta có: \(H = \frac{1}{{1 \cdot 2}} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2017 \cdot 2018}}\)

\(H = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2017}} - \frac{1}{{2018}}\)

\(H = 1 - \frac{1}{{2018}}\)

 \(H = \frac{{2017}}{{2018}}\).

a) Đúng. Quan sát trục số, ta thấy:

Điểm \(P\) biểu diễn giá trị 1 trên trục số mà \(Q\) nằm bên phải điểm \(P\) trên trục số nên điểm \(Q\) biểu diễn giá trị lớn hơn 1.

b) Đúng. Nhận thấy điểm \(Q\) biểu diễn giá trị \(\frac{3}{2}\). Do đó, khoảng cách từ \(P\) đến \(Q\) là: \(\frac{3}{2} - 1 = \frac{1}{2}\).

c) Sai. Nhận thấy có điểm \(N,M\) nằm bên trái so với 0 nên có hai điểm \(N,M\) biểu diễn giá trị nhỏ hơn 0.

d) Sai. Nhận thấy điểm \(M\) biểu diễn giá trị \( - \frac{3}{2}\) và điểm \(N\) biểu diễn giá trị \( - \frac{1}{2}\). Do đó, khoảng cách giữa hai điểm \(M,N\) là \(\left| { - \frac{3}{2} - \left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right| = 1\).

Mà khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) là \(\frac{1}{2}\).

a) Đúng. Đổi 4 giờ 30 phút = \(4,5\) giờ; 6 giờ 45 phút = \(6,75\) giờ.

Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được là \(\frac{1}{{4,5}} = \frac{2}{9}\) (bể).

b) Đúng. Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được là \(\frac{1}{{6,75}} = \frac{4}{{27}}\) (bể).

c) Sai. Trong một giờ, cả hai vòi chảy được số phần của bể là: \(\frac{2}{9} + \frac{4}{{27}} = \frac{{10}}{{27}}\) (bể).

Nhận thấy \(\frac{{10}}{{27}} > \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}\).

d) Đúng. Hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau khoảng thời gian là: \(1:\frac{1}{3} = 3\) (giờ).

Do đó, hai vòi cùng chảy thì sau 3 giờ sẽ đầy bể.

a) Đúng. Ba ngày đầu Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{{47}}{{60}}\) (cuốn sách).

b) Đúng. Ngày thứ tư, bình đọc được số phần cuốn sách là: \(1 - \frac{{47}}{{60}} = \frac{{13}}{{60}}\) (cuốn sách).

c) Sai. Nhận thấy \(\frac{1}{5} = \frac{{12}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{3} = \frac{{20}}{{60}};{\rm{ }}\frac{1}{4} = \frac{{15}}{{60}}\). Do đó, \(\frac{{12}}{{60}} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{{15}}{{60}} < \frac{{20}}{{60}}\) hay \(\frac{1}{5} < \frac{{13}}{{60}} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}\).

Vậy ngày thứ hai bạn Bình đọc được nhiều sách nhất.

d) Đúng. Hai ngày đầu bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{3} = \frac{8}{{15}}\) (cuốn sách)

Hai ngày sau bạn Bình đọc được số phần cuốn sách là: \(\frac{1}{4} + \frac{{13}}{{60}} = \frac{7}{{15}}\) (cuốn sách)

Do đó, hai ngày đầu bạn Bình đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

a) Đúng. Sau một giờ, người thứ nhất đi được \(1:6 = \frac{1}{6}\) (quãng đường).

b) Đúng. Sau một giờ, người thứ hai đi được \(1:3 = \frac{1}{3}\) (quãng đường). Do đó, ý b) là đúng.

c) Sai. Vì người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất hai giờ nên khi người thứ hai đi được 1 giờ thì người thứ hai đã đi được 3 giờ.

Do đó, người thứ nhất đã đi được \(3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) (quãng đường).

Suy ra tổng quãng đường hai người đó đã đi được là: \(\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\) (quãng đường).

d) Sai. Nhận thấy \(\frac{5}{6} < 1\) nên hai người chưa gặp nhau.

a) Đúng. Số học sinh xuất sắc và giỏi so với số học sinh cả lớp là \(1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\) (số học sinh).

b) Đúng. Số học sinh khá lớp 7A là: \(\frac{9}{{16}}.48 = 27\) (học sinh).

c) Đúng. Số học sinh giỏi và xuất sắc của lớp 7A là: \(48 - 27 = 21\) (học sinh).

d) Sai. Ta có số học sinh giỏi bằng \(\frac{{11}}{{10}}\) số học sinh xuất sắc nên ta có số học sinh giỏi là:

\(21:\left( {11 + 10} \right).11 = 11\) (học sinh)

Số học sinh xuất sắc là: \(21 - 11 = 10\) (học sinh)

Ta có: \( - \frac{5}{4}x - \frac{3}{5} = - \frac{{11}}{{10}}\)

\( - \frac{5}{4}x = - \frac{{11}}{{10}} + \frac{3}{5}\)

 \( - \frac{5}{4}x = - \frac{1}{2}\)

\(x = - \frac{1}{2}:\left( { - \frac{5}{4}} \right)\)

\(x = - \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{4}{5}} \right)\)

 \(x = \frac{2}{5}\)

\(x = 0,4.\)

Vậy \(x = 0,4.\)

Đáp án: 0,4.

