Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Bậc của đa thức \(4{x^3} + {x^2} - 3x - 6\) là
3.
4.
\( - 6.\)
\( - 3.\)
Chọn A
Đa thức \(4{x^3} + {x^2} - 3x - 6\) có bậc là 3.
\(9{x^3} - 1.\)
\(3{x^3} - 3x.\)
\(3{x^3} - x.\)
\(3{x^3} + x.\)
Chọn C
Ta có: \(\left( {9{x^4} - 3{x^2}} \right):3x = 3{x^3} - x\).
\(H = - 5 - 5{u^5} + 2{u^7}.\)
\(H = 2{u^7} - 5{u^5} + 5.\)
\(H = 2{u^7} + 5{u^5} - 5.\)
\(H = 2{u^7} - 5{u^5} - 5.\)
Chọn D
Ta có: \(H = 3{u^2} - 5{u^5} + 2{u^7} - 3{u^2} - 5\)
\( = 2{u^7} - 5{u^5} + 3{u^2} - 3{u^2} - 5\)
\( = 2{u^7} - 5{u^5} - 5\).
Sử dụng dữ kiện bài toán dưới đây để trả lời Câu 4, Câu 5.
Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5\) và \(Q\left( x \right) = - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9\).
\(4x - 14.\)
\(4x + 14.\)
\(4x + 4.\)
\( - {x^2} + 4x - 14.\)
Chọn A
Ta có: \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 + \left( { - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9} \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} + 2{x^2}} \right) + \left( {x + 3x} \right) - 9 - 5\)
\( = 4x - 14\).
\(2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4.\)
\(2{x^3} + 4{x^2} - 2x - 4.\)
\( - 2{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4.\)
\(2{x^3} - 4{x^2} - 2x - 4.\)
Chọn A
Ta có: \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 - \left( { - {x^3} + 2{x^2} + 3x - 9} \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + x - 5 + {x^3} - 2{x^2} - 3x + 9\)
\( = {x^3} + {x^3} - 2{x^2} - 2{x^2} + x - 3x + 9 - 5\)
\[ = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {x - 3x} \right) + 9 - 5\]
\[ = 2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4\].
6.
16.
17.
29.
Chọn B
Thay \[x = 3\] vào biểu thức ta được .
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho đa thức \[C\left( x \right) = - 3{x^2} + 5 - 8x + 2{x^4} + {x^3} - 4\]. Khi đó:
Thu gọn đa thức \[C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\].
Đa thức \[C\left( x \right)\] có bậc là 4.
Hệ số tự do của \[C\left( x \right)\] là 9.
Giá trị của đa thức \[C\left( x \right)\] tại \[x = - 2\] là 29.
a) Đúng. Ta có: \[C\left( x \right) = - 3{x^2} + 5 - 8x + 2{x^4} + {x^3} - 4\]
\[ = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x - 4 + 5\]
\[ = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\].
b) Đúng. Ta có: \[C\left( x \right) = 2{x^4} + {x^3} - 3{x^2} - 8x + 1\] có bậc là 4.
c) Sai. Hệ số tự do của \[C\left( x \right)\] là 1.
d) Đúng. Thay \[x = - 2\] vào \[C\left( x \right)\] được \[C\left( x \right) = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^4} + {\left( { - 2} \right)^3} - 3 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 8 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = 29\].
Trên mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là \(x\) (m), chiều dài gấp đôi chiều rộng, người ta dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 5 m. Ở giữa vườn hoa, người ta làm một bể phun nước có hình tròn bán kính \(y\) (m). (Lấy \(\pi = 3,14\)).
Khi đó:
Diện tích mảnh đất đó là \(2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Tổng diện tích phần đất để trồng hoa và bể phun nước là \(2{x^2} - 20x + 100\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích bể phun nước là \[3,14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích vườn hoa lớn hơn \(1\,\,800\,\,{{\rm{m}}^2}\) khi \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{, }}y = 10\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
a) Đúng. Chiều dài của mảnh đất đã cho là: \(2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích của mảnh đất đó là: \(2x \cdot x = 2{x^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Sai. Chiều rộng phần đất để trồng hoa và làm bể phun nước là: \(x - 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều dài phần đất dùng để trồng hoa và làm bể phun nước là: \(2x - 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích phần đất trồng hoa và làm bể phun nước là: \[\left( {x - 10} \right)\left( {2x - 10} \right) = 2{x^2} - 30x + 100\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
c) Đúng. Diện tích bể phun nước là: \[3,14 \cdot {y^2} = 3,14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].
d) Sai. Diện tích phần đất trồng hoa là: \(2{x^2} - 30x + 100 - 3,14{y^2}\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần đất trồng hoa khi \(x = 40\,\,{\rm{m}}{\rm{, }}y = 10\,\,{\rm{m}}\)là:
\(2 \cdot {40^2} - 30 \cdot 40 + 100 - 3,14 \cdot {10^2} = \,\,1\,\,786\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho hai đa thức \(F\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5\) và \(G\left( x \right) = - 3{x^2} - 2x + 2\). Biết \(K\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\). Hỏi bậc của đa thức \(K\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: 2
Ta có: \(K\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5 + 3{x^2} + 2x - 2 = 6{x^2} + 4x - 7\).
Vậy \(K\left( x \right) = 6{x^2} + 4x - 7\) có bậc là 2.
Đáp án: 6
Ta có:
Để \({x^3} - 3{x^2} + 2x - b\) chia hết cho \(x - 3\) thì \(6 - b = 0\) hay \(b = 6\).
Đáp án: 20
Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là: \(x + 4\,\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều rộng mảnh vườn khi bị cắt bớt 1 m làm đường đi là: \(x - 1\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Chiều dài mảnh vườn khi bị cắt bớt 2 m làm đường đi là: \(x + 4 - 2 = x + 2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Diện tích ban đầu của mảnh vườn là: \(x\left( {x + 4} \right) = {x^2} + 4x\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích mới của mảnh vườn là \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} + x - 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích làm lối đi là: \({x^2} + 4x - {x^2} - x + 2 = 3x + 2\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, diện tích lối đi là 62 m2 nên ta có: \(3x + 2 = 62\) suy ra \(x = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
