Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) - Đề 1
11 câu hỏi
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho các phát biểu sau:
(I) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
(II) Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Khẳng định nào sau đây là đúng?(I) đúng.
(II) đúng.
Cả (I) và (II) đều đúng.
Cả (I) và (II) đều sai.
Chọn A
Theo Tiên đề Eiclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng b, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng a song song với đường thẳng b
Suy ra (I) đúng; (II) sai
Do đó phương án B, C, D sai và phương án A đúng.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho hình vẽ
Biết \(\widehat {CFE} = 60^\circ ,\widehat {{E_1}} = 120^\circ \), khi đó
\(\widehat {BEF} = 60^\circ .\)
\(AB\parallel CD\).
Cả A, B đều đúng.
Cả A, B đều sai.
Chọn C
Ta có \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \),
suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD\).
Do đó, cả A và B đều đúng.
1.
2.
3.
4.
Chọn C
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Do đó các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz}\); \(\widehat {yOt}\); \(\widehat {yOu}\).
Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với \(\widehat {xOy}\).
Cho hình vẽ, biết rằng \[\widehat {AMC} - \widehat {AMB} = 80^\circ .\]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\widehat {AMB} = 50^\circ .\)
\(\widehat {AMC} = 50^\circ .\)
\(\widehat {AMB} = 100^\circ .\)
\(\widehat {AMC} = 100^\circ .\)
Chọn A
Theo bài ta có: \(\widehat {AMC} - \widehat {AMB} = 80^\circ \) suy ra \(\widehat {AMC} = 80^\circ + \widehat {AMB}\) (1)
Ta lại có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {AMC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ .\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: \(\widehat {AMB} + 80^\circ + \widehat {AMB} = 180^\circ \) suy ra \(2\widehat {AMB} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AMB} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).
Thay \(\widehat {AMB} = 50^\circ \) vào (1) ta có: \(\widehat {AMC} = 80^\circ + 50^\circ = 130^\circ \).
Vậy \(\widehat {AMB} = 50^\circ \); \(\widehat {AMC} = 130^\circ \).
![Cho hình vẽ. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu? A. \(30^\circ \). B. \(40^\circ \). C. \[75^\circ \]. D. \[150^\circ \]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/07/picture63-1783316403.png)
\(30^\circ \).
\(40^\circ \).
\[75^\circ \].
\[150^\circ \].
Chọn C
Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)
Mmà hai góc này lại ở vị trí đồng vị nên \[DE\,\parallel \,BC\].
Suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị) (1)
Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].
Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{BOD}}}\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
\[OB\]là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\).
\[OD\]là tia phân giác của \(\widehat {COE}\).
\[OB\] là tia phân giác của \(\widehat {AOD}\).
\[OC\]là tia phân giác của \(\widehat {AOE}\).
Chọn C
Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = \widehat {AOD}\); \(\widehat {AOD} + \widehat {DOE} = 180^\circ \) (các cặp góc kề bù).
Suy ra \(\widehat {AOB} + \widehat {BOD} + \widehat {DOE} = 180^\circ \) hay \(45^\circ + \widehat {BOD} + 45^\circ = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {BOD} = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ \).
Theo bài tia \[OC\] là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) nên \(\widehat {BOC} = \widehat {COD}\) (tính chất tia phân giác của một góc) (1)
Mà \(\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}\) (hai góc kề nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat {COD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \).
Ta có \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 45^\circ \) mà tia \[OB\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OC\].
Do đó tia \[OB\] là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\) nên A đúng.
Ta lại có \(\widehat {COD} = \widehat {DOE} = 45^\circ \) mà tia \[OD\] nằm giữa hai tia \[OC\] và \[OE\].
Do đó tia \[OD\] là tia phân giác của \(\widehat {COE}\) nên B đúng.
Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {AOC} = \widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \) (3)
Vì \(\widehat {{\rm{COD}}}\) và \(\widehat {DOE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {COE} = \widehat {COD} + \widehat {DOE} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ \) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {COE} = 90^\circ \).
Mà tia \[OC\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OE\].
Do đó \[OC\] là tia phân giác của \(\widehat {AOE}\) nên D đúng.