Ngày thứ nhất, kho xuất đi số gạo trong kho là: \(32,8 \cdot \frac{3}{4} = 24,3\) (tấn)

Sau ngày thứ nhất, số gạo còn lại trong kho là: \(32,8 - 24,3 = 8,5\) (tấn)

 Ngày thứ hai, kho xuất đi số gạo là: \(8,5 \cdot \frac{3}{4} = 6,375\) (tấn).

Số gạo còn lại trong kho sau ngày thứ ba là: \(6,375 + 3,5 = 9,875\) (tấn)

Đổi \(9,875\) tấn = \(9875\) (kg).

Vậy sau ba ngày, số gạo còn lại trong kho là \(9\,875\) kg.

 Đáp án: 9875.

Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)

                \(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)

                \(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)

                \(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)

                \(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)

                \(x = - \frac{3}{5}\)

               \(x = - 0,6.\)

              Vậy \(x = - 0,6.\)

Đáp án: −0,6.

Ta có: \(x - \frac{5}{4} = - \frac{1}{2}\)

               \(x = - \frac{1}{2} + \frac{5}{4}\)

              \(x = \frac{3}{4}\)

              \(x = 0,75.\)

              Vậy \(x = 0,75.\)

Đáp án: 0,75.

Do bố của Phúc cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục nên bố của Phúc phải có mặt ở sân bay muộn nhất lúc: \[10\] giờ 30 phút – 2 giờ = 8 giờ 30 phút.

Đổi 8 giờ 30 phút = 7 giờ 90 phút.

 Vì từ nhà Phúc đến sân bay khoảng 45 phút nên bố của Phúc phải đi từ nhà muộn nhất lúc:

7 giờ 90 phút – 45 phút = 7 giờ 45 phút.

Đổi 7 giờ 45 phút = \[7,75\]giờ.

Đáp án: 7,75.

Độ dài đoạn ống nước mới là: \(0,8 + 1,35 - \frac{2}{{25}} = 2,07\) (m).

 Đáp án: 2,07.

Số tiền khi mua 2 cái áo và 3 cái quần khi chưa giảm giá là: \(200 \cdot 2 + 300 \cdot 3 = 1{\rm{ }}300\) ( nghìn đồng).

Số tiền Hạnh được giảm giá là: \(1{\rm{ }}300 \cdot 20\% = 260\) ( nghìn đồng).

 Số tiền bạn Hạnh phải trả cho cửa hàng là: \(1{\rm{ }}300 - 260 = 1{\rm{ }}040\) (nghìn đồng).

Đáp án: 1040.

Số học sinh trung bình của lớp 7A là: \(\frac{7}{{15}} \cdot 45 = 21\) (học sinh).

Số học sinh giỏi và khá của lớp 7A là: \(45 - 21 = 24\) (học sinh)

Theo đề, số học sinh khá bằng \(140\% \) số học sinh giỏi hay số học sinh khá bằng \(1,4\) số học sinh giỏi.

Số học sinh giỏi của lớp 7A là: \(24:\left( {1,4 + 1} \right) \cdot 1 = 10\) (học sinh).

Đáp án: 10.

Số giấy vụn lớp 7B thu được là: \(102,6 \cdot \frac{2}{3} = 68,4{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Lớp 7A thu được nhiều hơn lớp 7B số giấy vụn là: \(102,6 - 68,4 = 34,2{\rm{ }}\left( {{\rm{kg}}} \right)\).

Đáp án: 34,2.

Quy đồng mẫu các phân số, ta được: \(\frac{{ - 30}}{{20}} < \frac{{4x}}{{20}} < \frac{5}{{20}}\).

Suy ra \( - 30 < 4x < 5\), do đó, \(\frac{{ - 30}}{4} < x < \frac{5}{4}\) hay \( - 7,25 < x < 1,25\).

Vì \(x\) là số nguyên nên ta có \(x \in \left\{ { - 7;\,\, - 6;\,\, - 5;\,\, - 4;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,0;\,\,1} \right\}\).

Vậy có 9 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: 9.

Vì \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng bán với giá thấp hơn 15% giá nhập vào nên \(\frac{1}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lỗ:

\(\frac{1}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,15\%  = 3\) (triệu đồng).

Vì số hàng còn lại bán với giá cao hơn 30% giá nhập vào nên \(\frac{3}{4}\) số hàng đó, số tiền cô Phương bị lãi:

\(\frac{3}{4}\,\,.\,\,80\,\,.\,\,30\%  = 18\) (triệu đồng).

