Đề kiểm tra Toán 7 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2
11 câu hỏi
Hình lập phương có số cạnh và số mặt là
12 cạnh và 6 mặt.
8 cạnh và 4 mặt.
12 mặt và 6 cạnh.
8 mặt và 4 mặt.
Chọn A
Hình lập phương có 12 cạnh và 6 mặt.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo) là
\({S_{xq}} = 2\, \cdot \left( {a + b} \right) \cdot \,h\).
\({S_{xq}} = 2\, \cdot \left( {a + h} \right) \cdot b\).
\({S_{xq}} = 2\, \cdot \left( {a + b + h} \right)\).
\({S_{xq}} = \left( {a + b} \right) \cdot \,h\).
Chọn A
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a,\) chiều rộng là \(b,\) chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo) là \({S_{xq}} = 2\, \cdot \left( {a + b} \right)\, \cdot h\).
Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác, biết diện tích xung quanh là \(600\,\,{{\rm{m}}^2}\), chu vi đáy là 30 m. Chiều cao của con dốc so với mặt đường là
20 m.
2 cm.
200 dm.
20 cm.
Chọn A
Chiều cao của con dốc đó là \(600\,\,:30 = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Hình lập phương B có cạnh bằng 9 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp ba lần cạnh hình lập phương A. Khi đó, khẳng định đúng là
Thể tích hình lập phương B gấp 3 lần thể tích hình lập phương A.
Thể tích hình lập phương B gấp 9 lần thể tích hình lập phương A.
Thể tích hình lập phương B gấp 27 lần thể tích hình lập phương A.
Thể tích hình lập phương A gấp 27 lần thể tích hình lập phương B.
Chọn C
Cạnh của hình lập phương A là: \(9\,\,:3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Thể tích hình lập phương B là: \({9^3} = \,\,729\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích hình lập phương A là: \({3^3} = \,\,27\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Nhận thấy \(729:\,\,27 = 27\) nên thể tích hình lập phương B gấp 27 lần thể tích hình lập phương A.
Cho vật có hình lăng trụ đứng tứ giác như hình sau.
Diện tích xung quanh của vật có dạng như hình trên là
\(210\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
\(28\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\)
\(280\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\)
\(280\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\)
Chọn C
Diện tích xung quanh của vật có dạng như hình trên là: \(\left( {4 + 4 + 5 + 7} \right) \cdot 14 = 280\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tứ giác, biết chu vi đáy là \(62,8\,\,{\rm{cm}}\) và chiều cao là \(12,7\,\,{\rm{cm}}\) là
\(797,56\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
\(797,56\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(398,78\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
\(398,78\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Chọn B
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác đó là: \(62,8 \cdot 12,7 = 797,56\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có kích thước như hình vẽ dưới đây:
Khi đó:
Mặt đáy của hình lăng trụ này là \(ABB'A'\).
\(BC = B'C' = 1,6\,\,{\rm{m}}\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng \(17,8\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác nhỏ hơn \(7,5\,\,{{\rm{m}}^3}\).
a) Sai. Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lăng trụ đứng tứ giác nên đáy là hình thang \(ABCD\) và hình thang \(A'B'C'D'\).
b) Đúng. Lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BC = B'C' = 1,6\,\,{\rm{m}}\).
c) Đúng. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
\(\left( {1,6 + 1,6 + 3,2 + 2,5} \right) \cdot 2 = 17,8\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
d) Sai. Thể tích của hình lăng trụ đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) là: \(\frac{{\left( {3,2 + 1,6} \right) \cdot 1,6}}{2} \cdot 2 = 7,68\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 5 m. Lúc đầu không có nước, sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa \(50\,\,l\) nước thì mực nước của bể dâng cao \(1,2\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Khi đó:
Thể tích nước trong bể là \(6\,\,000\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}.\)
Diện tích đáy bể là \(50\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}.\)
Chiều rộng của bể nước lớn hơn 10 dm.
Nếu đổ thêm 50 thùng nước dung tích \(50\,\,l\) vào bể thì chiều cao mới của mực nước là \(6,2\,\,{\rm{m}}.\)
a) Đúng. Thể tích nước trong bể là: \(120 \cdot 50 = 6\,\,000\,\,\left( l \right)\,\, = 6\,\,000\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Sai. Đổi \(1,2\,\,{\rm{m = 12 dm}}\).
Diện tích đáy của bể là: \(6\,\,000\,\,:\,\,12 = 5\,00\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
c) Sai. Đổi \(5\,\,{\rm{m = 50 dm}}\).
Chiều rộng của bể nước là: \(500\,\,:\,\,50 = 10\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
d) Đúng. Thể tích nước của 50 thùng nước đó là: \(50 \cdot 50 = 2\,\,500\,\,l\,\, = 2\,\,500\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Chiều cao mực nước tương ứng với 50 thùng nước là: \(2\,500\,\,:50 = 50\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right) = 5\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, khi đổ thêm 50 thùng nước thì chiều cao mới của bể là: \(5 + 1,2 = 6,2\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là \(2,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\) Biết chiều dài \(CC'\) của lều là \(2,4{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(BC\) của lều là \(1,2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hỏi chiều cao \(AH\) của lều là bao nhiêu mét?
Đáp án: 1,5
Diện tích đáy của lều là: \(2,16:2,4 = 0,9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chiều cao \(AH\) của lều là: \(2 \cdot 0,9:1,2 = 1,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Một Một cái thùng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 dm. Người ta rót vào thùng \({\rm{54}}\,\,l\) dầu thì mặt trên của dầu cách miệng thùng 2 dm. Hỏi chiều cao của thùng bằng bao nhiêu? (Đơn vị: dm)
Đáp án: 8
Đổi \({\rm{54}}\,\,l = 54\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)
Chiều cao của lượng dầu trong thùng là: \({\rm{54}}\,\,{\rm{:}}\,\,{{\rm{3}}^2} = 6\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\)
Chiều cao của thùng đó là: \(6 + 2 = 8\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\)
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật làm bằng kính (không có nắp) có chiều dài là 150 cm, chiều rộng là \(1,5\,\,{\rm{m,}}\) chiều cao 500 mm. Mực nước ban đầu trong bể cao 42 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá trang trí chìm hẳn trong nước thì mực nước của bể dâng lên thành 46 cm. Tính thể tích hòn đá. (Đơn vị: m2).
Đáp án : 0,09
Đổi \(150\,\,{\rm{cm = 1,5}}\,\,{\rm{m;}}\,\,{\rm{500}}\,\,{\rm{mm = 0,5}}\,\,{\rm{m;}}\,\,{\rm{42 cm = 0,42 m; 0,46 cm = 0,46 m}}{\rm{.}}\).
Thể tích mực nước ban đầu của bể là: \(1,5 \cdot 1,5 \cdot 0,42 = 0,945\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích mực nước khi cho thêm hòn đá là: \(1,5 \cdot 1,5 \cdot 0,46 = 1,035\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thể tích của hòn đá đó là: \(1,035 - 0,945 = 0,09\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Vậy hòn đá có thể tích \(0,09\,\,{{\rm{m}}^3}\).
