Đề kiểm tra Toán 7 Chương 4 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F > 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F < 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 108^\circ .\)
Chọn C
Trong \(\Delta DEF\) có \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác).
Cho hình dưới đây:
Khi đó
\(\Delta ABC = \Delta MLN\).
\(\Delta ABC = \Delta MNL.\)
\(\Delta ABC = \Delta LNM\).
\(\Delta ABC = \Delta LMN\).
Chọn B
Xét tam giác \(\Delta ABC,\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {80^\circ + 65^\circ } \right) = 35^\circ \)
Xét hai tam giác, nhận thấy:
\(\widehat {BAC} = \widehat {NML} = 80^\circ \) (gt); \(AC = ML\) (gt); \(\widehat {ACB} = \widehat {NLM} = 35^\circ \)
Do đó \(\Delta ABC = \Delta MNL\) (g.c.g)
\(2,5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Chọn D
Vì \(M\) là một điểm thuộc đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) nên \(MA = MB = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(\widehat C = \widehat M.\)
\(\widehat C = \widehat N.\)
\(\widehat C = \widehat P.\)
\(\widehat A = \widehat M.\)
Để \(\Delta ABC = \Delta MPN\) (g.c.g) cần thêm cặp góc bằng nhau \(\widehat C = \widehat P.\)
Cho các khẳng định sau:
(I) \(\widehat {BMD} = \widehat {CME}\); (II) \[\Delta MBD = \Delta MCE\]; (III) \[AD = AE\].
Gọi \[m\] là số kết luận đúng và \[n\] là số kết luận sai. Giá trị của \[m\] và \[n\] là
\[m = 0\] và \[n = 1\].
\[m = 2\] và \[n = 1\].
\[m = 3\] và \[n = 0\].
\[m = 1\] và \[n = 2.\]
Chọn C
Xét \[\Delta AMD\] và \[\Delta AME\] có:
\[AM\] là cạnh chung;
\(\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = 90^\circ \);
\(\widehat {DAM} = \widehat {EAM}\) (\[AM\] là phân giác của \(\widehat {DAE}\))
Do đó \[\Delta AMD = \Delta AME\] (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \[AD = AE\] và \[MD = ME\] (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó (III) đúng.
Ta có \[AB = AC\] (giả thiết) và \[AD = AE\] (chứng minh trên)
Suy ra \(AB - AD = AC - AE\) suy ra \(DB = EC\).
Xét \(\Delta MBD\) và \(\Delta MCE\) có:
\(\widehat {BDM} = \widehat {CEM} = 90^\circ \); \(DB = EC\) (cmt); \(MD = ME\) (cmt)
Do đó \(\Delta MBD = \Delta MCE\) (c.g.c). Do đó (II) đúng.
Suy ra \(\widehat {BMD} = \widehat {CME}\) (cặp góc tương ứng). Do đó (I) đúng.
Vậy ta có 3 phát biểu đúng và 0 phát biểu sai hay \[m = 3\] và \[n = 0\].
tam giác cân.
tam giác đều.
tam giác vuông.
tam giác vuông cân.
Chọn B
Vì \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(AB = BC = CA\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \widehat {BAC} = 60^\circ \).
Ta có \(AB = BC\) (cmt) và \(AD = BE\) (giả thiết).
Suy ra \(AB - AD = BC - BE\), do đó \(BD = EC\).
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CEF\) có:
\(BD = EC\) (cmt); \(BE = CF\) (gt); \(\widehat {DBE} = \widehat {ECF} = 60^\circ \).
Do đó \(\Delta BDE = \Delta CEF\) (c.g.c).
Suy ra \(DE = EF\) (cặp cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta thu được \(DE = DF\) và \(EF = DF\).
Khi đó \(DE = DF = EF\).
Vì vậy \(\Delta DEF\) là tam giác đều.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A\,\,\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\]. Kẻ \[BD \bot AC\] tại \[D,\] kẻ \[CE \bot AB\] tại \[E\]. Gọi \[I\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\].
\[\Delta ABD = \Delta AEC\].
\[\Delta ADE\] cân.
\[DE\parallel BC.\]
\[\Delta IBC\] cân tại \[I.\]
a) Sai. Xét hai tam giác vuông \[\Delta ABD\] và \[\Delta AEC\] có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \); \[AB = AC\] (gt); \[\widehat {BAD}\] chung.