Cả lô hàng mới của cô Phương lãi số tiền là: \(18 - 3 = 15\) (triệu đồng).

Vậy cả lô hàng mới của cô Phương lãi 15 triệu đồng.

Giá của mỗi chiếc vali sau khi giảm giá \[10\% \] là:

\[5{\rm{ }}200{\rm{ }}000\,\,.\,\,\left( {100\%  - 10\% } \right) = 4{\rm{ }}680{\rm{ }}000\] (đồng)

Giá của 3 chiếc vali sau khi giảm giá \[10\% \] là:

\[4{\rm{ }}680{\rm{ }}000\,\,.\,\,3 = 14{\rm{ }}040{\rm{ }}000\] (đồng)

Do số tiền 3 chiếc vali lớn hơn 10 000 000 đồng nên bác Bình được giảm thêm \[4\% \] tổng giá trị hóa đơn.

 Vậy bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng là:

\[14{\rm{ }}040{\rm{ }}000{\rm{ }}.{\rm{ }}\left( {100\%  - 4\% } \right) = 13{\rm{ }}478{\rm{ }}400\] (đồng).

Vậy bác Bình phải thanh toán cho cửa hàng là \[13{\rm{ }}478{\rm{ }}400\] đồng.

Số tiền mua áo và quần Jeans khi chưa giảm giá là: \(350{\rm{ 000}} + 200{\rm{ 000}} = 550{\rm{ }}000\) (đồng)

Số tiền được giảm giá khi có thẻ thành viên là: \(550{\rm{ 000}} \cdot 15\%  = 82{\rm{ }}500\) (đồng)

Số tiền mua áo và quần Jeans sau khi được giảm giá là: \(550{\rm{ 000}} - 82{\rm{ }}500 = 467{\rm{ }}500\) (đồng).

Bạn Bình được trả lại số tiền là: \(1{\rm{ }}000{\rm{ 000}} - 467{\rm{ }}500 = 532{\rm{ }}500\) (đồng).

Cửa hàng đã bán 70 chiếc máy tính với tiền lãi bằng 30% giá vốn. Tức là giá bán mỗi chiếc máy tính bằng \(100\%  + 30\%  = 130\% \) so với giá vốn.

Khi đó, giá tiền bán 70 chiếc máy tính này là:

\(70 \cdot 480{\rm{ 000}} \cdot 130\%  = 560 \cdot 130\%  = 43{\rm{ }}680{\rm{ }}000\) (đồng).

Cửa hàng đã bán số máy còn lại với mức giá bằng 70% giá bán trước đó. Tức là bán 30 chiếc máy tính còn lại, giá bán mỗi chiếc bằng \(130\%  \cdot 70\%  = 91\% \) so với giá mua.

Khi đó, giá tiền bán 30 chiếc máy tính này là:

\(30 \cdot 480{\rm{ }}000 \cdot 91\%  = 13{\rm{ }}104{\rm{ }}000\) (đồng)

Số tiền thu được khi bán hết 100 chiếc máy tính là:

\(43{\rm{ }}680{\rm{ }}000 + 13{\rm{ }}104{\rm{ }}000 = 56{\rm{ }}784{\rm{ }}000\) (đồng).

Số tiền bỏ ra khi mua 100 chiếc máy tính là: \(100 \cdot 480{\rm{ 000}} = 48{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng)

Vì \(56{\rm{ }}784{\rm{ 00}}0 > {\rm{48 000 000}}\) nên cửa hàng đã lãi.

Số tiền lãi cửa hàng thu về là: \(56{\rm{ }}784{\rm{ 00}}0 - {\rm{48 000 000}} = 8{\rm{ 784 000}}\) (đồng).

Xét phương án 1, ta có:

Ngày thứ nhất trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2}\) số điện.

Ngày thứ hai trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot 2 = 1\) (số điện).

Ngày thứ ba trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2\) (số điện)

              ….

Ngày thứ mười lăm trường tiết kiệm được \(\frac{1}{2} \cdot {2^{14}} = {2^{13}}\) (số điện)

Do đó, sau mười lăm ngày, trường tiết kiệm được số điện là: \(S = \frac{1}{2} + 1 + 2 + {2^2} + .... + {2^{13}}\) (số điện).

Ta có: \(2S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}}\)

Do đó, \(2S - S = 1 + 2 + {2^2} + ... + {2^{14}} - \left( {\frac{1}{2} + 1 + 2 + ... + {2^{13}}} \right)\)

\(S = {2^{14}} - \frac{1}{2} = 16{\rm{ }}383,15\) (số điện)

Xét phương án 2, trường sẽ tiết kiệm được số điện là: \(65 \cdot 15 = 975\) (số điện).

Nhận thấy phương án 1 sẽ tiết kiệm được nhiều số điện hơn.

Do đó, nếu chọn phương án 1 thì trường sẽ tiết kiệm được số tiền là:

\(16383,5 \cdot 1{\rm{ }}000 = 16{\rm{ 383 }}500\) (đồng).