Đề kiểm tra Toán 7 Chương 3 (có đáp án) - Đề 1

Chọn A

Theo Tiên đề Eiclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ví dụ: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng b, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng a song song với đường thẳng b

Suy ra (I) đúng; (II) sai

Do đó phương án B, C, D sai và phương án A đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Chọn C

Ta có \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \),

suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ  - \widehat {{E_1}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \).

Nhận thấy \(\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD\).

Do đó, cả A và B đều đúng.

Chọn C

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.

Do đó các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz}\); \(\widehat {yOt}\); \(\widehat {yOu}\).

Vậy có tất cả 3 góc kề (không kể góc bẹt) với \(\widehat {xOy}\).

Chọn A

Theo bài ta có: \(\widehat {AMC} - \widehat {AMB} = 80^\circ \) suy ra \(\widehat {AMC} = 80^\circ  + \widehat {AMB}\) (1)

Ta lại có \(\widehat {AMB}\) và \(\widehat {AMC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ .\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có: \(\widehat {AMB} + 80^\circ  + \widehat {AMB} = 180^\circ \) suy ra \(2\widehat {AMB} = 180^\circ  - 80^\circ  = 100^\circ \).

Suy ra \(\widehat {AMB} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).

Thay \(\widehat {AMB} = 50^\circ \) vào (1) ta có: \(\widehat {AMC} = 80^\circ  + 50^\circ  = 130^\circ \).

Vậy \(\widehat {AMB} = 50^\circ \); \(\widehat {AMC} = 130^\circ \).

Chọn C

Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)

Mmà hai góc này lại ở vị trí đồng vị  nên \[DE\,\parallel \,BC\].

Suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị)      (1)

Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ  = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ  - 105^\circ  = 75^\circ \]   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].

Chọn C

Ta có \(\widehat {{\rm{AOB}}} + \widehat {{\rm{BOD}}} = \widehat {AOD}\); \(\widehat {AOD} + \widehat {DOE} = 180^\circ \) (các cặp góc kề bù).

Suy ra \(\widehat {AOB} + \widehat {BOD} + \widehat {DOE} = 180^\circ \) hay \(45^\circ  + \widehat {BOD} + 45^\circ  = 180^\circ \).

Suy ra \(\widehat {BOD} = 180^\circ  - 45^\circ  - 45^\circ  = 90^\circ \).

Theo bài tia \[OC\] là tia phân giác của \(\widehat {BOD}\) nên \(\widehat {BOC} = \widehat {COD}\) (tính chất tia phân giác của một góc)    (1)

Mà \(\widehat {BOC} + \widehat {COD} = \widehat {BOD}\) (hai góc kề nhau)   (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat {COD} = \frac{{\widehat {BOD}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \).

Ta có \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = 45^\circ \) mà tia \[OB\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OC\].

Do đó tia \[OB\] là tia phân giác của \(\widehat {AOC}\) nên A đúng.

Ta lại có \(\widehat {COD} = \widehat {DOE} = 45^\circ \) mà tia \[OD\] nằm giữa hai tia \[OC\] và \[OE\].

Do đó tia \[OD\] là tia phân giác của \(\widehat {COE}\) nên B đúng.

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {AOC} = \widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \) (3)

Vì \(\widehat {{\rm{COD}}}\) và \(\widehat {DOE}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {COE} = \widehat {COD} + \widehat {DOE} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \) (4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat {AOC} = \widehat {COE} = 90^\circ \).

Mà tia \[OC\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OE\].

Do đó \[OC\] là tia phân giác của \(\widehat {AOE}\) nên D đúng.

Ta có tia \[OB\] nằm giữa hai tia \[OA\] và \[OD\] nhưng số đo của \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOD}\) không bằng nhau (do \(\widehat {AOB} = 45^\circ \) và \(\widehat {BOD} = 90^\circ \)) .

Suy ra \[OB\] không là tia phân giác của \(\widehat {AOD}\), do đó C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

a) Sai. Hai góc \[\widehat {BAD}\] và \[\widehat {yAt}\] là hai góc đối đỉnh.

b) Sai. Vì \[xy\parallel pq\] nên \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] (đồng vị).

c) Đúng. Vì \[xy\parallel pq\] và \[CD \bot pq\] tại \[C\] nên \[CD \bot xy\].

d) Đúng. Ta có \[\widehat {tAy} + \widehat {BAy} = 180^\circ \] (hai góc kề bù).

Mà \[\widehat {qBA} = \widehat {tAy}\] nên \[\widehat {qBA} + \widehat {BAy} = 180^\circ \].

Do đó, \[\widehat {BAy}\] và \[\widehat {qBA}\] là hai góc bù nhau.

a) Đúng. Trong hình vẽ, ta có \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 70^\circ \)

Vì \(\widehat {xOy} + \widehat {yOt} = \,\widehat {xOt}\) suy ra \(\widehat {yOt} = \,\widehat {xOt} - \widehat {xOy} = 70^\circ  - 30^\circ  = 40^\circ \).

b) Sai. Vì \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {xOm} = 180^\circ \).

Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOm} = \widehat {xOm}\)

Suy ra \(\widehat {tOm} = \widehat {xOm} - \widehat {xOt} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ \).

c) Đúng. Vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {tOm}\) nên \(\widehat {tOz} = \widehat {zOm} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ \).

Có \(\widehat {tOy} = 40^\circ ,\,\widehat {\,zOt} = 75^\circ \) nên \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ  - 40^\circ  = 35^\circ \).

Do đó, \(Oy\) không là tia phân giác của \(\widehat {zOt}\).

d) Sai. Ta có \(\widehat {zOy} = \widehat {zOt} - \widehat {yOt} = 75^\circ  - 40^\circ  = 35^\circ \).

Vì \[ts\parallel mn\] nên \(\widehat {sAn} = \widehat {nBy} = 35^\circ \) (đồng vị).

Lại có \(\widehat {nBy}\) và \(\widehat {mBy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {mBy} + \widehat {nBy} = 180^\circ \).

Do đó \(\widehat {mBy} = 180^\circ  - \widehat {nBy} = 180^\circ  - 35^\circ  = 145^\circ \).

Đáp án: 145.