Do đó \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cạnh huyền – góc nhọn)
b) Đúng. Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (cmt) nên \[AE = AD\] (hai cạnh tương ứng).
Suy ra \[\Delta ADE\] cân tại \[A\].
c) Đúng. Vì \[\Delta ADE\] cân tại \[A\] nên ta có: \[\widehat {DEA} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\] .
Vì \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] nên ta có: \[\widehat {CBA} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\].
Suy ra \[\widehat {CBA} = \widehat {AED} = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2}\].
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[DE\parallel BC.\]
d) Đúng. Vì \[\Delta ABD = \Delta ACE\] (câu a) nên \[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (hai góc tương ứng).
Ta có: \[\widehat {IBC} = \widehat {ABC} - \widehat {ABD};\,\,\,\widehat {ICB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\].
Suy ra \[\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\].
Do đó \[\Delta IBC\] cân tại \[I.\]
\[\widehat {ACB} = 60^\circ \].
\[\Delta ABE = \Delta EBH.\]
\[BE\] là phân giác của \[\widehat B\].
\[BE\] vuông góc với \[KC.\]
![Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture39-1783821177.png)
a) Sai. Xét tam giác \[ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \].
Do đó, \[\widehat {ACB} = 30^\circ \].
b) Sai. Xét \[\Delta ABE\] và \[\Delta EBH\] có:
\[\widehat {EAB} = \widehat {EHB} = 90^\circ \] (gt)
\[AB = HB\] (gt)
\[EB\] chung
Do đó \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Đúng. Ta có \[\Delta ABE = \Delta EBH\] (câu b) nên \[\widehat {ABE} = \widehat {HBE}\] (hai góc tương ứng).
Do đó, \[BE\] là phân giác của \[\widehat {ABC}\].
d) Đúng. Xét tam giác \[KBC\] có \[CA \bot KB\] (gt), \[KH \bot BC\] (gt).
Mà \[KH\] cắt \[CA\] ở \[E.\]
Do đó \[E\] là trực tâm của tam giác \[KBC.\]
Từ đây suy ra \[BE\] vuông góc với \[KC.\]
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Ngôi nhà homestay ở Mộc Châu có dạng hình tam giác cân độc đáo người ta đo được góc ở đỉnh là 50°. Hãy tính góc giữa mái nhà và sàn nhà (đơn vị: độ).
Đáp án: ___
Vì ngôi nhà homestay có dạng hình tam giác cân.
Vì góc ở đỉnh là 50° nên góc đáy là: \(\frac{{180^\circ - 50^\circ }}{2} = 65^\circ \).
Đáp án: 65.
Cho \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\). Biết \(DF = EF = 2DE\), tính chu vi của \(\Delta MNP\). (đơn vị: cm)
Đáp án: ___
Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\) (gt).
Do đó, \(\Delta DEF = \Delta PNM\) (g.c.g)
Suy ra \(DF = PN;\,\,EF = NM;\,\,DE = NP\) (các cạnh tương ứng)
Mà ta có: \(DF = EF = 2DE\), do đó \(PN = NM = 2NP = 8{\rm{ cm}}\).
Do đó, chu vi tam giác \(\Delta MNP\)là: \(PN + NM + MP = 8 + 8 + 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đáp án: 20.
Hai khung nhà bằng thép bằng nhau như hình bên (\(\Delta ABC = \Delta DEF\)). \[AH\] vuông góc \[BC\] tại \(H\) và \(BH = 1,5\,\,{\rm{m}}\). Một bác thợ dựng thêm một kèo \[DK\,\,\left( {K \in EF} \right)\] sao cho khoảng cách \(EK = 1,5\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi số đo của \(\widehat {DKE}\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: ___
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta DEK\) có:
\(AB = DE\) (do \(\Delta ABC = \Delta DEF\))
\(\widehat {ABH} = \widehat {DEK}\) (do \(\Delta ABC = \Delta DEF\))
\(BH = EK = 1,5\,\,{\rm{m}}\) (gt)
Do đó \(\Delta ABH = \Delta DEK{\rm{ (c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\).
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {DKE}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {AHB} = 90^\circ \,\,\left( {AH \bot BC} \right)\) nên \(\widehat {DKE} = 90^\circ \).
Đáp án: 90.