Ta có tia \[OB\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OD\] nhưng số đo của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOD}\) không bằng nhau (do \(\widehat {AOB} = 45^\circ \) và \(\widehat {BOD} = 90^\circ \)) .
Suy ra \[OB\] không là tia phân giác của \(\widehat {AOD}\), do đó C sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình vẽ sau, biết \[xy\parallel pq\], \[\widehat {DCB} = 90^\circ ,\widehat {ABq} = 60^\circ \].
\[\widehat {zBC}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc so le trong.
\[\widehat {qBA} > \widehat {tAy}\].
\[CD \bot xy\].
\[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
a) Sai. Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh.
b) Sai. Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).
c) Đúng. Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\].
d) Đúng. Ta có \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).
Mà \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].
Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.
Cho hai góc \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \) như hình dưới đây. Gọi \(Om\) là tia đối của tia \(Ox,\,\,Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\).
\(\widehat {tOy} = 40^\circ \).
\(\widehat {tOm} = 110^\circ .\)
\(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).
\(\widehat {zOy} = 60^\circ .\)
a) Đúng. Trong hình vẽ, ta có \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \)
Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}\) suy ra \(\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ - 30^\circ = 40^\circ \).
b) Sai. Vì \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {xOm} = 180^\circ \).
Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\)
Suy ra \(\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \).
c) Đúng. Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {tOm}\) nên \(\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).
Có \(\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ \) nên \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).
Do đó, \(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).
d) Sai. Ta có \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ - 40^\circ = 35^\circ \).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng \[ts\parallel mn\].
Hỏi số đo của \(\widehat {mBy}\) bằng bao nhiêu độ?
____
Vì \[ts\parallel mn\] nên \(\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ \) (đồng vị).
Lại có \(\widehat {nBy}\) và \(\widehat {mBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {mBy} = 180^\circ - \widehat {nBy} = 180^\circ - 35^\circ = 145^\circ \).
Đáp án: 145.
Một mái nhà với khung thép có hai thanh kèo tạo thành góc \(\widehat {AOB} = 80^\circ \). Người ta muốn lắp thanh đỡ \(OC\) sao cho thanh này nằm dọc theo tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) để đảm bảo mái nhà được cân đối (xem hình bên). Hãy tính số đo của các góc tạo bởi thanh đỡ và mỗi thanh kèo.
___
Vì thanh đỡ trùng với tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên góc tạo bởi thanh đỡ và mỗi thanh kèo là:
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOC} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 80^\circ = 40^\circ \)
Vậy số đo của các góc tạo bởi thanh đỡ và mỗi thanh kèo đều bằng \(40^\circ \).
Đáp án: 40.
Phần lan can của một cây cầu được thiết kế gồm các thanh sắt song song đan chéo vào nhau (hình a). Người ta minh hoạ một phần lan can gồm thanh AB song song với CD, thanh DF song song với CB và thanh CE song song với AD. Thanh AD và BC lần lượt tạo với thanh AB một góc 40° và 48° (hình b). Hỏi số đo góc CGF bằng bao nhiêu độ?
___
Vẽ tia \[Dm\] là tia đối của tia \(DC\).
Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) suy ra \(\widehat {ADm} = \widehat A = 40^\circ \); \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (các cặp góc so le trong).
Ta có \(DF\,{\rm{//}}\,CB\) suy ra \(\widehat {DFA} = \widehat B = 48^\circ \) (hai góc đồng vị).
Mà \(\widehat {CDF} = \widehat {DFA}\) (chứng minh trên), do đó \(\widehat {CDF} = 48^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADm} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù).
\(40^\circ + \widehat {ADC} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {ADC} = 140^\circ \).
Ta có \(\widehat {ADF} + \widehat {CDF} = \widehat {ADC}\) hay \[\widehat {ADF} + 48^\circ = 140^\circ \] suy ra \(\widehat {ADF} = 92^\circ \).
Vì \(AD\,{\rm{//}}\,CE\) nên \(\widehat {EGF} = \widehat {ADF} = 92^\circ \) (hai góc đồng vị).
Ta có \(\widehat {EGF} + \widehat {CGF} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) hay \(92^\circ + \widehat {CGF} = 180^\circ \).
Do đó \(\widehat {CGF} = 88^\circ \).
Đáp án: 88.
